四川省资阳市安岳中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

初一期中测试 数学 第 1页，共 2页 安岳中学初 2022 级第一学期期中测试 数 学 试 题 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1．下列语句正确的是（ ） A．“+15米”表示向东走 15米 B．0℃表示没有温度 C．－a可以表示正数 D．0既是正数也是负数 2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为 4400000000人，这个数用科学记数法表示 为（ ） A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×1010 3．下列判断正确的是（ ） A．x2+y2－3的常数项是 3 B． 2 y-x 是单项式 C．2x2的系数是 2 D．xy2x5是二次三项式 4．若 ab>0，则|a| a ＋ |b| b 的值为（ ） A．2 B．0 C．2或 0 D．2或－2 5．若 a＋b＜0，且 ab＜0，则（ ） A．a＞0，b＞0 B．a，b异号，且负数的绝对值大 C．a＜0，b＜0 D．a，b异号，且正数的绝对值大 6．若数 a，b在数轴上的位置如图示，则（ ） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．－a－b＞0 7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为 4的是（ ） A．x＝3，y＝－1 B．x＝2，y＝2 C．x＝－3，y＝1 D．x＝5，y＝－1 8．下列结论：①互为相反数的两个数的商为－1；②－3x2y3+6xy－1是五次二项式； ③当|x|=－x时，则 x＜0；④带有负号的数一定是负数；⑤在代数式 3xy2，a，6a2－a+3， 12，4x2yz－ 1 5 xy2， 2 3ab 中，单项式有 3个，整式有 6个；其中正确的结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，下列各式表示图中阴影部分的面积： ①at+(b－t)t；②at+bt－t2；③ab－(a－t)(b－t)； ④(a－t)t+(b－t)t+t2，其中正确的是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 10．计算 2－22－23－24－…－22021－22022的结果是（ ） A．6 B．2 C．－2－22023 D．6－22023 二、填空题（每空 4 分，共 24 分） 11．－3的绝对值的倒数是__________． 12．若 m、n满足  2| 2 | 3 0m n    ，则 nm=____________． 13．近似数 42.864 10 精确到______位． 14．数轴上点 A表示－2，从 A出发，沿数轴移动 4个单位长度到达点 B，则点 B表示的数 是___________． 15．已知 3a  ， 2b＝ ，且 0ab＜ ，则 a b 的值为____________． 16．下列是有规律排列的一列数： 1 2 3 4 5 2 4 8 16 32   ，， ， ， ，…，请观察此一列数，按此规律，第 n 个数应是___________． 三、解答题 17．（8分）画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号 连接起来． 3.5，－3.5，0，2，－0.5，－21 2 ，0.5． 18．（8分）已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，x为最大的负整数，m2=9，则 x2－m－ （a+b－cd）2022+（－cd）2021的值． 19．计算（9分） （1） 20 ( 14) ( 18) 13      （2）( − 10) − ( − 1 3 ) + 14 − 4 5 ． （3）−5 5 6 + ( − 9 2 3 ) + 17 3 4 + ( − 3 1 2 )． 初一期中测试 数学 第 1页，共 2页 20．计算（9分） （1） 4 11 | 3 5 | 16 ( 2) 2        ； （2） 2 1 16 3 ( 12) 3 2          ． （3）       3 1187 3 162 3 1125  21．（10分）小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算 制”；每天的基本工资为 200元，每天基本任务量为 40个，若超额完成任务，则超出部 分每个按 7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按 8元扣除．由于种种原因，实 际每天生产量与计划量相比有出入，上周五小尚妈妈刚好完成基本任务．下表是小尚妈 妈本周的生产情况（比前一个工作日多记为正，比前一个工作日少记为负）: 星期 一 二 三 四 五 增减产值 +5 －7 +1 +1 +4 （1）根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具____个；本周实际生产玩具____个； （2）小尚妈妈本周的工资总额是多少元? （3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为 1000元，每周基 本任务为 200个；若超额完成任务，则超出部分每个按 7元奖励；若未完成任务， 则未完成部分每个按 8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的 工资哪一个更多?请说明理由． 22．（10分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水 的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表 每月水用量 单价 不超出 36 m 额额部分 2元/ 3m 超出 36 m 不超出 310 m 的部分 4元/ 3m 超出 310 m 的部分 8元/ 3m 注：水费按月结算 （1）若该户居民 2月份用水 38m ，则应交水费___________元； （2）若该户居民 3月份用水 312 m ，则应交水费__________元； （3）若该户居民 4月缴了 32元水费，则该户居民 4月用水__________吨； （4）若该户居民 5月份用水  3m 6x x＞ ，则 5月份应交多少水费（用含 x的式子表示）． 23．观察下列各式的计算结果： 1－ 2 1 2 ＝1－ 1 4 ＝ 3 4 ＝ 1 2 × 3 2 ；1－ 2 1 3 ＝1－ 1 9 ＝ 8 9 ＝ 2 3 × 4 3 1－ 2 1 4 ＝1－ 1 16 ＝ 15 16 ＝ 3 4 × 5 4 ；1－ 2 1 5 ＝1－ 1 25 ＝ 24 25 ＝ 4 5 × 6 5 （1）用你发现的规律填写下列式子的结果： 1－ 2 1 10 ＝ × ； 1－ 2 1 100 ＝ × ； 1－ 2 1 2017 ＝ × ； （2）用你发现的规律计算： （1－ 2 1 2 ）×（1－ 2 1 3 ）×（1－ 2 1 4 ）×…×（1－ 2 1 2016 ）×（1－ 2 1 2017 ） 24．（10分）某餐厅中，一张桌子可坐 6人，有如图所示两种摆放方式． （1）有 4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐__人；用第二种摆设方式，可以坐__人； （2）有 n张桌子，用第一种摆设方式，可以坐__人；用第二种摆设方式，可以坐__人； （用含 n的代数式表示） （3）一天中午，餐厅要接待 120位顾客共同就餐，但餐厅中只有 30张这样的长方形桌 子可用，且每 6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式 来摆放餐桌，为什么？ 25．（12分）点 A在数轴上距原点 3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点 A处向右 移动 4个单位长度到达点 B． （1）点 B表示的数是_________； （2）C点表示的数是 6，A、B从初始位置分别以 4单位长度/s和 2单位长度/s的速度同 时向右运动，是否存在 t的值，使 t秒后点 B到 C的距离与点 A到 C距离相等?若 存在请求出 t的值；若不存在，请说明理由． （3）一般地，点 X、点 Y在数轴上分别表示有理数 x、y，那么点 X、点 Y之间的距离可 表示为|x －y|．若此数轴上有一点 P，点 P表示的数为 a， ①求|a+3|+|a－1|的最小值，并求出所有符合条件的非负整数 a的值； ②当 a=______时，|a +3|+|a－1|+|a－3|的值最小，最小值是______．（直接写出答案）