辽宁省营口市2024-2025学年下学期7月七年级数学期末统考试卷

第1页（共5页） 2024—2025 学年度下学期期末七年级质量监测 数学试卷参考答案 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．B 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 二．填空题（每题 3 分，共 15 分）(注：两个答案的，答对 1 个给 2 分，完全正确给 3 分) 11．±4 12.m >1 13．44° 14． 3k  15．±3 三．解答题（共 8 题，共 75 分） 16．解：（1） 1 ( 3) 6 3 5= - + - - + - ………………………2 7 5= - - ………………………4 （2） 3 27x = - ………………………2 3x = - ……………………4 17 （1）解： 2 1 2 x y =   = ………………………5 （2）解：解不等式①，得 2x > ， ……………………………2 分 解不等式②，得， 8 3 x  ……………………………4 分 把不等式①②的解集在数轴上表示为： 所以不等式组的解集为 8 2 3 x  ………………………1 18．解：∵ 2 4a + 的立方根是 2，3 1a b+ - 的算术平方根是 3， 13 的整数部分为c ∴ 2 4 8a + = ，3 1 9a b+ - = , 3c = …………… 2 分 ∴ 2a = , 4b = , 3c = …………… 4 分 ∴ 2 4 3 9 3a b c+ + = + + = = …………… 6 分 0 2 8 3 第2页（共5页） 19.证明：（1）证明：∵ 1 B = ∴ AB GD∥ ∴ 2 BAD = 又∵ 2 3 180 + =  ∴ 3 180BAD + =  ∴EH AD∥ ∴ 2 H = …………………4 分 （2）解：由（1）得 AB GD∥ ， ∴ 2 BAD = ， DGC BAC = ∵ 60DGC =  ∴ 60BAC =  ∵EH AD∥ ∴ 2 H = ∴ H BAD = ∴ 4 4 60BAC BAD H =  =  = ＋ ＋ ∵ 4 8H − = ∴ 34H = …………………8 分 20. 解：（1）200 2 （2）27 ………………………4 （3）喜爱丙类图书的总人数有： 40 1500 300 200  = （人） 答：该校最喜爱丙类图书学生人数约为 300 人 . ………………8 21. 解：（1）如图，三角形 A1B1C1 为所求. C1（﹣4， 1）； （注：画图 1 分，结论 1 分，坐标 1 分）………………………3分 第 21 题 图 B1 A1 C1 第3页（共5页） （2） 1 1 1 5 3 5 1 3 1 2 4 7 2 2 2 ABCS =  −   −   −   = ………………………5分 （3）∵点 P 在 y 轴上 ∴设点 P 坐标为（0，m） ∵A （0，2）, B （4，0） ∴AP= 2m - , OB=4 ………………………6分 ∵ 2PAB ABCS S = ，且 7ABCS = ∴ 14PABS = ∴ 1 14 2 AP OB  = ∴ 2 2 14m - = ∴ 2 7m - = ∴ 2 7m− =  ………………………9分 ∴ 9m = 或 5m = - ∴点 P 坐标为（0，9）、C（0，﹣5） ………………………10分 22．解：（1）设 A 款哪吒盲盒销售单价是 x 元，B 款哪吒盲盒的销售单价是 y 元 . ………1 分 列的方程组 15 10 230 25 25 450 x y x y + =  + = ………………………2 分 解这个方程组，得 10 8 x y =  = ………………………3 分 答：A 款哪吒盲盒销售单价是 10 元，B 款哪吒盲盒的销售单价是 8 元 .…………4 分 （2） (1.6m+291) ………………………6 分 （1.8m+288） ………………………8 分 （3）根据题意，列得不等式 291+1.6m<1.8m+288 ………………………9 分 解得： m>15 ………………………10 分 ∵ 0<m<40 ∴ 15<m<40 ………………………11 分 答：购买 A 款盲盒的数量在 15<m<40 时，线下购买方式更合算 .…………12 分 第4页（共5页） 23. (1) 解：过 P 作 PK∥AB ∵AB∥CD ∴AB∥CD∥PK ∵AB∥PK ∴∠EPK=∠AEP ∵∠AEP=40° ∴∠EPK=40° ∵CD∥PK ∴∠DFP+∠KPF=180° ∵∠DFP=105° ∴∠KPF=75° ∵∠EPF=∠EPK+∠KPF ∴∠EPF=115° ……………………3分 (2) PE∥NF ……………………4分 理由：过 H 点作 HK∥AB，过 N 作 NM∥AB ∵AB∥CD ∴NM∥AB∥HK∥CD ∴∠AEH=∠EHK= ∠MNE，∠KHF+∠HFD=180°，∠MNF=∠NFD ∵EH 平分∠AEP，NF 平分∠HFD ∴∠AEH=∠PEH，∠HFN=∠DFN 设∠AEH=a ，∠DFN= b ∴∠EHK=∠PEH=∠MNE=a ，∠HFN =∠NFD = b ∴∠HFD= 2b ∴∠KHF =180°-∠HFD=180°- 2b ∵∠EHF=∠EHK+∠KHF ∴∠EHF=∠AEH+180°-∠HFD=a +180°- 2b ……………………6分 ∵∠ENF=∠MNF-∠MNE ∴∠ENF=∠NFD-∠AEH= b -a ……………………7分 ∵∠EHF 与 3∠ENF 互补 ∴∠EHF+3∠ENF=180° ∴a +180°- 2b +3（ b -a ）=180° A B C D E P F 图 1 K A B C D E F P H N 图 2 K M a b 第5页（共5页） ∴ b = 2a ……………………8 分 ∴∠ENF= b -a = 2a -a =a ∵∠PEH =a ∴∠ENF =∠PEH ∴PE∥NF ……………………9分 （3）如图①当点 P 在 AB 上方，且在直线 EF 左侧时 ∠EPF +2∠ENF=180° ……………………11分 如图②当点 P 在 AB 上方，且在直线 EF 右侧时 2∠ENF -∠EPF =180° ……………………13分 A B C D E F 图 ① beiyong 图 P N Q A B C D E F 图 ② beiyong 图 N Q P 2024一2025学年度下学期七年级期末质量监测 6,如断所示，己知8》CD,将一西直角三角板做如下摆放，∠GF=60”· 数学试卷 ∠MNP=45°，∠FEB=(》 A.60 （本试卷共23小慕满分10分 考试时长120分钟) B,65 考生注意：所有试睡必须在答题卡指定区城内作答，在本试卷上作答无效 C,75 D.80° 第6题圈 第一部分选择题（共30分） 7.已知/3.45=1511,345.3255,345知7.014，筹34500的约是() 一、选择圆（本题共10小愿，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 A.1511 B.32.55 C.7014 D.1511 有一项是符合题日要求的) 8.在平面直角坐标系中，点4的坐标为(-5,2).4Wy轴，4田=4，则点B的坐际为 1在实数：G,号，000303，万中，无迎数有() () A1个 B.2个 C.3个 D,4个 A.(-5,2) B.0-9,2) 2如图所示，下列说法中正确的是() C(-5,6)或(-5，+2) D.(-1,2)或(-9,2) A,∠2与∠1是词位角 9.下列鱼题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B.∠1与∠3是月位角 ②内错角相等： C.∠2与∠3是内植角 2入 D.∠1与∠3是同南内角 ③过一点有且只有一条直线与已知直战垂真： 3.下列调查方式合理的是() ④相等的角是对项角 A:了解一批打泡的使用寿命，选择全面调查 @直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离。 B,检测神舟十大号半古飞船零件历量情况，进择抽样调查 C,了解菜省裙民对生新过烦的处理情况，选择全面调查 其中真命题有() D,调查某市初中生对社会主义核心命筑观的了解情况，选择抽样调查 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 4,若x-5>0是关于x的一元一次不等式，期m的值为() 0.对于两个实数a,b,定义“※“运算城则如下：a※b= h (asb) A.±1 B.1 C.-1 D.0 N后-F(a>b 5.在平面直角坐标系中，点4(41，~)所在的象限是() 万（反装5）-（) A,第一象限B,第二象限 C,第三象限 D,第四象裂 A.1 B.2 C,-1 D.-2 七年级数学试卷第1页（共8页） 七年极数学试卷第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 18,(6分)已知24的立方根是2,30+方1的算术平方根是3，√瓜的整数部分为 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） c,求a-b+忙的算术平方根 1.16的平方根是 2.若不等式(m-1)x<m~1的解集为x<1,薄m必须满足 13.直线AB,CD相交于点Q,OA是∠COE的平分线， 怀兴前-园 若∠DOE92°，∠B0D的度数为 14.已知关于x:少的方程组 :-)=大+2·方程组的 4x+2y=2k+5 19.(8分)如雨，在△ABC中，点D,F在BC边上，点F在AB边上，点G在AC边 C第13题面 上，EF与GD的廷长线交于点H,∠1-∠B,∠2+∠3=180° 解x与y的和不小于4，则k的取值范为 (1》求证：∠2-∠H 15.对于平面直角坐标系xOy中的点P(,b),若点P的坐标为《也，如+b》(其 (2)若∠DGC-60,且∠日-∠4-8，求∠H的度数. 中是为常数，且0)，划称点P为点P的“k属街生点”，倒如：P(2,3)的“2 属衙生点”为P'(2+2*3,22+3),即P”(8,7),若点P在y轴的正半轴上， 点P的"最属行生点”为P点.且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的 货 三、解客愿（本题共8小题，共75分，解容应写出文字说明、演算步廉成左理过程） 16.〔每小恩4分，共8分)计算： (1)计算：-1m+2-6可-15-3到(2)已知-22=4，求x G 第19商 17,(每小题5分，共10分) (1)解力程组： x+2y=3 2<3x-4 3x-4y=4 《2)解不等式超： 2 3(x-1+520 七年级数学试卷第3联（共8要） 七年级数学试准第4项（共：到） 的，(8分)某校为开展读书节活动，武期过一世学生喜欢的图书。学校组织学生会随机 21.(10分)如宙所示，三角形ABC中三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C 抽取部分学生做了一次主是为"我最喜爱的图书的查活动，将图书分为甲、乙、内、 丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查结果进行了统计，并绘制了 (-1,-1),三角形ABC中任意一点M(,)平移后对应点为M(x3,2),将 如图不完整的条形统计图和扇形统计图， 三角形ABC作同样的平移得到三角形A8:C, (I)面出三角形AB1C,直孩写出C点坐标 人数 (2)求三角形ABC的面积： 100 80 20% 6 (3)已知点P在y轴上，且三角形PAB的而积等于三角形ABC的医积的2倍，求P点 0 yA 20 坐标， 甲 丙丁类别 第20慈图 请你结合图中值息，解答下列问题 )本次共调查了 名学生： 2)扇形统计图中最喜爱丁类图书所在扇形的圆心角度数为度， (3)若该校共有学生1500人，请你估计该校量喜亚丙英图书的学生有多少人？ 48 3 5 第21期图 七年级数学试卷第5资（共8页） 七年级数学试卷第6页（共8页） 23.(13分) 22.(12分) 据灯塔专业版数指，截至2025年2月18日，《宽吒之魔量阴海】 已知：直线B∥CD,点E,下分别在直线B.CD上，点P是直线A®.CD外一点，连 背数 总票房达123.3亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票 接PE,PF 房过百亿的影片，并创适了全球单一电影市场最高则房纪录 (1)如图1，若∠AEP=40,∠DFP=105°，求2BPF的度数： 为调足儿童对理氏的喜爱，某商店 (2)如图2，过点E作∠AEP的角平分线交FP的延长线于点出，∠DFP的角平分浅交 对宽氏主题有盒述行植售，在无促 HE的延长线于点M,若∠H与3∠W互补，试探索直线EP与直线W的位置关系，并说 素材1 销品动时，若买15个A款现呢百 明理由： 盒，10个B款缩氏盲金，共需250 (3)如图3，若点P在直线AB的上方，且不在直线F上，作∠DP的角平分线交 元：若买25个A款娜呢盲盘，25 ∠4EP的角平分线所在直线于点N,请直接写出乙EPF与LNF的数量关系， 个B款哪死市盘，共需40元 A款B 该渐店经下桶促销活动：用35元胸买会员卡成为会贝后，凭会 E 员卡胸买商店内任何商品，一律按商品价格的8新出售（已知小 素材2 明在此之前不是该商店韵会员》1线上网店促销活动：购买商店 内任何商品，一律孩商品价格的9折出售且包邮 问题解决 2 图3 某商店在无配销活动时，求A款宽氏百盒和B款爆此百盒的销 葛B即用 任务1 售单价各是多少元？ 小明计址在促硝期向购实人，B两数直盒共40个，其中A款盲 盒m个(0<m<40) 任务2 若在线下商店脚买（盾胸买会员卡》，共需要 元 若在线上州店购买，共活要 元，（均用合例的代数 式表示) 请你帮小明算一算，在任务2的条件下。购买A款首盒的数量在 任务3 什么殖围内时，线下购买方式更合算？ 七年级数学试卷第？页（共8页） 七年级数学试卷第真（共8页） 2024-2025学年度下学期七年级期末质量监测 速市务直时的若围区装内作荐：理山票色组形达触眼式城的管末无省 请家高难非的■商顶城内作用，短住据色能梨边新限定区城的弃多王效 7《每小题3分，共10分7 数学答题卡 9,信分 (1)解方程相。 x+2y=3 姓名 3r-4y4 菜形码后贴处 4 1青看道平3号件行已中车：有可再里写 生模销白面考家用 室有空A同内A两利果七 有效填抽 自色？连的第 7笔销世： 起【时 王效填端 x+2 《2)解不幕式组 -到x-)+520 第一部分选择题（请用28铅笔填涂） 9AC□E01001 B CAJ DN3 101 D03 10 DA Ce tO]C03 第二部分非选择题（请用0.5m黑色签字笔作答） 博任落西日指整置国城为作形，恒由置色金布达厘深滋的酒名王兹 18,(6分) 20.8分) 二，第空愿（每小题3分，共15分） 12 13 14 15. 三、解答题（本题其名小题，共5分） 16《每小想4分，共8分) 〔)-+27-6+1小5-3到 (2)254,求x 球：养形日简苦程减内作苏，程山更色是车进配化建型城首环支无新 请年养用门指通区健内作带，植山属色是划回路度《域的容室七西 清为想单的香道时线方升养，到由层兰处无山国上业四有主无男 情在养题H的者世城内作作，国B品色要用口帆置电区线尚本天鞋 进本卉想且的若以城小h作用国色想型因然制定区城的答无达 进在齐里D法要区场小作是由黑军色边直■电风城的害款 21,(10分) 22(2分) 23,(B分) 保2引题由 国正短口的而环内作奇，居国有年古用不王家 在补面内正超山E零家可