辽宁省葫芦岛市连山区2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷

七年级数学试卷答案 第 页（共 4 页） 1 葫芦岛市义务教育阶段 2024—2025 学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试卷答案 （仅供评卷时参考，如有不同解法，可以参照此标准赋分） 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6. B 7.C 8.C 9.A 10.B 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.±4 12.−2 13.4 14.7 15.64° 三、解答题（本题共 8 小题，共 75 分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. (本小题 10 分) 解：（1）原式 = 9 4 3 16  − = 3 4 3 4  − =0 ...............................................5 分 （2）原式 = 2 5 2 ( 5 2) 4+ − − − = 2 5 2 5 2 4+ − + − = 5 ...............................................10 分 17. (本小题 8 分) 解：（1）由①得 x=y+3 ③， 将③代入②，得 3(y+3)−8y=14， 解得 y=−1 将 y=−1 代入③得，x=2 所以这个方程组的解为 2 1 x y =  = − 所以点 A 的坐标为（2，−1） ...............................................4 分 七年级数学试卷答案 第 页（共 4 页） 2 （2）因为点 B( 5 2 m m − + ， 2 4 3 m m + − )在第四象限， 所以，可列不等式组 5 0 2 2 4 0 3 m m m m − +  + −  ＞ ＜ ， 解得， 5 4 3 m＜ ＜ 所以 m 的取值范围是 5 4 3 m＜ ＜ ...............................................8 分 18. (本小题 9 分) 解：（1）平面直角坐标系如图所示........2 分 （2）三角形 A1B1C1如图所示..........4 分 A1（4，2），B1（1，1），C1（2，−1）........7 分 （3）13...............................................9 分 19. (本小题 8 分) 解：（1）(2+8+14)÷(1−40%)×40%=16(人) 答：所抽取的学生中比赛成绩在 80＜x≤90 分的人数为 16 人. ·······3 分 （2）72° ·············································5 分 （3） 16 14120 90 40 +  = （人） 答：估计全体参赛学生中比赛成绩为优秀的学生人数约为 90 人. ········8 分 20. (本小题 8 分) （1）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠AEC= 41°. ∵AE 平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE， ∴∠CAE= 41°. ·······································3 分 （2）由（1）可知∠CAB=2∠CAE=2×41°= 82°， x y 1 1 1 o–6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 7 A B C A B C 七年级数学试卷答案 第 页（共 4 页） 3 ∵AB∥CD， ∴∠HCE=∠CAB=82° . ∴∠FCH=∠FCE−∠HCE= 131°−82°= 49°. ∵AG⊥AE， ∴∠GAE= 90°. ∴∠GAC=∠GAE−∠CAE = 90°−41°= 49°. ∴∠GAC=∠FCH. ∴AG∥CF. ·····················8 分 21. (本小题 8 分) （1）解：设乾坤圈玩具单价为 x 元，万龙甲玩具单价为 y 元， 根据题意，可列方程组： 3 2 130 2 3 120 x y x y + =  + = ， 解得： 30 20 x y =  = 答：乾坤圈玩具单价为 30 元，万龙甲玩具单价为 20 元. ......................................4 分 （2）解：设购买乾坤圈玩具 a 个，则购买万龙甲玩具（30−a）个， 30a+20（30−a）≤800， 解得：a≤20， 答：最多可以购买 20 个乾坤圈玩具. ......................................8 分 22.(本小题 12 分) （1）(10，14) ......................................3 分 （2）解：由题意得， 4 11 4 14 x y x y + =  + = 解得 2 3 x y =  = 所以点 P 的坐标为(2，3) . ......................................8 分 （3）1 或 7. ......................................12 分 七年级数学试卷答案 第 页（共 4 页） 4 23. (本小题 12 分) （1）小明的方法 证明：过点 D 作 FG∥AB，交 BC 于点 F． 