河南省郑州市惠济区第一初级中学2024-2025学年下学期七年级数学期末试题

2024一2025学年下学期七年级期末试题 数 学 注意率项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答秦写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.下列汉字中，可看成是轴对称图形胸为 () A.爱 B国 c敬 D.业 2.下列事件中，是必然事件的是 ( A.任意画一个三角形，其内角和是180° B.随意翻开一本书，这页的页码是奇数 C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D.足球运动员射门一次，球射进球门 3.球的体积是M,球的半径为R,则M=等R,其中变量和常量分别是 () A变量是M,R;常量是行x 且变量是R,x常量是号 C.变量是M,R;常量是3,4，x D,变量是M,R常食是号 4.下列式于不能用平方差公式计算的是 ( (a+b)(a-b) .(y+1)(-y-1) C(-x+1)(-x-1) D.(m1)(-1-m) 5.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=85°，则∠2= A.115 B.95 C.85 D.15° 七年级数学试卷第1页（共6页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 7.如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸上选择了 一点C,测得∠ABC=65°，∠ACB=30°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=65°， ∠MCB=30°，测得MB的长是20米，BC的长是30米，则A,B两点间的距离为 A.10米 B.15米 C.20米 D.30米 8.如图1，有一张长、宽分别为9和4的长方形纸片，将它对折两次后得到如图2所示的 图形，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形可以是图 3中的 ① 图1 图2 图3 A.①② B②③④ C.①②③ D.①②③④ 9.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作 △ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE,DE,DE交AC于点O,若CE∥ AB,则∠DOC的度数为 () A.124° B.102° C.92 D.88° b+312 D 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,对角线AC=5cm,动点P从点 C出发，沿C-A一D一C运动.设点P的运动路程为x(cm)、△BCP的面积为 y(cm2).若y与x的对应关系如图2所示，则图2中a一b= () A.-1 B.1 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.用科学记数法表示0.0000061为 七年级数学试卷第2页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(9分)如图，点B,E,C,F在-条直线上，AC与DE相交于点O,AB=DE,AB∥ DE,BE=CF. (1)求证：AC∥DF; (2)若∠B=65°，∠F=35°，求∠EOC的度数. 19.(9分)一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相 同，其中黄球个数比白球1数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是号 (1)求袋中白球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (3)取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率， 20.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90 (1)尺规作图： ①作线段AB的对称轴，分别交BC,AB于点D,E,②连接AD;(要求：保留作图 痕迹，不写作法) (2)如果AC=5cm,BC=7cm,可得△ACD的周长为 (3)如果∠CAD:∠BAD=12,求∠B的度数. 七年级数学试卷第4页（共6页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 12.如图，△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段 第12题图 第13題图 第15愿图 13.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”.小明利用七巧板拼成的 正方形（如图所示）做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机 地停留在某块板上，则小球最终停留在阴影区域上的概率是 14.小红种了一株树苗，开始时树苗高为80厘米，栽种后树苗每个月平均长高纳3厘米， x万后这株树苗的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为 15.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，点M为AC的中点，点P为BC上一个动 点，以MP为对称轴将△MPC折叠得到△MPN,点N为点C的对应点，且点N始 终在BC的下方，当AB与△MPN的一条边平行时，∠MPN的度数为 三、解答题（共8题，共75分） 16.(12分)计算： (1)(-x2)5÷x+2x·x2街 (2)(9x2y3-27x'y2)÷(3zy)2; (3)2a2(3a2-5b): (4)(5x+2y)(3x-2y). 7.（8分)先化简，再求值：2：十3y)-(2z+y2x-,其中x=y=1. 七年级数学试卷第3页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 21.(9分)被誉为“天下第一名刹”的嵩山少林寺是佛教禅宗的发源地，也是享誉世界的 少林武术发源地，更是嵩山文化主要代表地之一，周末上午，小明和爸爸妈妈去少林 寺游玩，他们的游玩攻略如图1所示，早上9：00从景区入进山，坐景区观光车匀速 到达塔林·在塔林参观历代高僧的基塔，游玩一段时间后匀速步行到常住院参观少林 寺的主体建筑和佛教文化…游玩过程中他们离人口的路程s(米)与所用时间 (分)的关系如图2所示（图象不完整）. 4s米 入口 5000 塔林 出口 4000 常住院 武术馆 010 4050 70份 图1 图2 请根据以上信息，回答下列问题： (1)入口到塔林的路程为-- 米，小明在塔林游玩了 分钟； (2)图2中点M表示的实际意义是 (3)观光车的速度为 米/分钟：小明从塔林到常住院的步行速度为 米/分钟； (4)常住院与武术馆之间的距离为1200米，小明按原速度（塔林到常住院的步行速 度)步行到武术馆后，准备在武术馆观看少林武术表演30分钟，武术馆与出口之 间的距离为1600米，小明准备乘坐观光车到景区出口，观光车的速度与来时速度 相同，若观光车随时可坐无需等待，他们上午11：00可以到达景区出口吗？ 七年级数学试卷：第5页（共6页） C扫描全能王 J亿人在用的扫描A 22.(9分)数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为 a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用 A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形. (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积. 方法1： 方法2：； (2)观察图2，请你写出代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系： (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： ①已知a十b=6,a2十b2=20,求ab的值； ②已知(2024-a)2+(a-2025)2=7,求(2024-a)(a-2025)的值. 23.(10分)如图，长方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发，以 2cD秒的速度沿长方形的边AB一BC一CD一DA返回到点A停止，设点P运动的 时间为t秒 (1)当=8时，求CP的长； (2)连接CP,DP,当△CDP中有任意两边相等时，求t的值； (3)Q为AD边上的一点，且AQ=6cm,直接写出当t为何值时，以长方形的两个顶 点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等. 七年级数学试卷第6页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描