陕西省渭南市大荔县冯翊初级中学2024-2025学年上学期第二阶段作业（九年级数学期中考试试卷）

大荔县冯翊初级中学2024~2025学年度第一学期第二阶段 九年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【 】 A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明“若的半径为，点到圆心的距离大于，则点在外”．首先应假设（ ） A. B. 点在外 C. D. 点在上或点在内 4. 如图，把四边形绕点O顺时针旋转得到四边形，则下列角中不等于旋转角的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为、、．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，当时．随的增大而增大、则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，点在上，连接、、，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，得抛物线，则的值是（ ） A. -2 B. 2 C. 8 D. 14 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______． 10. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长是12π，则正六边形的边长是 ___________． 11. 在一个不透明的箱子中装有10个红球和若干个绿球，这些球除颜色外全一样，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了400次，发现有80次摸到红球，由此可估计箱子中有______个绿球． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的点，过点A作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为______． 13. 如图，在扇形中，平分交于点C，点D为半径上一动点，连接．若，，则阴影部分图形周长的最小值为______．（结果保留） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测．据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度是监测时间（小时）的反比例函数．其图象如图所示． （1）当时，求与之间的函数关系式； （2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为多少？ 16. 若抛物线的顶点在轴上，求的值． 17. 如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧．请你用个尺规作图画出弧的中点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，求的度数． 19. 庆祝北京冬奥会三周年暨奥林匹克历史知识产权授权产品“冰墩墩”蛇年新春特别版“蛇墩墩”系列新品在北京发布，现场发布了五个形象的“蛇墩墩”手办，产品在设计上则采用了“五福临门”的㝢意．小明收集了如图所示的五张印有“蛇墩墩”图案的卡片：A．“福星蛇墩墩”，B．“禄星蛇墩墩”，C．“寿星蛇墩墩”，D．“喜星蛇墩墩”，E．“财星蛇墩墩”（除正面内容不同外，其余均相同），现将五张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小明从五张卡片中随机抽取一张卡片是“福星蛇墩墩”的概率是______； （2）小明从五张卡片中随机抽取一张卡片，不放回，记下卡片正面内容后，再将剩下四张卡片洗匀后从中随机抽取一张卡片，记下卡片正面内容，请用列表法或画树状图法，求小明两次抽取的卡片中都没有抽到“福星蛇墩墩”的概率． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将绕点C逆时针旋转得到（、分别与A、B对应）． （1）请你在图中画出； （2）求在旋转过程中，线段所扫过的图形面积．（结果保留） 21. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，连接，．求的长．（结果保留）     22. 某商场服装部销售一种羊毛衫，平均每天可售出40件，每件盈利60元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件每降价1元时，平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部销售这种羊毛衫每天盈利3000元，每件羊毛衫应降价多少元？ 23. 如图，正比例函数与反比例函数相交于点，过点作轴于点，，点在线段上，且，连接． （1）求的值； （2）点为点上方该反比例函数图象上的点，当与的面积相等时，请求出点的坐标． 24. 如图，在中，，，点在上，过点和点． （1）求证：是的切线； （2）点是下方圆上一点，，延长交于点，求的长． 25. 多人跳绳是深受学生喜爱的一种运动．在跳绳过程中，大绳在某一时刻的形状可以近似地看成抛物线．阳光体育活动时间，小李和伙伴们一起跳绳．小李与小王分别站在两点摇绳，两位同学的摇绳点高度一致，其他伙伴参与跳绳．已知米，米．当大绳所在平面与地面垂直，且大绳的最低点E与地面刚好接触时，以点A为坐标原点，地面为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系． （1）求此时抛物线的表达式； （2）若参与跳绳的同学站在点F处，米，当绳位于图中抛物线时，则该同学最低要跳过多少米，才能让绳安全通过？ 26. 在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单： 已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考： （1）这样的点A唯一吗？ （2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？ “追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点、除外）… （1）小华画出了符合要求（，）的一条圆弧（如图1），并提出了下列问题，请你帮助解决： ①所在的圆的半径长是多少？ ②面积的最大值是多少？ （2）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长，，点在直线的左侧，且．在图2中画出点的运动路径，并求线段长的最小值． 大荔县冯翊初级中学2024~2025学年度第一学期第二阶段 九年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） （2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为 【16题答案】 【答案】4或 【17题答案】 【答案】 如图，点即为所求； 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的三角形； （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】每件羊毛衫应降价30元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 连接． ， ． ， ， ， 即， 为的半径， 是的切线． （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）该同学最低要跳过米，才能让绳安全通过 【26题答案】 【答案】（1）①；②． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $