专题01 实数的有关概念及其运算（安徽专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题01 实数的有关概念及其运算（原卷版） 一、单选题 1．（2025·安徽·中考真题）在，0，2，5这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．2 D．5 2．（2024·安徽·中考真题）﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 3．（2023·安徽·中考真题）－5的相反数是(     ) A． B． C．5 D．-5 4．（2022·安徽·中考真题）下列为负数的是（    ） A． B． C．0 D． 5．（2021·安徽·中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2025·安徽·中考真题）计算： ． 7．（2023·安徽·中考真题）计算： ． 8．（2021·安徽·中考真题）计算： ． 三、解答题 9．（2022·安徽·中考真题）计算：． 一、单选题 1．（2025·安徽合肥·一模）下列实数是负数的是（   ） A．7 B．1.9 C． D． 2．（2025·安徽合肥·一模）下列为负数的是（   ） A． B． C．0 D． 3．（2025·安徽合肥·一模）下列四个数中，最小的数是（  ） A．2 B．0 C． D． 4．（2025·安徽合肥·二模）下列四个数中，最大的数是（    ） A． B．0 C． D．2 5．（2025·安徽合肥·二模）四个有理数、、0、，其中比小的是（   ） A． B． C．0 D． 6．（2025·安徽合肥二模）的相反数是（　　） A． B． C． D．2 7．（2025·安徽合肥·二模）在实数，，，中，无理数是（   ） A． B． C． D． 8．（2025·安徽合肥·二模）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（   ） A．-1 B．-2 C．0 D．1 9．（2025·安徽合肥·二模）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．d 10．（2025·安徽合肥·三模）中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，则的倒数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2025·安徽合肥·一模）计算： ． 12．（2025·安徽合肥·一模）计算： ． 13．（2025·安徽合肥二模）计算：= ． 14．（2025·安徽六安·一模）计算： ． 15．（2025·安徽合肥·二模）计算： ． 16．（2025·安徽合肥·二模）计算： ． 17．（2025·安徽蚌埠·三模）比较大小： （填，或）． 三、解答题 18．（2025·安徽合肥·一模）计算： 19． （2025·安徽合肥·一模）计算：． 20． （2025·安徽合肥一模）计算：． 21．（2025·安徽合肥·二模）计算：． 22． （2025·安徽合肥·二模）计算：． 23．（2025·安徽合肥·二模）计算：． 24．（2024·安徽亳州·三模）计算：． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 实数的有关概念及其运算（解析版） 一、单选题 1．（2025·安徽·中考真题）在，0，2，5这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．2 D．5 【答案】A 【分析】解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于，小于正数，来比较这四个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于，小于正数”的大小比较规则是解题的关键． 【详解】解：有理数大小比较规则：负数正数． 对于、、、这四个数， 是负数，是零，、是正数， ， 即最小的数是． 故选：． 2．（2024·安徽·中考真题）﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 【答案】A 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 3．（2023·安徽·中考真题）－5的相反数是(     ) A． B． C．5 D．-5 【答案】C 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-5的相反数是5． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 4．（2022·安徽·中考真题）下列为负数的是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】根据正负数的意义分析即可； 【详解】解：A、=2是正数，故该选项不符合题意； B、是正数，故该选项不符合题意； C、0不是负数，故该选项不符合题意； D、-5＜0是负数，故该选项符合题意． 故选D. 【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键． 5．（2021·安徽·中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可 【详解】解：的绝对值是：9 故选:A 【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点 二、填空题 6．（2025·安徽·中考真题）计算： ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 7．（2023·安徽·中考真题）计算： ． 【答案】 【分析】根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键． 8．（2021·安徽·中考真题）计算： ． 【答案】3 【分析】先算算术平方根以及零指数幂，再算加法，即可． 【详解】解：， 故答案为3． 【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根以及零指数幂是解题的关键． 三、解答题 9．（2022·安徽·中考真题）计算：． 【答案】1 【分析】原式运用零指数幂，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果． 【详解】 【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键． 一、单选题 1．（2025·安徽合肥·一模）下列实数是负数的是（   ） A．7 B．1.9 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了负数的意义，利用负数的意义即比0小的数为负数解答即可． 【详解】解：A、7是正数，不符合题意； B、1.9是正数，不符合题意； C、是负数，符合题意； D、是正数，不符合题意． 故选：C． 2．（2025·安徽合肥·一模）下列为负数的是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查负数、无理数，根据负数小于0求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴为负数的是， 故选：B． 