9.3 等可能事件的概率 课件-2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

9.3等可能事件的概率 1、什么是频率的稳定性？ 2、什么是事件A的概率？ 复习回顾 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么有没有其他求概率的方法呢？ 在试验次数很大时，事件的频率都会在一个常数附近摆动 描述事件A发生的可能性大小的数值，记为P（A） 能用计算的方式求解概率吗？哪种情况下可以用计算的方式求解？ ♥ 试验：三人一组，每组分别有♣ ♦ ♥ ♠ 四种扑克牌，扑克牌形状大小都相同，背面图案也相同，一人打乱顺序，一人抽，另一人记录。 新课引入 （1）你们的试验中出现哪些结果？ ♠ ♦ ♣ ♥ ♠ ♦ ♣ 下列试验的结果还有没有其他特点？每个试验结果有什么特点？ 比较归纳 观察下面试验，他们的结果各有多少个？这些试验有什么特点？ ①在四张不同花色的同种扑克牌中随便抽一张 ②掷一枚质地均匀骰子（习题9.3 T3） ③抛一枚质地均匀的硬币 ④在一个袋中装有五个球，分别标有1、2、3、4、5，这些球除号码外都相同 同种扑克牌 质地均匀 质地均匀 除号码外都相同 可能的结果为有限个 每个结果出现的可能性均相同 设一个试验的所有可能的结果为n个（有限个），每次试验有且只有一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么称这个试验的结果是等可能的。 概念论述 这种试验称为古典概型 两个特点 有限性 等可能性 你会计算吗？ 任意抛一枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？ 探究新知 任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 任意掷一枚质地均匀的骰子，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？ 1.每次试验中，可能出现的结果为有限个。 2.每次试验中，各种结果出现的可能性相等。 等可能事件的特点： 想一想 前面我们提到的抛硬币，掷骰子和摸球游戏你能发现他们有什么共同点？ 设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）= — m n 概念抽象 例题 任意掷一枚质地均匀的骰子。 (1)掷出的点数大于4的概率是多少? (2)掷出的点数是偶数的概率是多少? 解: 任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种: 掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6。 (1)掷出的点数大于4的结果只有2种: 分别是5，6 (2)掷出的点数是偶数的结果有3种: 分别是2，4，6 1. 将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果? 它们是等可能的吗? 例题 解: 混合均匀后任意抽取一张， 所有可能的结果有5种:分别是A,B,C,D,E。 例题 解: 一副扑克牌，任意抽取一张，所有可能的结果有54种。 2. 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少?抽到3的概率是多少? 抽到方块的概率是多少? 其中“大王”只有1张，∴ “3”有4张，∴ “方块”有13张，∴ 请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小。 例题 5. 掷一个质地均匀的骰子， 观察向上的一面的点数，求下列事件的概率. （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于6. 解: 掷骰子，向上一面的点数所有可能的结果有6种： 分别是1,2,3,4,5,6, 其中“点数为2”只有1种，∴ “点数为奇数”有3种，分别是1,3,5，∴ “点数大于2且小于6”有3种，分别是3,4,5，∴ C 2. 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到 3 的概率是多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，抽到大王的机会比抽到 3 的机会小。 3.已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球. （1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ （2）如果随机取出一个球是白球的概率为 1/6 ，则应往纸箱内加放几个红球？ 解： （1）P（白球）= ； （2）设应加x个红球，则 解得x=7. 答：应往纸箱内加放7个红球. 4.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则： P(摸到红球)=__________; P(摸到白球)=__________; P(摸到黄球)=__________. 5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率. 解：（1）P（数字3）= （2）P（数字1）= （3）P（数字为奇数）= 归纳整合，达标评价 等可能事件的概率1 一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.  计算步骤 (1)确定：试验中发生的所有的结果总数n和事件A发生的所有结果数m（一般用列举法）; 等可能随机事件的概率 我学会了...... 我收获了...... 畅所欲言 $$