甘肃省甘南藏族自治州2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

2024一2025学年第二学期期末质量监测卷（八年级·数学） 参考答案 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.A8.A9.D10.B 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.x≥-1且x≠0 12.(2,1) 1+=a+ 1 √n+2 14.中位数 15.9 16.2 三、用心答一答（共8小题，共66分） 17.(6分)解：(1)原式=4一2一1… =1. …(3分） (2)原式-42×2 2十2V5………(1分) =42/5.… (3分) 18.(6分)解：(1)设y=k(2x一3)(k≠0)，…(1分) 由题意可得(2火2一3)k=4,即k=4,……(2分) 则y与x之间的函数解析式为y=4(2x一3)，即y=8x一12.…(3分) (2)将函数y=8x一12的图象向下平移a(a>0)个单位长度， 平移后的函数解析式为y=8江一12一a,…(4分) 把点(2,2)代入，得8X2-12一a=2,……(5分) 解得a=2.…(6分) 19.(6分)解：连接AC.……(们分) ,AB=3m,BC=4m,∠B=90°，.△ABC是直角三角形，…(2分) ∴.AB2+CB2=AC2, ∴AC=5m, (3分) 在△ACD中，AC=5m,CD=12m,AD=13m, ∴.AC2+CD2=AD2, .△ACD是直角三角形. 4444444444444444404444044 …(4分） 1 SaAc=zX3X4=6(m2),S6cn=2X5X12=30(m2), S四边形B联cD=6十30=36(m2).…(5分) .铺满这块空地共需花费36×30=1080（元）. (6分) 20.(8分)解：(1)①72……(1分) ②17.8……… (2分) ③71… …(3分) (2)B款无人机运行时间更有优势.… …(5分) 理由： ·1· ,B款无人机充满电后运行最长时间的平均数大于A款无人机， B款无人机运行时间更有优势.（答案不唯一，合理即可）……(8分) 1 21.(8分)解：(1)该新能源纯电动汽车充满电后行驶200千米时，剩余电量为10千瓦时 1 6 2 (3分) (2)60-60×6=50(千瓦时).， 答：当行驶了60千米时，蓄电池的剩余电量为50千瓦时.…(4分) (3)当150<x≤200时，设y-kx+b,将(150,35)，(200,10)代人， 150k+b=35,解得 1 =一2 (5分) 200k+b=10, b=110, 1 所以y=一 x+110. (6分) 当y=15时，-名+10=15，解得x=190, 答：当行驶190千米时，剩余电量降至15千瓦时. ……(8分) 22.(10分)证明：(1)，AB=AC,.∠B=∠ACB, ∴，∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB.… …(1分) 又：AD平分∠FAC,.∠FAC=2∠CAD, ∠CAD=∠ACB.… …(2分) 在△ABC和△CDA中， {∠BAC=∠DCA, AC=CA, ……(3分） ∠BCA=∠DAC, △ABC≌△CDA(ASA).……(4分) (2):∠FAC=2∠ACB,∠FAC=2∠DAC, ∠DAC=∠ACB,.AD∥BC.…(5分) :∠BAC=∠ACD,∴.AB∥CD, 四边形ABCD是平行四边形.…(6分) 又，∠B=60°，AB=AC, △ABC是等边三角形，AB=BC,……(7分) ∴.平行四边形ABCD是菱形. (8分) 23.(10分)解：(1)设y1=k1x十80(k1≠0)， …(们分) 把(1,95)代入，可得95=1十80， 解得1=15， *y1=15x+80(x≥0).… …(2分) 设y2=k2x(ke≠0)， …(3分) 把(1,30)代入，可得 30=k2,即k2=30, yg=30x(x≥0).… …(4分) (2)当y1=y2时，15x十80=30x,………(5分) 郭得1=9 ·2 答：当租车时同为小时时，两种方案所需费用相同。 …(6分) (3)由(2)知：当y1=y:时，x= 16 3 (7分) 当y1>y2时，15x+80>30x, 第得<号 …(8分) 当y1<y2时，15x+80<30x, 16 解得x>3 ………(9分） 16 二当租车时间为？小时时，任意达择其中的一个方案：当租车时间小子小时时，选择方案二合算 6 当租车时间大于 小时时，选择方案一合算.…………(10分) 24.(12分)解：(1)证明：，∠BCA-∠CAD,.AD∥BC …(1分) 在△AOD与△COB中， I∠CAD=∠BCA, AO-CO, …………………(2分) ∠AOD=∠COB, .△AOD≌△COB(ASA),.AD=CB,…(3分) .四边形ABCD是平行四边形. (4分) (2)如图所示，连接DF………(5分) ,四边形ABCD是平行四边形， ..AD=BC=15,AB=CD,AD//BC, BD=20D.0A=00=7AC=8 .BD=2AB,..AB=OD,..DO=DC. (6分) :点F是OC的中点， ∴0F-20C=4,DFL0C AF=OA十0F=12,…(7分) 在Rt△AFD中，DF=√AD2-AF=√152-12=9.…(8分) :点G是AD的中点，∠AFD=90°， DG=FG=2AD=7.5.…(9分） ,点E,点F分别是OB,OC的中点， ∴.EF是△OBC的中位线， EF-BC-7.5.EF/BC. EF=DG,EF∥AD, 四边形GEFD是平行四边形，…(10分) '.GE=DF=9, ∴.△EFG的周长=GE+GF+EF=9+7.5+7.5=24, △E℉G的周长为24.… (12分) ·32024一2025学年第二学期期末质量监测卷 (八年级·数学) 本议卷满分120分，考议时间120分钟 住意事项 1著超葡，青生条必在多想十规文的吧方渠写自己的准者江看，姓多，青生要识喜植对茶超卡上 的准青红青，拉名”与者生本人准专证子、姓多是看一批。 亦二苦题时，选降是年会年小题选出多金后，用得稻笔北等超卡上对白组用的多金标骨涂x,由 拟 需成塘，两像底棉于◆后，养选涤其驰答家排号，非选排题部分，用05毛象黑色苦车笔在等 题卡上题季婚根市的答超区线作茶，直接在城翅上作答无数 a,者成体来，青生只上交答周卡， 一，相心选一结（本最有10个小题，每小题3分，满分3知分，下面每小是给出的首个选项中，只 有一项是正璃的) 1.下到根式是最篇二次根式的是() A R店 C丽 D.27 2,一直角三角据两边长分别是多和5，侧第三边长为() A4 k C4线可 D.2 照 3,若一厘数重1,2,3，，53,6的众数为5，则这组数罪的中位数为( A.3 且3.5 C4 D.5 4下列函数固象不经过第二象限的是() A.y=3r+2 B.y-3x-2 Cy=-3:+2 Dy=-3红-2 反为伏视神舟二十号营人飞船的规功发射，某学校爬翻敏天北栖开展航天知职竞赛桥动，轻 过简选，丧定从甲，乙，丙，丁国名同学中速释一名同学代表该社蹈参加比赛，经过统计，四名 同学成馈的平均数及方差如表所景。 学坐 甲 平均数/分 6 方是 104401a,6 如果要选一名成情好且状志稳定的同学参赛，军么应该选择( A甲 &乙 C,再 D.T 入年复·款学第1黄头6页 《下列说达正确的是() A,对角线相等们四边形是更形 B有一个角为直角的四边形是更形 C,对角线互相藤直平分的四边界是菱形 D,对角线互相垂直且阳等的四边形是正方形 7,如图所示，在口ABCD中，AB=6,AD世B,∠BAD的平分线交C于直E,交DC的E装线 于点F.若EF-2,期△CEF的周长为( A.8 5 D11.s 8.一妆函数-x+6与工+a的图象如图所示，则下到结论①表<01心>0：0当x<3 时<y:其中正确的是() A.① 且③ C.①ao D,以上均不正确 3.如图所示，在4X5的方格伸，A,日为周个格点，再远一个格点C,使∠ACB为直角，则满是 条件的点C有《) A,3个 我4个 C5个 04个 第10 10,如用所示，粹边长为E的正方无ACD沿对角战C平移.