第一单元 分数乘法（单元测试•提升卷）数学青岛版六年级上册

保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共23分） 1．日＝( )时    米＝( )厘米    千克＝( )克。 2．一本书有x页，芳芳第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是4∶5，两天一共看了( )页。 3．六（5）班共有学生48人，其中男生占，女生有( )人。 4．杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把( )看作单位“1”。等量关系式是：( )( )。 5．学校组织拔白菜的活动中，六一班的男生得到的白菜数是女生的，则男生得到的白菜比女生少，女生得到的白菜比男生多。 6．鲜花活动中包扎花束时，一根彩带长6米，用去米，还剩( )米。若用去，用去( )米。 7．先找规律，再填数。 (1)1，4，9，16，( )，( )，( )； (2)，1，，，( )，( )，( )。 8．一筐苹果20千克，第一天吃去，第二天又吃去千克，还剩( )千克。 9．盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球( )个、黄球( )个 10．一根彩带9米，截下米做成蝴蝶结，还剩( )米；截下全长的做成飘带，截下( )米。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．2吨大米，吃掉后，还剩吨。( ) 12．两个假分数相乘，积一定大于其中的每一个因数。( ) 13．有两根绳子，每根长1米，第一根用去一半，第二根用去米，剩下的绳子一样长。( ) 14．得数为1的两个数一定互为倒数。( ) 15．一根绳子连续对折三次后，每段长米，原来长1米。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16．的积对应的可能是下面直线上的点（    ）。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 17．在分析“求的是多少”的过程中，下面的示意图错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．下面对的理解错误的是（    ）。 A．5个相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 19．张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（    ）。 A． B． C． D． 20．（    ）的倒数一定大于1。 A．真分数 B．假分数 C．小数 D．任何数 四、计算小能手。（共32分） 21．口算． 22．用简便方法计算． 23．解方程．                                    24．看图列式计算。 25．看图列式。 五、我会操作。（共5分） 26．把下面大长方形看作单位“1”，请你画图表示出的意义。 六、解决问题。（共30分） 27．小明周末在家里练习写字。第一天练习了75个字，第二天练习的字数是第一天的，这两天正好一共要练习多少个字？ 28．我国有56项世界遗产，其中世界文化遗产占，世界自然遗产占，其余的是世界文化与自然双重遗产。世界文化与自然双重遗产有多少项？ 29．学习二十大期间，我校同学准备了800张宣传材料赠送给大家，30分钟就赠送了总数的，赠送出多少张宣传材料？ 30．六年级同学为元旦晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的是二班的，三班做了多少朵？ 31．三个工程队同时修一条公略，甲队修了800米，乙队修的相当于甲队的，丙队修的相当于乙队的。丙队修了多少米？ 32．学校印制了校庆纪念册，赠送给家长来宾90本，赠送给其他来宾比家长来宾的少3本，赠送给其他来宾多少本？ 七、附加题。（共10分） 33．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共23分） 1．日＝( )时    米＝( )厘米    千克＝( )克。 2．一本书有x页，芳芳第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是4∶5，两天一共看了( )页。 3．六（5）班共有学生48人，其中男生占，女生有( )人。 4．杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把( )看作单位“1”。等量关系式是：( )( )。 5．学校组织拔白菜的活动中，六一班的男生得到的白菜数是女生的，则男生得到的白菜比女生少，女生得到的白菜比男生多。 6．鲜花活动中包扎花束时，一根彩带长6米，用去米，还剩( )米。若用去，用去( )米。 7．先找规律，再填数。 (1)1，4，9，16，( )，( )，( )； (2)，1，，，( )，( )，( )。 8．一筐苹果20千克，第一天吃去，第二天又吃去千克，还剩( )千克。 9．盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球( )个、黄球( )个 10．一根彩带9米，截下米做成蝴蝶结，还剩( )米；截下全长的做成飘带，截下( )米。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．2吨大米，吃掉后，还剩吨。( ) 12．