则∠GFC=∠B，∠ADG=∠A． ∵DE∥BC， ∴∠GDE=∠GFC. ∴∠GDE=∠B． ∵∠ADE=∠ADG+∠GDE， ∴∠ADE=∠A+∠B． ......................................3 分 小亮的方法 证明：过点 A 作 AF∥BC， 则∠FAB=∠B． ∵AF∥BC，DE∥BC， ∴AF∥DE. ∴∠FAD=∠ADE． ∵∠FAD=∠BAC+∠FAB=∠BAC+∠B， ∴∠ADE=∠BAC+∠B． ......................................3 分 （2）解：过点 D 作 DH∥MN， 则∠AED=∠EDH． ∵DH∥MN，MN∥BC， ∴DH∥BC． ∴∠DFC=∠HDF． ∴∠AED+∠DFC=∠EDH+∠HDF=∠EDF=90°． ∵∠AED=2∠DFC， ∴2∠DFC+∠DFC=90°， ∴∠DFC=30°． ......................................8 分 （3）α或 90°−α . ......................................12 分 G E F A B C D F E A B C D H F D A B C EM N : 葫芦岛市义务教育阶段2024一2025学年度第二学期期末学业水平测试 学校 : 七年级数学试卷 .: (本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟) 姓名 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答.在本试卷上作答无效 考号 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，是无理数的是 : A.0 B.4 c号 D.万 装 2.篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移 得到的是 : 订 郴 火 美 A. B. D 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是 线 A.a+b>0 B.a+3<b+3 C.2a+1>2b+1 D.-a>-b 4.方程组 x+2)y=9 的解是 5x-3y=-7 x=2 A x=1 D y=4 y=1 5.在2025年4月24日第十个中国航天日当天，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心 发射成功，并与神舟十九号载人飞船顺利完成“太空会师”，关于此次发射任务，下列调 查中，适合采用抽样调查的是 A.调查神舟二十号载人飞船的零部件是否符合标准 B.调杏神舟二十号载人飞船发射场设施的安全性是否符合标谁 C.调查神舟二十号载人飞船宇航员的太空服是否符合安全标准 D.调查神舟二十号载人飞船发射时的收视率 七年级数学试卷第1页（共8页） 6.已知√a+5+b-4=0,则点P(a,b)在平面直角坐标系中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.不等式2(x+1)+r≥8的解集在数轴上表示正确的是 A. 上 0123 B 0123 D.士 0123 0123 8.已知点A(6.0),点B是y轴上一动点，点C在x轴上，且AC=10,若三角形ABC的面 积为20，则点B的坐标为 A.(-4,0) B.(2,0) C.(0.-4)或(0.4) D.(0,2)或(0-2) 9.明代《算第法统宗》中有一首饮酒数学诗：肆中饮客乱纷纷，薄酒名醇，酒醇.醇酒一醉三 客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉颜生.试问高明能算士.儿多酒儿多 醇？这首诗的大意为：好酒（醇酒）一瓶可以醉倒3位客人：鸿酒（酒）三瓶可以醉倒1 位客人，现在总共饮用了19瓶酒，醉倒了33位客人，请问高明的算上，其中好酒、薄酒分 别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶，根据题意，可列方组为 x+y=19 A B x+y=19 3r+3y=33 x+3y=33 x+y=19 C D. x+y=19 5x+3=33 3x+y=33 10.按照如下程序操作，规定：从“输入-个值x”到“结果是否大于80”为一次程序操作 如果结果得到的数小于或等于80，则用得到的这个数进行下一次操作. 输入 ×2 >80 停止 否 如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是 A.23<x<42 B.23<x≤42 C.x>23 D.22<x<42 七年级数学试卷第2页（共8页） 第二部分 非选择题（共90分》 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.16的平方根是 12.将点A(3,a-4)向上平移6个单位长度后正好落在x轴上，则= 13.经调查，葫芦岛市某中学七年级一班学生上学的交通方式情况统计图如图所示，若乘 公交车的有12人，则步行的有 步行 公交车 306 私家车 60% B M (第13题) (第15题) 5x+2>3(x-1) 14.不等式组 1 的所有整数解的和为 15.如图，已知长方形纸片ABCD,点E在AD上，点F在BC上，连接EF,将纸片沿EF 折叠后，点C,D分别落在点H、G的位置，GH与BC交于点M,再将三角形MHF沿 MF折叠，点H落在点N的位置.若∠DEF=74°，则∠GMN的度数是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出相应文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（本小题10分） (2)2(5+1)-2-5-64 七年级数学试卷第3页共8页 17.(本小题8分) 在平面直角坐标系中，已知点4x,以，且x,y满足方程组-y=3 3x-8y=14 (1)求点A的坐标： (2)若点B(m-5+m,m-2m+4)在第四象限，求m的取值范， 2 3 18.(本小题9分) 如图，在正方形网格中每个正方形的边长为】个单位长度，已知三角形ABC的顶点 坐标分别为A(-1,4),B(-4,3),C(-3,1). (1)根据已知条件，请在下面的正方形网格中建立平面直角坐标系： (2)将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形AB1C1,请 你画出三角形ABC1,并写出点A1,B1,C:的坐标； （3)若点M在x轴下方，y轴左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是2个 单位长度，依次连接C,M,C,B1各点，得到四边形CMCB1,则四边形CMC,B1的 面积是 y B C (第18题) 七年级数学试卷第4页共8页 19.(本小题8分) 为弘扬中国传统文化，厚植爱国情怀，某校在端午节前夕举办主题为“端午韵爱国 情”的知识竞赛，已知学生的成绩均为整数，满分为100分，现将抽取的部分学生的成 : .. 绩按分数从低到高分成四组(A组：60<x≤70：B组：70<x≤80；C组：80<x≤0：D组：90 .: <≤100).对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下： 信息一：竞赛成绩的频数（人数）分布直方图信息二：竞赛成绣的人数扇形分布图 频数/人 A 1 组 B组 10 D组 86 C组 装 4 40% 2 0 60708090100分数/分 请根据以上信息，回答下列问题： (1)求所抽取的学生中竞赛成绩在80<x≤90分的人数： (2)扇形统计图中“B组”所对应的圆心角度数为 (3)已知此次参赛的学生共有120人，若规定成绩80分以上为优秀，请你估计全体参赛 学生中竞赛成绩为优秀的学生人数。 七年级数学试卷第5页（共8页） 20.(本小题8分) 如图，AB∥CD,AE平分∠B,AC,AG⊥AE,∠AEC-41° (1)求∠CAE的度数： (2)若∠ECF=131°，求证：AG∥CF B D E H (第20题) 21.(本小题8分) 电影《哪吒之魔章闹海》的爆火，也带动了其相关玩具的热销，某商家推出哪吒的 乾坤圈与敖丙的万龙甲两种玩具进行售卖.已知购买3个乾坤圈玩具和2个万龙甲玩具需 要花费130元，购买2个乾坤圈玩具和3个万龙甲玩具需要花费120元. (1)求乾坤圈玩具和万龙甲玩具的销售单价分别是多少元？ (2)如果某幼儿园计划用不超过800元的资金购买乾坤圈和万龙甲两种玩具共30个， 那么最多可以购买多少个乾坤圈玩具？ 七年级数学试卷第6页·（共8页） 22.(本小题12分) 在平面直角坐标系中，对于点P(x,),若点Q的坐标是(mx+y,x+my),则称点 是点P的“m级变化点”（其中m为常数，且m0),例如，点P(1,3)的“2级变化点” 为Q(2x1+3.1+2×3).即Q(5,7). (1)若点P的坐标为(2、4)，则它的“3级变化点”的坐标为 5 (2)若点P(x,)“4级变化点”的坐标为(11,14)，求点P的坐标： (3）若点Q是点P(8,4)的“-1级变化点”，点A是y轴上一个动点，当三角形OPQ 的面积是三角形OAO面积的4倍时，请直接写出点A到直线PQ的距离. 七年级数学试卷第7页共8页， 23.(本小题12分) 【问题初探】 (1)在数学活动课上，王老师和同学们共同探究平行线的作用，王老师给出如下问题 如图1，已知三角形ABC,D是AC上一点，DE∥BC.求证：∠ADE=∠A什∠B. D E B F B 图1 图2 图3 小明的方法：如图2.过点D作FG∥AB,交BC于点F,利用平行线的性质得出结论 小亮的方法：如图3，过点A作AF∥BC,利用平行线的性质得出结论 请你选择上面一名同学的方法，写出证明过程。 【变式探究】 (2)王老师和同学们发现，在解决问题的过程中，都运用了作平行线的方法.为了帮助学 生更好的体会平行线的作用、王老师提出了下面的问题，请你解答 已知：三角形ABC,直线MN经过点A,MN∥BC,点D是射线CA上一点，点E, F分别在直线MN和直线BC上，且∠EDF=90°， ①如图4，当点D在线段AC上，点E在点A的右侧，点F在点C的右侧时， 若∠AED=2∠DFC,求∠DFC的度数. ②如图5，CG平分∠ACB,当点D在CA的延长线上时，若∠EDF的一边与CG平行. ∠BCGa,请直接用含有a的式子表示∠DEA. D M A E N M D G B B C 图4 图5 七年级数学试卷第8页共8页