黑龙江省绥化市绥棱县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题（五四学制）

绥棱县2024----2025学年度第二学期期末统一测试 初三数学试题参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.1.205×1010 12．x≥1／3 13.对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角．（“矩形的四个角都是直角”没写不扣分） 14. 15.1<AD<4 16.丙 17.1 18. 19.80° 20.或（答对一个给2分） 21.计算（本题6分，每小题3分） （1）原式=2 ……………………1分 =（2+1）……………………1分 =3……………………1分 （2）原式=……………………2分 =2-……………………1分 22. 尺规作图（本题6分） 略 23.（每小题3分，共6分） 解：（1）∵x＝+，y＝﹣， ∴xy＝（+）×（﹣）……………………1分 ＝（）2﹣（）2……………………1分 ＝7﹣5 ＝2；……………………1分 （2）∵x＝+，y＝﹣， ∴x+y＝（+）+（﹣）＝2，……………………1分 ∵xy＝2， ∴x2﹣xy+y2……………………1分 ＝（x+y）2﹣3xy ＝（2）2﹣3×2 ＝28﹣6 ＝22．……………………1分 24.（1小题3分，2小题3分，3小题2分，共8分） 抽查了40名学生了解阅读课外书册数的情况，阅读书册数的众数是5，中位数是5；……………………………………………………3分 （2）补全图略；（评分说明：计算出阅读书册数为5的学生人数为14，得2分，补图再得1分，合计3分）…………………………………………………5分 （3）设补查了y人，根据题意得，12+6+y＜8+14，…………………………………6分 ∴y＜4， ∴最多补查了3人．……………………………………………7分 25．（1小题4分，2小题4分，共8分） （1）解：设y与x之间的函数关系式是，由图象可知，……………………1分 当时，；当时，， ∴，……………………1分 解得，……………………1分 ∴y与x之间的函数关系式是；……………………1分 （2）解：设每天所获利润为w元，……………………1分 ，……………………1分 ∵， ∴抛物线开口向下， ∴当时，w有最大值， （元），……………………1分 答：销售单价定为20元时，该超市每天销售这种商品所获利润最大，最大利润是500元；……………………1分 26.(1小题4分，2小题4分，共8分) (1)解：证明：∵DE平分∠ADC，DF平分∠BDC， ∴∠ADE=∠CDE=∠ADC，∠CDF=∠BDC，……………………1分 ∴∠CDE+∠CDF=（∠ADC+∠BDC）=×180°=90°，……………………1分 即∠EDF=90°， ∵AD=DC， ∴∠DCA=∠DAC， ∴∠CED=∠AED=×180°=90°，……………………1分 又∵∠DFC=90°， ∴四边形CEDF是矩形；……………………1分 (2)解：由（1）可知，四边形CEDF是矩形， ∴∠CED=∠ECF=90°， ∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，DE⊥AC， ∵AD=DC， ∴CE=AE，△ACD是等边三角形，……………………1分 ∴∠ACD=60°，AC=AD=2， ∴AE=CE=1， ∴DE=，……………………1分 ∠DCB=∠ECF-∠ACD=90°-60°=30°， ∴∠DCB=∠B， ∴DB=DC=AD， ∴DE是△ABC的中位线，……………………1分 ∴BC=2DE=， 在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=，……………………1分 即BE的长为． 27．（1小题4分，2小题4分，共8分） （1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，……………………1分 根据题意，得：，……………………1分 解得：，……………………1分 答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；……………………1分 （2）设购买A型m只，购买B型为只， 由题意得：，……………………1分 解得：，……………………1分 ∵m为整数， ∴m可以为34、35、36、37， 即方案共计有4种： 方案一：A型34只，B型16只； 方案二：A型35只，B型15只； 方案三：A型36只，B型14只； 方案四：A型37只，B型13只． ∵B型单价贵， ∴为省钱应少买B型，……………………2分 故方案四最省钱，即应买A型37只，B型13只． 28．（1小题3分，2小题4分，3小题3分，共10分） （1）解：解方程组， 得：， ；……………………1分 把代入，得， 解得：， ∴，……………………1分 把代入，得， ；……………………1分 （2）解：设， 的面积为， ∴， 解得：， ，……………………1分 设直线的函数表达式是， 把，代入得：， 解得：，……………………2分 直线解析式为；……………………1分 （3）解：存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形， 如图所示，分三种情况考虑：（供参考） 当四边形为菱形时，由，得到四边形为正方形，此时，即， 此时； 当四边形为菱形时，点与关于对称，即可关于y轴对称， ∵点坐标为， ∴点纵坐标为， 把代入直线解析式中，得， 解得：， ∴， 此时； 当四边形为菱形时，则有， 设， ∴， 解得或（舍去）， ∴； 此时．综上可知存在满足条件的点的的坐标为：或或 ．……………………每个坐标1分 学科网（北京）股份有限公司 $$贫 △△△ 考 号 缓棱县2024一2025学年度第二学期期末统一测试 不，一次函数三一2+好的图象不径过的家规是(.) A,第一象服 B.第二象限 C第三象 D.第四象限 姓，名 初三数学试题 足将直线y=2x1向下平移2个单位，所得点块的表达式是( 考生注意： A.y=2x+3 且y=2(x-2)HCy=2-1 0y21 1.考试时间120分钟 本香隔欧卷序号 又一个多边形的内角和是外角和的2倍。则这个多边那的边数为() 2全物共三道大题。2塘道小隔。总分120分 《山监考数师填写)】 A.4 8.5 C.6 17 10.实图，在AABE中，∠hBC90,∠h30,B02,点D是边4C 通号 212222425262720 总分 核分人 的中点。点E是边迅的中点，则CE的展长是（》 A6 且3+厚 C4+2月 .6+2 得分 △ 单项选择画（每小思3分。共30分） 二、填空题（每小想3分，共0分》 9 △ 1:下列各成中是最简二次根式的是() 1L.候化市是异龙江會面受的农业产区，22☒年全南槽食慈产量达到12即6300000斤，其中 △ 4.⑧ B店 C.√0.25 D.v10 12058000000用料学计数法表示为 12如果二衣根式V3x一1有靠文。郑么x的夏蜜范田是 2.下到多边形中，内角和为540°的是( g 1以如，为了检查平行四边形书来0的际边是否与上、下边都垂直，工人师俯用一靓绳子 比校了其对角线心即的长度，若二者长度相等，刷德书架的边与上、 下边态遥真，请你说出其中的想学媒理 订 3正方形具有面胞愁不一定具有的性质是《 14着正方形的周长为16，则其对角线长为 装 A。四个角都是直角 县对角战相等 15已知。△度中，码5,3，D是配边中续，则D的取值范图是 C.四条边相够 以.到角线互相平分 4下列各式中，远算正骑的是《》 1拔甲、乙、两、丁四人各进行了10次射击试，饱们的平均成峡相同。方装分划是 订 k师-i-gaxv丽=9C3-厚-3a唇x5-压 号-12，经=1山：易=0.6，子-0.9.刚射由成黄最粮定的量（嘴“甲、乙、阿， 5下列各组战双b、心中不能地成气角三角形的是() 丁”中的一位) △ 线 As=2,b=2c-3 且a-3,b=6,0=5 1.已蜘x=厚-Vi,y-反+厚，则y= △公&AA公d 线 G=5,b=12.c=13 hn=1,b=V2,G=3 1:若点P3m一+，1十服)在第二单限，周■的取值范国 内 店己知R(-1),月(2，》是一次两数，三-x1图象上的两个点，则野与到的大小关系 是 是() 19如右图，日知∠府50°，点P为∠%内部-点，点M为 不 A.nT B C.n为 D,不能硝定 射接0函、点N为射线CB上的两个动点，当△图的周长最小 答 时，则∠作 题 初数甲以4第夏（线6其） 物三看学试春第2男（共8然） △ 2随.在△ABC中，B公万，B0L,∠B045”,铁B为一边作整直角三角形AED,使∠B即=g0°。23（每小是3分，共6分） 连接，则线段团的长为 已知：￥=V万+V5。x=V7-v5.求下列各或的. 三、解答题（燕0分） (10 2-2yy2 21.计算（每小园3分，共6分】 △A△d av原+6 (2)(43-V2网+V12 装 订 24(1小通3分，2小短3分，3小愿2分，本想8分) 为了解学生的惧外阅读情况。某物随机潮查了部分学生园读课外节册妆的情况，并经削出 如下两智不完蔡的禁计围 攙 2尺提作酒（共6分） (1)学校共拍查了 名学生了解园衡要外书册数的情况，可读书补敏的众数是 如图，已知：∠B求作∠公0甘±∠AB,(保离作田填迹，不用可出作法) 中位数是 订 内 (2)补全条形烧计图： (3》素学收又补查了部分同学的课外司读情况，得知这都分同学中保外园装最少的是6用， 粹补查的辆况与之能的数据合并后发灵中收章并没有政变，试求最多补查了多少人？ 不 卷 12 7质 6量 30% 4 2 &A&△AAA△△AAA&&△△AAA&&△A&d d △AA△A△A△△A&&&&d d d &△A△A△△△△△△△△A d △△△△△△△△△&A△AA△A△△A△△d d d 初三兼学试装第3页（共自红】 初三素学试卷第《页（共页） △ △ 考 号 孤（每小题4分，共8分》 2玉（海小恩4分，共8分） 某植南以每件15元的价格购证一种商品。是效市场说查发现，该度品每天的销售量厂 如里。在△ABC中，卫是格上一点，DC,宽平分∠AC交AC于点B,DF平分∠EDC交比 姓 名 (件)与销售单价：（元》之闻满足知国所示的一次函数关系.（不用分析取结范国） 于点B,∠F00°. ()京与之闻的厨数关系式： 1)求证：四边形F是矩彩： ②销售单价定为事少时，该姐市每天销售这种商品所获的利钩？最大3最大利淘是多少？ 似吞∠B0。AD2连接配，求E的长。 学 校 ↑（件） 220 180 D △ △ 0 1416 元) 4AAAA&4353么44△△△3424 AA△AA△A4△A△4A△△4△AA4&A 4 AA&&△△△AAAA公d 4434444444444444444434444444444 装 订 内 不 答 题 初三数学试漫算5页共月夏) 初三数学就看第6及（典氨） A A△A△A 留，（每小思4分，共8分） 28(1小思3分，2小厘4分，3小题3分，共10分》 学校南进批节险灯，己知2只4型节能灯和1只8型节轮灯共需1订元：3只A型节能 如图，在平面直角坐标系中，直线：+6分别与装，J纳交于点、C,且与 灯和4只型节能女共需3元 ()求一只4型节就灯彩一只B型节能打的容价各是多少元： 直线6：=5交于点A 似学校述各购进这两种型母的节能灯共50只，并且4塑节的灯的嫩量不多于8蜜节舰灯 数量的3倍。不少于8型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，粤种方案量省线？ 装 装 山分联求由点A、B、C的化标： 订 四香D是线段OA上的点，且△COD的置积为2，装宜线CD的密数表站式： 图在(2》的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是吾存在点Q,使烈O,C,P、 线 Q为顶点的瓜边形是页形？著存在，直接写出点Q的坐标 内 才 题 &.△&&&&&AA△△AA&&AA&&AAA△AA&△A 4 4 &AAA△△△A△△△△△&&△&AAAAA d d △A△A△△△△&△A△△A△&4 4 △、△AAAA△△△△△△A&d d d d &AAAA△△△△△△△△△△d d d 数试程7真（共） 初三最序试卷算8页（共8）