两个假分数相乘，积一定大于其中的每一个因数。( ) 13．有两根绳子，每根长1米，第一根用去一半，第二根用去米，剩下的绳子一样长。( ) 14．得数为1的两个数一定互为倒数。( ) 15．一根绳子连续对折三次后，每段长米，原来长1米。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16．的积对应的可能是下面直线上的点（    ）。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 17．在分析“求的是多少”的过程中，下面的示意图错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．下面对的理解错误的是（    ）。 A．5个相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 19．张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（    ）。 A． B． C． D． 20．（    ）的倒数一定大于1。 A．真分数 B．假分数 C．小数 D．任何数 四、计算小能手。（共32分） 21．口算． 22．用简便方法计算． 23．解方程．                                    24．看图列式计算。 25．看图列式。 五、我会操作。（共5分） 26．把下面大长方形看作单位“1”，请你画图表示出的意义。 六、解决问题。（共30分） 27．小明周末在家里练习写字。第一天练习了75个字，第二天练习的字数是第一天的，这两天正好一共要练习多少个字？ 28．我国有56项世界遗产，其中世界文化遗产占，世界自然遗产占，其余的是世界文化与自然双重遗产。世界文化与自然双重遗产有多少项？ 29．学习二十大期间，我校同学准备了800张宣传材料赠送给大家，30分钟就赠送了总数的，赠送出多少张宣传材料？ 30．六年级同学为元旦晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的是二班的，三班做了多少朵？ 31．三个工程队同时修一条公略，甲队修了800米，乙队修的相当于甲队的，丙队修的相当于乙队的。丙队修了多少米？ 32．学校印制了校庆纪念册，赠送给家长来宾90本，赠送给其他来宾比家长来宾的少3本，赠送给其他来宾多少本？ 七、附加题。（共10分） 33．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 分数乘法（单元测试•提升卷） 解析版 1． 6 35 700 分析：根据1日＝24时，1米＝100厘米，1千克＝1000克，单位大变小乘进率，进行换算即可。 详解：×24＝6（时） ×100＝35（厘米） ×1000＝700（克） 所以日＝6时；米＝35厘米；千克＝700克。 2．x 分析：把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据“第一天与第二天看的页数比是4∶5”可知，第二天看的页数是第一天的，根据分数乘法的意义，用第一天看的部分所占的分率乘就是第二天看的部分所占的分率。根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘两天看的部分所占的分率之和就是两天一共看的页数。 详解：×＝ x×（＋） ＝x× ＝x（页） 则两天一共看了x页。 3．21 分析：把六（5）班学生总人数看作单位“1”，已知男生占，则女生占总人数的（1－），单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘（1－），即可求出女生人数。 详解：48×（1－） ＝48× ＝21（人） 女生有21人。 点睛：本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 4． 杨树的棵数 杨树的棵数 松树的棵数 分析：根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用杨树的棵数乘就是松树的棵数。 详解：杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把杨树的棵数看作单位“1”。等量关系式是：杨树的棵数 松树的棵数。 点睛：此题考查了判断单位“1”的方法，利用分数乘法的意义列出对应的等量关系也是解题的关键。 5．； 分析：假设女生得到的白菜数有4棵，把女生得到的白菜数看作单位“1”，已知六一班的男生得到的白菜数是女生的，根据分数乘法的意义，即可用4×求出男生得到的白菜数，根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用女生得到的白菜数减去男生得到的白菜数，再除以女生得到的白菜数，即可求出男生得到的白菜比女生少几分之几；用女生得到的白菜数减去男生得到的白菜数，再除以男生得到的白菜数，即可求出女生得到的白菜比男生多几分之几。 详解：假设女生得到的白菜数有4棵， 4×＝3（棵） （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 学校组织拔白菜的活动中，六一班的男生得到的白菜数是女生的，则男生得到的白菜比女生少，女生得到的白菜比男生多。 点睛：本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。 6． 5 分析：将总长6米减去用去的米，求出还剩下多少米； 将总长6米看作单位“1”，将6米乘，求出用去多少米。 详解：6－＝5（米） 6×＝（米） 所以，一根彩带长6米，用去米，还剩5米。若用去，用去米。 点睛：本题考查了分数减法和乘法，有一定运算能力是解题的关键。 7．(1) 25 36 49 (2) 分析：（1）由于1相当于1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，由此即可知道第n个数是n×n，据此即可填空； （2）由于×＝1；1×＝；×＝，由此即可知道前一个数乘等于后一个数，据此即可填空。 详解：（1）1，4，9，16，25，36，49 （2），1，，，，， 点睛：本题主要考查数字的排列规律，找准它们的规律是解题的关键。 8． 分析：把一筐苹果看作单位“1”，已知第一天吃去，则第一天剩下的苹果占整筐的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出第一天剩下的苹果，已知第二天又吃去千克，根据减法的意义，用第一天剩下的苹果减去千克，即可求出第二天剩下的千克数。 详解：20×（1－）－ ＝20×－ ＝10－ ＝（千克） 还剩千克。 点睛：解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量。 9． 15 5 分析：摸到红球的可能性是，即红球的个数占红、黄两种球总个数的。红、黄两种球的总个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。即红、黄两种球总个数×＝红球的个数，红、黄两种球总个数－红球的个数＝黄球的个数，据此解答即可。 详解：红球的个数：20×＝15（个） 黄球的个数：20－15＝5（个） 所以要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球15个，黄球5个。 点睛：确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 10． 分析：用彩带的长度减去截下的长度即可求出剩下的长度；用彩带的长度乘就是做飘带的长度。 详解：9－＝（米） 9×＝（米） 则一根彩带9米，截下米做成蝴蝶结，还剩米；截下全长的做成飘带，截下米。 点睛：本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 11．× 分析：2吨大米吃掉了，可以先用乘法算出吃掉了多少大米，再从2吨中减去吃掉部分，就可以算出剩下的大米质量。 详解：吃掉：2×＝（吨） 剩下：2－＝（吨） 故答案为：× 点睛：本题的解题关键在于理解题目中分数所代表的含义，要区分一个分数表示的是具体的数值还是整体的几分之几。 12．× 分析：分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。 详解：和都是假分数，×＝1，积与每一个因数都相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：关键是掌握分数乘法的计算方法，注意假分数大于或等于1。 13．√ 分析：把第一根绳子看作单位“1”，已知每根长1米，第一根用去一半，则剩下一半，根据分数乘法的意义，用1×即可求出第一根剩下的长度；第二根用去米，根据分数减法的意义，用1－即可求出第二根剩下的长度。 详解：1×＝（米） 1－＝（米） 有两根绳子，每根长1米，第一根用去一半，第二根用去米，剩下的绳子一样长。此说法正确。 故答案为：√ 点睛：解答本题的关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量。 14．× 分析：根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。 详解：得数为1的两个数一定互为倒数，此说法错误，例如：0.5＋0.5＝1，根据倒数的定义，0.5和0.5不互为倒数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了倒数的认识，熟记相关定义是解题的关键。 15．√ 分析：一根绳子连续对折三次后，则绳子被平均分成8份，因为每份长米，则用8×即可求出总长度是多少。 详解：绳子被平均分成8份， 8×＝1（米） 一根绳子连续对折三次后，每段长米，原来长1米。此说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查了分数乘法的应用，明确绳子被平均分成几段是解题的关键。 16．B 分析：因为接近1，所以的积接近M；根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，的积小于M；据此得出的积对应直线上的点。 详解： ，则； 即的积小于M，且接近M； 直线上A点、B点都比的积小，但B点更接近的积； 所以的积对应的可能是直线上的B点。 故答案为：B 17．C 分析：分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，求的是多少，画图表示这个算式分两步：第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成两份，其中的一份表示它的；第二步，把它的看作单位”1“，平均分成4份，其中的1份就是的。 详解： A． 表示的；     B.     表示的； C．表示先把长方形平均分成2份，黑色部分占，而画斜线部分不是黑色部分的，所以这个示意图不能表示的； D． 表示的。 故答案为：C 18．C 分析：根据分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少，据此逐项分析，进行解答。 