辽宁省营口市2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试卷

第1页（共7页） 2024—2025 学年度下学期期末八年级质量监测 数学试卷参考答案 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10.D 二．填空题（每题 3 分，共 15 分） 11. x≥-1 12.乙 13. 5 14. 10 15. 7 三．解答题（共 8 题，共 75 分）注：如有其它解法，请参照本答案酌情给分 16. 解：（1）原式= 315 ………………5分 （2）原式=5 ………………5分 17. 解：（1）连接 BD， ∵AD=AB=70米，∠BAD=90°， ∴∠BDA=45° ………………1分 在 Rt△ABC 中，由勾股定理得： 27022 =+= ABADBD 米， ………………2分 ∵CD=70米， 370=BC 米， 又∵ ( ) ( )222 37027070 =+ ∴ 222 BCBDCD =+ ∴△BCD 是直角三角形 ∴∠BDC=90° ………………3分 ∴∠ADC=∠BDA+∠BDC=135° ………………4分 （2）过点 C 作 CH⊥AD 于 H，作点 D 关于 CH 的对称点 F，连接 CF， ………………5分 （辅助线方法不唯一，可酌情给分） 由轴对称的性质，得：CD=CF=70米，DH=FH， ∵∠CDH=180°-∠ADC=45° ∴△CDH 是等腰直角三角形，DH=CH， ………………6分 ∴ 222 CDDHCH =+ ， 道路 B C D A 第2页（共7页） ∴ 235 2 2 === CDCHDH 米， ………………7分 ∴ 2702 == DHDF 米， 答：被监控到的道路长度为 270 米． ………………8 分 18. 解：（1） 2 1 −=k ，b=3 ………………2 分 （2）过点 A 作 AD⊥OC，垂足为点 D, ………………3 分 ∵A（-2,1） ∴AD=2 ………………4 分 ∵一次函数解析式为 y=x+3 与 y 轴交于点 C， ∴C（0,3） ∴OC=3 ………………5 分 ∴ 323 2 1 2 1 === ADOCS AOC△ ………………6 分 （3） 23 −− x ………………8 分 由题意可知，B（-3，0），A（-2,1） 由图象可知， 23 −− x F H 道路 B C D A O C A B x y D 第3页（共7页） 19. 解：（1）94 ………………1 分 （2）小智能入选，但小艾不能 ………………2 分 理由如下：小艾总评成绩=92×30%+85×30%+90×40%=89.1（分） ………………4 分 小智总评成绩=94×30%+92×30%+88.5×40%=91.2（分） ………………6 分 由 20名工程师的总评成绩频数分布直方图可知，大于 90分的有 2人 ∴小智能入选，小艾不能入选 ………………7 分 20. 解：（1）根据题意得： ( ) ( ) ( ) xxxxy −−+−+−+= 45508.1452.2302.25.2 ………………2 分 1741.0 +−= x ………………3 分 ∴月工资总额 y 与 x 之间的函数表达式为： ( )3001741.0 +−= xxy ………………4 分 （2）由（1）知 ( )3001741.0 +−= xxy ∵-0.1＜0 ∴y 随 x 的增大而减小 ………………5 分 ∴当 x=30时，工资总额最小， 171174301.0min =+−=y ………………7 分 答：月工资总额的最小值为 171万元. ………………8 分 21.解：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC ………………1 分 ∵AE=EF ∴OE∥CF， OE= 2 1 CF ………………2 分 ∴∠EBC=∠FCB， ∠BEF=∠CFE ∵P 是 BC 中点 ∴BP=CP ………………3 分 ∴△PBE≌△PCF(AAS) ………………4 分 ∴PE=PF ∴四边形CFBE是平行四边形 ………………5分 第4页（共7页） （2）由（1）知四边形 CFBE 是平行四边形 ∴BE=CF ………………6 分 ∵OE= 2 1 CF ∴OE= 2 1 BE ∴OE= 3 1 OB ………………7 分 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴OD=OB，OA=OC ∵AC=8，BD=6 ∴OC=4，OB=3 ∴OE= 3 1 OB=1 ………………8 分 ∵CE⊥BD ∴∠CEO=90° 在 Rt△OCE 中，由勾股定理得： 1514 2222 =−=−= OEOCCE ………………10 分 22. 解：（1）将 A（-6,0）和 B（0,3）代入 bkxy += 中，得    = =+− 3 06 b bk ，解得      = = 3 2 1 b k ∴ 3 2 1 += xy .………………3 分 （2）由题意可知，设 D（m，2m），则 H（m，0），E（m， 3 2 1 +m ） ∴ 3 2 3 3 2 1 2 −=      +−= mmmDE ， OH=m， .………………5 分 ∵ OHDE 2 1 = ， ∴ mm 2 1 3 2 3 =− 第5页（共7页） ∴ mm 2 1 3 2 3 =− ∴ 2 3 =m 或 m=3 .………………7 分 ∴D（ 2 3 ，3）或 D（3,6） .………………9 分 （3）Q1（2,7）或 Q2（2,1）或 Q3（-2，-1） .………………12 分 D H O A B C x y 备用图 E D E O A B C x y 备用图 H y O A B C x Q3 Q2 Q1 第6页（共7页） 23. （1）证明：连接 BM ∵BN⊥BD，AC⊥BD ∴∠AOD=∠DBN=90°， ∴BN∥AC， ∴∠DMO=∠DNB，∠OMB=∠MBN ………………1 分 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴OD=OB ………………2 分 ∵AC⊥BD ∴AC 是线段 BD 的垂直平分线 ∵点 M 在 AC 上， ∴MD=MB， ………………3 分 ∴∠DMO=∠BMO ∴∠MNB=∠MBN ∴MN=MB ………………4 分 ∴MD=MN； ………………5 分 （2）解：过点 A 作 AH⊥BN 于 H， ………………6 分 ∴∠AHB=90° ∵∠AOB=∠DBN=90°， ∴四边形 AOBH 是矩形， ………………7 分 ∴∠OAH=90°，OB=AH，OA=BH ∵∠CAN=135°， ∴∠HAN=45°， ∴△ANH 是等腰直角三角形 ∴NH=AH ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ 3 2 1 == BDOB ∴NH=AH=OB=3 ………………8分 在 Rt△AOB 中， ( ) 5334 2222 =−=−= OBABOA , H 图 2 A B C D N M O 图 1 N D C B A O M 第7页（共7页） ∴BH=OA=5 ∴BN=NH+BH=8 ………………9 分 在 Rt△NDB 中， 1068 2222 =+=+= DBBNDN .………………10 分 （3） 13=BN .………………12 分 提示：过点 M 作 EM⊥AD 于 E， △AEM 是等腰直角三角形， ∴AE=EM 由题知，四边形 ABCD 是正方形 ∴ 1326 2 2 2 2 === ADOA ∵ 4 23 = CB CM ∴ 4 2 = AD AM 在 Rt△AEM 中， 222 AMEMAE =+ ∴ AEAM 2= ∴ 4 2 26 2 == AE AD AM ∴ 4 26 =AE ∴ 2 13 4 26 22 === AEAM ∴ ( ) 1322 =−== AMOAOMBN E D C B A N M O 图 3 6.