山东省滨州市2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

棋格 5道金1数利和 高二数学试题 试着类型：人 本试珍共1真，护小感，满分10分.考试用时120分师 226.1 注维事璃： 厂。养燃前先将自已的性名准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准一 考证号条形码粘贴在答感卡上的指定位置 高的作者事不眉法出养爽后，组行范花答意卡上对应莲目的务华标号卷 瓢写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 怎填空感和有答题的作等，用别色签字笔直接答在答愿卡上对应的答随区装内号在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效 4考试结束后，请将答题卡上交 一、单项选择题：本题共8小题，每小愿5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有- 项是荷合愿目要求的. 1已知集合A=在x>m,B=红0Cx<),若AUB=A,则实数m的取值范围为 A(-∞，0j B(-∞，0) C.[1,+o0) D.(1,+∞) 2.已知a,b∈R,则“a>b”是“a>6”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 1对某地区高二学生数学考试成绩进行数据分析，成绩X服从正态分布N(81,9),则从该 地区随机选择一名高二考生，其成绩不低于90分的概率为 参考数据：若随机变量：服从正态分布N(,G),则Pu一g<<μ十)≈0.6827， Pu-2a<×+2)≈0.9545，Pu-3a<十3a)≈0.9973. A.0.15865 B.0.0027 C0.02275 D.0.00135 4若“3z∈R,a=2?-1"为真命题，则实数a的取值范固为 A.(-0,-1) B(-∞，-1] C.(-1,+o∞) D.[-1,+oo) 五已知20301,5169，则唱) 的估算值为 A.106 B.10 C102m D.10 6,15+15被8除的余数为 A.2 B.4 C.6 D.7 2.已知函数)=h(x+D,若对托意的1x,∈R,满足f)<f(x)<f十x, 则下列结论恒成立的为 Ax1·x>0 Bx1十x:<0 Cz1-x:>0 D.-<0 高二数学试题第1页（共4页） 及由数字02组成的五位数中，满是0恰好佛院两次”成”1价好出现两次”的所有五位 数的个数为 A56 B104 C128 D.130 三、套资减择脑本照共3小题，每小题6分，其培分在每小题给出的洗项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对但不金的得部分分，有选销的得0分。 具某同学经过随机抽样获得的成对样本数据为红1，)，工1y,,红)，数据 ,0.9)为其中一对样本数据，经统计分析，变量：和变量y具有线性相关关系，利用最 小二乘法，计算得到经验回归方程为y=3:一2，则下列结论正确的为 明：经脸同归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， 王)w -a -y-bx 2 A若之x-=18,则5=7 B根据所求经验回归方程，数据(1,0.9)的残差值为0.1 C若将样本数据（红1y),(红2y),,x6y)调整为1y十3），红y:十3)，， (x,y:十3)，则调整数据后所得经验回归方程为y=3x十1 D.若该同学将样本数据(1,0.9)错误的记为(1，一40，则样本相关系数r将变小 10.已知函数f(x)= 十号的部分图象如图所示，则下列结论正确的为 ax十b y A.a<0 B>0 c -10 > 1德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名字命名，该函数 1,x∈Q 解析式为D(x)= x∈R,其中Q为有理数集，则下列结论正确的为 o.zQ A狄利克雷函数是偶函数 丑狄利克雷函数是周期函数，无最小正周期 C不等式Dz)≥x2的解集为(-1,1) D,函数f(x)=x2-2D(x)·x一3有四个不同的零点 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分. 2着正数：6满足+号号则红十6的最小值为 Q 高二数学试题第2页（共4页） 13.随机变量X的分布列如下，则D(3X+2) X 0 1 0.3 0.3 4.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每次等可能地向左或向右移动一 个单位，共移动6次，最终质点位置与原点的距离不大于2的概率为 6方言寸女寸0十立方本方名一 四、解答题：本题共5小题，共计？7分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 为了研究高中生每天整理数学错题与数学成绩的关系，我市某校数学建模兴趣小组的 同学在本校高二年级学生中采用随机抽样的方法抽取了300名学生，调查他们平时钠数学 成绩和整理数学错题的情况，统计得到部分数据如下： 整理数学错题情况 数学成绩总评优秀情况 数学成绩总评优秀人数数学成绩总评非优秀人数 合计 每天都整理数学错题人数 120 不是每天都整理数学错题人数 90 150 合计 300 (1)完善上面的2×2列联表，依据a=0.01的独立性检验，能否认为“数学成绩总评优 秀与每天都整理数学错题有关”； (2)采用分层随机抽样的方法从数学成绩总评优秀的学生中随机抽取6名学生，再从 这6名学生中选3名做进一步访谈，设这3人中不是每天都整理数学错题的人数为X,求 X的分布列及数学期望 n(ad-bc)" 附：X=a+b)c+a)a+c)6+ a 0.10 0.01 0.001 P(x2≥a) 2.706 6.635 10.828 16.(15分) 限瑞代示，对面烈限是后这后为 已知函数f(x)=lnx一ax2, (1)当a=1时，求f(z)的最大值： (2)若z∈(0，+∞)，fx)<0,求实数a的取值范围.，小1水， 高二数学试题第3页（共4页） 17.(15分) 已知某产品的一个零件在甲工厂生产，由于设备老化，甲工厂生产的零件次品率为0.1， (1)为了解甲工厂生产情况，从生产的所有零件中随机抽取3件，记这3件产品中正品 与次品的个数分别为X,Y,记随机变量=X一Y,求：的分布列及E(): (2)为降低产品次品来，甲工厂进行了技术改进，从改进后第1个月开始连续收集5个 月的观测数据，用工表示改进后的第：个月，用y,(单位：%)表示改进后第：个月的次品 来其中、空心，可产13不利用最小二采法得到经铃同归直线方程为-一红+63 求相关系数，（精确到0.01），并判断该经验回归直线方程是否有价值 附：①1032. 2红，0 ②r= ,若|，≥0.5，则认为该经验回归直线方程有价值 24含 230 的床是日层合制列 ③6= 含u, 18.(17分) 已知函数f(x)=x2-2x+alnr. (1)当a=1时，求函数f(x)在点1，f(1)处的切线方程； (2)若函数∫(x)在区间(0,1)上单调递增，求a的取值范围； (3)若函数f(x)存在两个不同的极值点x1,x:,且x1<xa,若∫(x1)<mx1x:,求实数 m取值范围。 19.(17分) 某公司要招聘一名秘书，共有n(n≥2)名候选人，他们的能力大小各不相同.面试过程 中，n名候选人依次前来面试，面试官只能根据当前和之前的候选人的能力排名做出决策， 并且必须在面试完当前候选人后立即决定是否录用。一旦拒绝，该候选人将无法再被录用。 为了最大概率选中最优秀的候选人，面试官实行了以下策略： ①拒绝前k(0<k<n)个候选人，将其作为参考样本 ②从第k十1个候选人开始，如果某个候选人的能力超过了之前所有人，就立即选中 他.如果后面没有比前面更优秀的候选人，则录用最后一个候选人。 设面试官选中最优秀的候选人的概率为P. (1)若n=4,k=2,求P, 1.若n=100,求当P取得最大值时，k的取值，(e≈2,718) 1 i.证明：P<。-k 高二数学试题第4页（共4页）