详解：A．×5，可以理解为5个相加；理解正确； B．×5，可以理解为的5倍，理解正确； C．×5，不可以理解为5个相乘，理解错误； D．×5，可以理解为5的；理解正确。 对的理解错误的是5个相乘。 故答案为：C 19．C 分析：第二天看的页数是第一天的，即是看了总页数的的，根据分数乘法的意义，用乘，即第二天看了总页数的几分之几。 详解：×＝ 第二天看了这本书总页数的。 故答案为：C 20．A 分析：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 详解：A．如：真分数的倒数是，＞1； 真分数的倒数是2，2＞1； 所以，真分数的倒数一定大于1，符合题意； B．如：假分数的倒数是，＜1； 假分数的倒数是1，1＝1； 所以，假分数的倒数小于或等于1，不符合题意； C．如：小数0.3＝，的倒数是，＞1； 小数2.5＝，的倒数是，＜1； 所以，小数的倒数可能大于1，不符合题意； D．如：1的倒数是1，0没有倒数；不符合题意。 故答案为：A 21．，28，，，9，，16,9，， 22．（1）24；（2）49；（3）19；（4） 分析：（1）先把除法改写成乘法，然后根据乘法交换律和乘法结合律，把和16先相乘，和7先相乘，再把它们的积相乘，计算比较简便； （2）根据乘法分配律，先把19和37相加，再乘，计算比较简便； （3）根据乘法分配律把分别和28相乘，再把它们的积相加或相减，这样计算比较简便． （4）根据乘法分配律，先把和相加，再乘，计算比较简便 详解：解：===6×4=24 ===49 ==21+12-14=19 === 23． 24．250米/分 分析：分析线段图，把汽车的速度看作单位“1”，摩托车速度是汽车的，用乘法求出摩托车的速度；再把摩托车的速度看作单位“1”，自行车速度是摩托车速度的，再用乘法求出自行车速度。 详解：1200×× ＝1000× ＝250（米/分） 自行车的速度是250米/分。 25．64米 分析：看图，全长是80米，未知的长度是80米的。将80米看作单位“1”，用80米乘，即可求解。 详解：80×＝64（米） 26．见详解 分析：表示的是多少，据此画图即可。 详解：如图： 点睛：明确一个数乘分数的意义是解答本题的关键。 27．125个 分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用75乘即可得到第二天练习的字数，再用第二天练习的字数加上第一天练习的字数即可。 详解：75×＝50（个） 50＋75＝125（个） 答：这两天正好一共要练习125个字。 点睛：本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 28．4项 分析：把世界遗产看作单位“1”，则世界文化与自然双重遗产占1－－，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 详解：56×（1－－） ＝56× ＝4（项） 答：世界文化与自然双重遗产有4项。 点睛：本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 29．320张 分析：将总的宣传材料看作单位“1”，用总的乘，求出已经赠送出的数量。 详解：800×＝320（张） 答：赠送出320张宣传材料。 点睛：本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 30．160朵 分析：把一班做的朵数看作单位“1”，已知一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，根据分数乘法的意义，用135×即可求出二班做的朵数，再把二班做的朵数看作单位“1”，已知三班做的是二班的，根据分数乘法的意义，用135××即可求出三班做的朵数。 详解：135×× ＝120× ＝160（朵） 答：三班做了160朵。 点睛：本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 31．448米 分析：将甲队修的距离看作单位“1”，甲队修的距离×乙队修的对应分率＝乙队修的距离；再将乙队修的距离看作单位“1”，乙队修的距离×丙队修的对应分率＝丙队修的距离，据此列式解答。 详解：800×× ＝640× ＝448（米） 答：丙队修了448米。 点睛：关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 32．72本 分析：根据题意，用赠送给家长来宾的本数乘，求出90本的是多少本，再减去3本，即可求出。 详解：90×－3 ＝75－3 ＝72（本） 答：赠送给其他来宾72本。 点睛：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 33．6条 分析：根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积，根据1立方米＝1000升，统一单位。因为10升水就大约能养10厘米长的一条鱼，鱼缸容积÷10＝能养的10厘米长的鱼的条数，10厘米长的鱼的条数×10＝能养的鱼的总长度，能养的鱼的总长度÷18＝能养的18厘米长的鱼的条数，结果用去尾法保留近似数。 详解： （立方米） ＝120（升） 120÷10＝12（条） 12×10＝120（厘米） 120÷18≈6（条） 答：最多能养6条18厘米长的锦鲤。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$