宁夏银川市兴庆区掌政中学2024～2025学年八年级上学期期中考试数学试题

银川市兴庆区掌政中学2024—2025学年度第一学期 八年级期中教学质量检测数学测试卷 全卷总分：120分考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中是“勾股数”的是（ ） A. 6，8，10 B. 5，12，11 C. 7，8，9 D. 2，3，5 2. 点关于y轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 的值（ ） A. 在1到2之间 B. 在2到3之间 C. 在3到4之间 D. 在4到5之间 4. 如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 5. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时 ，主要依据的是下表中的数据： 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 … 烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 … 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟．当千克时，t的值为（ ） A. 130 B. 140 C. 150 D. 160 6. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数（k，b为常数）满足，则它的图象可以是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了200米 C. 乙队比甲队少用0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 如图，大风把一棵树刮断，量得，，则树刮断前的高度为__________． 10. 在，，，四个实数中，最小的是_______． 11. 点在平面直角坐标系中位于第_________象限． 12. 已知一次函数的图象经过点，，则_____．（填“”“”或“”） 13. 一辆汽车以的速度行驶，设行驶的路程为，行 驶 的 时 间 为，则s与t的关系式为__________． 14. 如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向．若A，B两港口之间的距离为65nmile，则C岛到港口B的距离是___________nmile． 15. 实数a在数轴上的位置如图，则_________． 16. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是_____． 三、解答题 17. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1，的三个顶点分别在正方形格点上． （1）请画出关于轴对称的图形，点的对应点分别是点，，； （2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 已知一次函数． （1）将下列表格补充完整 ，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象． x … 0 1 … … 0 … （2）当函数值y为10时，自变量x的值为______． 20. 已知正比例函数经过点． （1）求k的值； （2）判断点是否在这个函数图象上． 21. 已知点，解答下列问题： （1）点P在y轴上，求点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标； 22. 已知的平方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的立方根． 23. 探索与应用：先观察表格，再回答问题． … … … … （1）表格中_____________；_____________； （2）从表格中我们可以发现a与变化的规律：a扩大100倍，则扩大_________________； （3）利用规律解决问题： ①已知，则_____________； ②已知，若，则_____________； （4）拓展：已知，若，则_____________． 24. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使点落在斜边上的点处，试求的长． （1）求的长； （2）求的长． 25. 周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费． 设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元． （1）当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式； （2）若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由． 26. 综合与实践：构图法求三角形的面积． 【问题提出】 中，、、三边的长分别为、、，求 的面积． 【素材1】某数学兴趣小组发现，若运用三角形面积公式 （为底边，为对应的高）求解，则高 的计算较为复杂． 进一步观察发现，， ，若把 放到图1的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），且 的三个顶点恰好都在小正方形的顶点处，这样无需求三角形的高，直接借助网格就能计算出 的面积． 这种借助网格计算面积的方法称为“构图法”． 【素材2】某园艺公司对一块三角形花圃 进行改造，如图3所示，分别以原花圃的，为边向外扩建正方形花圃 ，正方形花圃 ，并增加三角形花圃 ，将原花圃改造为六边形 ． 【任务1】（1）请直接写出图1中 的面积________． 【任务2】（2）已知 三边、、的长分别为、、，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的 ，并求出它的面积． 【任务3】（3）若三角形花圃的边、、，求改造后的六边形花圃的面积． 银川市兴庆区掌政中学2024—2025学年度第一学期 八年级期中教学质量检测数学测试卷 全卷总分：120分考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】二 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】25 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（4，） 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2），， 【18题答案】 【答案】（1）1 （2）1 （3） 【19题答案】 【答案】（1） 补充表格如下： x … 0 1 … … 0 4 6 … 画出函数图象如下. （2）3 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：在 理由：由（1）得：， 当时，， ∴点在这个函数的图象上． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），， （2）2 【23题答案】 【答案】（1），； （2）10倍； （3）①，②32400； （4） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 解：选择甲方案更划算，理由如下： 当时，， ． ∵， ∴选择甲方案更划算． 【26题答案】 【答案】（1）；（2）5；（3）19 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $