湖南省郴州市2024-2025学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷

郴州市2025年上学期期末教学质量监测试卷 高二数学 (试题卷) 注意事项： 1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共6页，有四大题，共19小题，满分150 分.考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、考室号及座位号 写在答题卡和试题卷的封面上， 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在试卷上作答 无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.设集合A=1og31},B={xx2-4<0},则A门=() A.(0,3) B,(0,3] C.(3.4) D.3,4) 2.已知复数：满足(4-3=1+41，则：在复平面内对应的点位于(） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知抛物线C:y之，C上一点P到焦点距离为5，则点P的纵坐标为(） A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知向量a,满足：a2,a-2F3,(2a+)6=-0,则石仁() A.G B C. 6 5.在正项等比数列{a}中，a-27,S-39,记Ta1aaaw,若T,取最大值时，则n的值 为() A.3 B.4 C.3或4 D.4或5 高二数学试题第1页（共6页） 6.某市教育部门为了解高二学生的体重情况，随机抽查了1000名高二学生，经统计后发现样 本的体重（单位：g）近似服从正态分布N(55,2),且体重在50kg到60kg之间的人数占 样本量的70%，则样本中体重不低于60kg的约有() A.150人 B.300人 C.350人 D.700人 7.2025年第十三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会5月16日在郴州国际会展中心举行， 甲、乙、丙、丁、戊5人参与接待、引导和协助三类志愿者服务工作，每类工作必须有志愿者 参加，每个志愿者只能参加一类工作，则不同的志愿者分配方案的种数是() A.120 B.150 C.180 D.300 &记△BC的内角，B,C的对边分别为a,6,c,若 8,则护的最小值为() A.42-5 B.42-3 C.42 D.1 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.) 9.如图，在△ABC中，BC-3,D为BC边上的中点， ∠BADa,LCAD-B,且a+B=7,则() A.△ABC外接圆的半径为23 B,△ABD与△ACD的面积相等 C.sina_Ac sinB AB D.AD的最大值为3 10.下列结论正确的是() A,甲、乙、丙、丁四人排成一列，则甲乙相邻有24种排法 B.从5个男生、4个女生中选出4人参加慎树节活动，至少有一名女生，则有121种选法 C.已知随机变量{-B10,0.8),若2+1，则D6.4 D.若P)PBPB}则PBa} 11.过抛物线y-4x的焦点F作直线与抛物线交于A,B两点，O为坐标原点，若直线OA, OB的斜率分别为，，则(） A.以BF为直径的圆与x轴相切 B.k·k2-2 C.M+2BF的最小值为323 16 D.过A,B两点分别作抛物线的切线山，与，两切线，2相交于点P,则△ABP的面积最小 鱼 高二数学试题第2页（共6氮） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，） 12.(2-y妒的展开式中xy的系数为，（用数字作答） B.在四面体ABCD中，△ABC为正三角形，AD⊥平面ABC且AC-4,若A,B,C,D均在 半径为4的球0的球面上，则四面体ABCD的体积为— 14.已知函数mc-1)心-x2+x在x∈(，3)上有两个极值点，则实数m的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题13分)已知数列{an}的前n项和为S,且S,-2a,-n,n∈N (1)求数列{aa}的通项公式： (2)若b=n1,求数列的前n项和T aas 高二数学成题第3页（共6页） 16.(本小题15分) 如图，在五棱锥P-ABCDE中，PE⊥平面ABCDE,ED-EP-3,∠EDC-90°，点F为棱 PD的中点 (1)证明：EF⊥PC: (2)若∠EAB=90°，∠AEB=∠BEC-30°，EB=EC-2, 求平面PAB与平面PCD所成角的大小. 17.(本小题15分) 在某军事训练基地，新兵小张进行实弹射击考核，考核要求连续进行10次移动靶射击， 每次击中目标可获得优秀评分根据小张平日训练记录，他每次射击命中目标的概率为80%.小 张在这10次射击考核中，求： (1)恰好有8次击中目标的概率是多少？（精确到0.01） (2)至少有8次击中目标的概率是多少？（精确到0.01） (3)最有可能击中目标多少次？ (参考数据：0.880.1678） 高二数学试题第4页（共6页） 18.(本小题17分) 已知函数ae-l,gln(r+l) (1)当1时，求函数)在点(0,0)处的切线方程： (2)当a≥1时，设函数xg),讨论函数)浮点的个数 高二数学波题第5页（共6页） 19.(本小题17分) 已知双曲线广1（心0,60）的一条渐近线为)x,且右焦点F到这条渐近线的距离 a b 为2. (1)求双曲线的方程： (2)0为坐标原点，过点F的直线1与双曲线的右支交于A、B两点，与渐近线交于C D两点，A与C在x轴的上方，B与D在x轴的下方.设S1、分别为△AOC的面积和△BOD 的面积，求S+S的最大值 高二数学诚题第6页（共6页）】 c 高=数说港污 T1,将B=fx4p}a为B:b0形 刷纠正 T4A:告B些c言D要 T8.A4-5B43之4 2D1 9.A,△A接圆4行为25 D.ADm第为及 Tib ED=印= T?距离为红 T1c弟 3t25 D最随为年 T。D.a=gPan-pGo:到Pei 最小 世1面（共6有】