使点A移至线投AC的中点A 处，得新正方形ACD',斯正方形与原正方形重叠韩分（图中朗影把分）的面积是() A. a好 c.1 二、耐心填一填本量有6个小置，每小题4分，共24分) 1山代数式五在实数范调内有意文，则实数上的取值范周是 12直线y一x一1与y=一中3的空点坐标是 八年城·数学第2置其6重 C5扫描全能王 3g人参在相的鞋细对 1a现察下列格式干-：店+行-3厚+后-店，动非将想%的 缓律用含自然数■《1》的代数式表常出来： 1,某中学攀行的无联件你我，守的一生安的演济比赛中，有5老学生适人决赛，他们视赛的 或情各不相同.北中一名学生想知道白已能否进人教？名，不仅要了解自已的成情，经要了 解这5名学生的成情的（璃平均数一中位数成“众数 15如图斯术，在矩形ABCD中，AB-6,BC-8,对角线AC.BD相交手点O.点E,F分剩是 AD,AD的中点，连接EF,期△AEF的周长为 算16是图 1如悟所示，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上的一个动点，过点P分别作AB,联的 线，雨足分别是F和E.若菱形ABCD的同长是24m,面积是I2cm',期PE+PF的值 是 cm 三、用心着一蓄（共器小题，共5分 1.(6分)计算， am-()'+-m w厘×层+丽， 18(6分)已知y与2-a成正比州，且当x=2时y=, 1》速y与x之刺的函数解析式 (2)转(1)中所得函数的图象肉下平移a(a>o)个单位花瘦，楼它过点(2,2，靖求出。的直. 有和真后为模，海有生，时年面一生样 入年照·数学第3页青6离 3,《6分)如图所房，某位宽小区在集工过程中型下了一块室地（图中的四边形ACD3,龄测 量，在国边形ABCD中.An-3m,C-4m:CD=12m.AD=13m:∠#=0，小区有更 化环填，敬在空电上铺草坪，已知京坪得平方米0元，问情璃这块瓷地共害花费多少元 特香净4 0.(得分)为了解A,B两款品质相近的无人桃在一次克州电后运行的最能时间，分别随机两查 了A,B离款无人机各10架，记录它们垢行的量长时间（单位，m),并对数攀进行整现 A,两故无人机充端电后窗行最长时阀折优流计H图 272 《们)填空 款或 平均整/im中位数/mn 众数/in 60 《2)根墨上息，称认为款无人机运行时间要有优势请说明理尚 入年镇·数学第十黄头8百 C⑤扫描全能王 2.《B分)新能薄纯电动汽车的上市，深受大家喜爱.其中最重要的一点就是对环境的架护，如 西两示是某型号新使等纯电南汽车克满电后蓄电池剩余电量y(单位，干贰时)与已行轮路 程（单位，平米）之同关系的图象。 (1图中点：表示的实际意义是 当<上≤150时，行驶1千米的平均耗电量是 千瓦时，当150<x≤200时，行数 1千米的平均耗电量是二千瓦叶. (2)当行驶了的千米转，求看电油的剩余电量 (3求行驶多少千米时，剩余电量降至15千就时 开瓦时 了米 县，(I0分)如图所承：在△AC中，AB=AC,D是△C外角的平分线，已知∠BAC=∠CD (1D求证，△ABC2△CDA. (2)着∠日=60，求证，四边形ACD是菱思 入年级·载学暴5重养8页 23,(10分)“十一“制同，小明一家乘坐高线棉性某市整前：计划第二天围用新德潭汽车自等出 的（盆图所常， 甲公司校日农南 15 :无测定程金 立氧车封间 1.30 选择愿个为案合理呢： 支寸4 小明 根里以上信息，解容下列间题， 1》授慰车时间为x小时，粗用甲公司的车每目所需费用为y:元，粗用乙公司的车每日两 需政用为元，分树求出：美于上的函数韩析式 《2)当阻车时间为多少小时时，两种方案所葡变用相同 (3》根能(2)的计算结果，结合图象，请你唇助小明选择如样的齿前方案更合算 24.(12分》如图①所示，在国边基ACD中，AC和HD相交于点O,AO=C0. ∠BCA=∠CAD. 《信)求正：四边形ACGD是平行网边思， (2)如周©所房，E,F,G分别是BO,O,AD的中点，毒接EF,GE,GF,着D=2AB BC=15,AC=16,求△EFG的周长 ☒盛卤 入年域·数学第6商表6面 C⑤扫描全能王 3g人笔在解销难描