3．（2025·安徽合肥·一模）下列四个数中，最小的数是（  ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数大小的比较方法求解是解题的关键． 有理数的大小比较，其方法如下： （1）负数正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小；逐一比较即可． 【详解】解：， 是最小的； 故选：D． 4．（2025·安徽合肥·二模）下列四个数中，最大的数是（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】C 【分析】根据正数大于0，0大于负数，以及无理数的大小比较方法即可判断． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故最大的数是． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键． 5．（2025·安徽合肥·二模）四个有理数、、0、，其中比小的是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比较即可得出答案． 【详解】解：， 其中比小的是． 故选：A． 6．（2025·安徽合肥·二模）的相反数是（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 7．（2025·安徽合肥·二模）在实数，，，中，无理数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了算术平方根，无理数的定义，根据无限不循环小数即为无理数，进行作答即可． 【详解】解：依题意， 实数，，都不是无理数，是无理数， 故选：D 8．（2025·安徽合肥三模）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（   ） A．-1 B．-2 C．0 D．1 【答案】B 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可． 【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的数是﹣2． 故选B． 9．（2025·安徽合肥三模）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断． 【详解】解：由数轴知，， 则最小的实数为a， 故选：A． 10．（2025·安徽合肥三模）中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，则的倒数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了倒数的定义．根据两个数相乘积是1，则该两个数互为倒数，即可求解． 【详解】解：的倒数是． 故选：B． 二、填空题 11．（2025·安徽合肥·一模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了立方根、零次幂，先化简立方根、零次幂，再运算加法，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 12．（2025·安徽合肥·一模）计算： ． 【答案】0 【分析】本题考查负指数幂运算，算术平方根以及特殊角的三角函数值，解题的关键是分别正确计算各项的值，再进行运算． 先计算出的值，再计算，同时明确的值，最后将两者计算结果相减． 【详解】解： ， 故答案为：0． 13．（2025·安徽合肥二模）计算：= ． 【答案】2 【分析】根据立方根的定义进行计算． 【详解】解：∵23=8， ∴， 故答案为：2． 14．（2025·安徽六安·一模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算，先计算算术平方根，再进行减法运算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15．（2025·安徽合肥·二模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算，根据有理数的乘方，算术平方根及零指数幂将原式化简，再进行加减运算即可．掌握相应的运算法则、公式和运算顺序是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为：． 16．（2025·安徽合肥·二模）计算： ． 【答案】5 【分析】本题考查求算术平方根，绝对值，先根据算术平方根，绝对值进行化简，再计算加法即可． 【详解】解：． 故答案为：5 17．（2025·安徽蚌埠·三模）比较大小： （填，或）． 【答案】 【分析】此题主要考查了的是实数的大小比较，注意这里可以把原数化为根式形式，比较被开方数的大小． 先根据算术平方根的性质把化为的形式，再比较被开方数的大小即可． 【详解】解：∵，又， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 18．（2025·安徽合肥·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先根据特殊角三角函数值，负整数指数幂，二次根式的性质分别化简，然后合并即可． 【详解】解：原式 ． 19．（2025·安徽合肥·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及二次根式的化简，负整数指数幂和特殊角的三角函数值，正确计算是解题的关键． 先分别化简二次根式，计算负整数指数幂和特殊角的三角函数值，再进行加减计算即可． 【详解】解：原式 ． 20．（2025·安徽合肥一模）计算：． 【答案】． 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，特殊三角函数值，绝对值等知识，熟练掌握相关知识的运算法则是解题的关键． 根据零指数幂，负整数指数幂，特殊三角函数值计算化简，然后合并即可． 【详解】解： ． 21．（2025·安徽合肥·二模）计算：． 【答案】1 【分析】本题考查的是零次幂，实数的混合运算，先计算零次幂，立方根，绝对值，再合并即可． 【详解】解： ． 22．（2025·安徽合肥·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，先计算负整数次幂，二次根式的乘法，特殊角三角函数值，再进行加减运算． 【详解】解： ． 23．（2025·安徽合肥·二模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，根据零指数幂的意义，二次根式的运算法则，特殊角的三角函数值等计算即可． 【详解】解∶原式 ． 24．（2024·安徽亳州·三模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据特殊角的三角函数值，零指数幂，化简绝对值进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 第 10 页 共 11 页 第 11 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$