下列合思的逆命场是假命爱的是（) 2024一2025学年度下学期八年级期末质量监测 A。菁直线平行，问位角相等B,全等三角形的对应边相等 数学试卷 C,对顶角相等 D,线段垂直平分找上的点到线段两端点的距离相等 (本试卷共23小蓝满分120分考试时长120分种) T,如图，在菱那4BCD中，点M,N分别是AC,BC的中点，若菱形A8CD的周长为 考生注章：所有试登必须在答避卡拆定区域内作答，在本试卷上作答无效 24,则w的长为(y 第一部分选择题（共30分） A.3 B.4 C.6 D.5 D 一、迹择题（本题共10小量，每小型3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合整目要发的) 1,下列式子中与、5是号类二次根式的是() 第7进用 第8恩图 第9题阳 A:√2 B.6 C,原 D.12 2,下州函数中，是一次函数的是() 8.如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，连楼CE,BE,将△CDE沿着CE面折， 人 点D的对应点点下价好落在BE上，∠ECD=20,期∠A8E的度数为《) By=50-0.x C.S=a Dy=红+b A.40 B.50 C,60 D.70 3.在平行四边形AD中，∠A:∠B=4:1,划ZC的度数为() 9.如图，在正方形ACD中，无为AB上一点，BF-,原、过点A作F1DE于从，交 A,144 B.108 C.72 D,36 BC于P,连接EFN为F的中点，若AB=9.附N的长为() 4,某专卖店营某品牌的料形，店主对上一周中不同尺码的村衫销售情况统计如下： A.35 B.3 c.35 414248 2 D.2 尺码 39 40 10,中开汽车从4地去柱尽地，乙骑摩托车从B地去4地。同时出发，匀速运动，各 平均每天静售数量/件 4 12 自到达终点后停止，甲，乙两人之刚的距离为：（千米）与乙行驶的时间为了（小时）之 该店主决定本漏进货时，增如一生41码的村衫，影响该店主决策的统计量是() 闻的函数关系如图所示下到选项中正确的是(》 千米 300 人平均数 B,众数 C,方差 D,中位数 ①点P代表两人阳塔的时刻：②Q点代表乙到达目的地 5,对于一次函数于口4下列送法正确的是() 对甲的速收为150kmA, 少乙的速度为50m4 A,y随x的增大而减本 B.图象与y轴交于点(-40) A.①2 B,②8 23 6小时 C。图象经过第一，三，四象限 D.当x<4时，y>0 C. D.①④ 第10地图 八年级数学试卷第1面（共8莫） 八年级数学试卷够2项（共8真） 第二部分非选择题（共90分） 三，解答题（本题共8小愿，共75分。解答应写出文字说明。演算步骤或推理过程》 16.(10分)计算： 二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 05分)s-写E:a6分42-2+6 体，若兰次根式、√x+门有意义，期实数x的取值范闲是 2.某班雷要从甲，乙两位同学中选拔一位同学参如学校举办的竞赛，已知甲，乙丙位 同学的次选战成锁如辑计任所示，两位同学的平均成领相等，若从触们成清的稳 17.(8分)如图，某景区有一个四边形区线A月CD为观光点子面图，经测量AB-AD-CD-0 定性考虑，位该选择参塞的同学是 (填“甲”或“乙”)， 米，BC-70N5米，且∠B4D90°， (1)求∠ADC的度数 成场 (2)若直线D为最区现光车的行驶道路（道路宽度怨略不计），景区管理包门想要在 120 100 C处安装一个监控摄像头来监测观光车行驶情况，已知极保头能监控的最远距离 为70米，求被监控到的道路长度 23=45次数 第15指图 第2是图 一道路 第11露图 13.已知支形的面积为24cm,一条对角线的长为8m,则菱形的边长为cm。 14.《九章界术》数九“勾般”中记致：今有立木。系索其末，委地四尺，归索却行，去 18,(8分)如图。一次函数y一x+乃的图象与x轴文于点B,与正比例函数y=女的图象 本八尺面来尽，句索长儿何2保文：今有一竖立看的木柱，在木柱的上端系有绳索， 交子点A(-2,1) 绳常从木桂上端顺木柱下香后，堆在地而的部分尚有4尺，希着绳紫（绳素头与地面 (1)b 接粒)退行，在距木柱根廊丹尺处时绳索用尽，测绳索长是」 尺 (2)着一次函数附象与y轴交于点C,求△4OC的面积： 5如国.平面直角坐标系0少中，直线台+5与：触y轴分列交于人刀 (3)结合图象，直接写出关于x的不等式0<x+b<:的解集， 两点，∠BAO=30°，点D是直线1上一功点，将点D向左平移1个单位得到点E, 点C(-1,0),划O6+CE的最小值为 第18组图 八年拨数学试卷第3页（共8页） 八年极数学试卷第4页（共B项） 家(7分)为基动人工智能领减入才发限。提丹从业者语言处理能力.某企业预从刘 20,(8分)某动画制作团队参与（原死2）的制作，团队共有80名工作人员。其中特效 工智能工界师中达我都分参加市级人工智能语吉应用大春、参率者需参加语咨识别、 师30名，动商师50名，根常需要现将这80名工作人员派往A,B两个工作室进行 球分析、机截乐三项粥试。每项测试由五位专家打分，各项成锁均按百分制计。取 制作，A工作室需要45名工作人员。B工作室需要35名工作人员，两个工作室的月 手数作为孩项西试成镇，松后再按语音识别古30%，文本分析占30%，机器辐泽占0% 工资情况如下： 其贴总评成额工彩师小艾、小智成领如下表，20名工程师总评战纳频数分布直方图（每 特效师（万元/月）动面师（万元/月） 5奇最小值，不包含最大值)如下 A工作室 2.5 2.2 小艾，小程成情能计表 B工作室 2.2 1.89 0名工程师总评成频顿数分布直方旧 测试成境/分 纯数/人+ 总评成 10 (1)若派往A工作室x名特效师，求出这即名工作人员的月工资总额y(万元)与x(名) 语者 文本 杯器 装/分 之向的函数表达式，直接写出x的取值范围： 识别 分析 卧泽 6 (2)根据制作膏要，如何安排这8阳名工作人员才能使月工货总额最小，井求出月工资总 驰 额的最小值。 9 翻6 075808590100总评成领/分 清单通语过可 的出项 根致上闻通，回答下列同墨： 心在语音凯别测试中，五位评委给小智打出的分数如下，96,90,97,94,93，这组数 的钟位数是分 21.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线4AC,BD相交于点O,P是BC中点， 必分别计算小艾、小智的总评成绩：若企业决定根据总评成绩安排脆2名工程师代表金 连接AP交BD于点E,点F在AP延长线上，且AE=EF,连接CE,CF,BF 业参如市拔比赛，试分析小艾、小智能否入选，并说明理由， (1)求证：四边形C下8E是平行四边形， (2)若CE⊥BD,AC-8,BD-6,求CE的长 D 第21题国 八年级数学试卷第5页（共8页） 人年级数学试卷第6页（共8页） 23.(12分)如图1，在菱形ABCD中，对角线4C,D相交于点0，在BD的左以 2(2分)如图，一次函数y=红+b的图象与x轴交于点A(-60),与y轴交于点B BD为直角边作R△BND,且∠DBN-0,边DN交AO于点M. (0,3),与正比例函数y=2x的图象交于点C (I)求证：DMMN (1)求一次函数y=+b的解析式： (2)如图2，连接AN,若AB=34,BD=6,∠CN135,求DN的长： (2)点D是正比例函数y=2x第一象限内图象上一点，过点D作x轴的垂线，交x 赞于点H,交直线B于点B,当DE)0H时，求点D坐标 (3)如图3，若4CD时，4B=26,C-3,请直拨写出N的长 CB 4 (3)在坐标平直内，是否存在一点Q,使点Q,0,B,C构减一个平行四边形，若存 D 在，请直接马出Q点坐标：若不存在。请说明理由。 图1 图2 第23宽图 第2翅图 第22愿客用图 八年级数学试卷第7页（共B页） 八年级数学试透第8项（共8页）