广东省湛江市2024-2025学年高一下学期期末调研考试数学试卷

2025年湛江市普通高中高一年级期末调研测试 数学答题卡 姓 名： 班级： 考场号 座位号： 贴条形码区 考生号： 准考证号 1答题前，考生须认真核对条形码上的个人信息，然 后将本人姓名、班级、考场号、座位号和考生号填写 0 0 在相应位置。填写样例：①四)图④固⑥☑⑧四 2答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目的答案 ■ m m 0 n 注 标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案 2四 2 2 2习 2 意3答非选择题时，必须使用05毫米的黑色字迹签字 笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5亮 ■ D 事 米的黑色字迹签字笔搞清楚，选做题必须用2B铅笔 ■ 项 将所选题号涂黑。要求字体工整，笔迹清陈。严格按 题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的 6 6 6 6 6 6 答案无效：在试题卷、草稿纸上答题无效 70 7 ☑ 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上 ■ 8 8 8 8 8 8 8 8 做任何标记，严禁使用涂改液胶带纸，修正带 可 9] 可 9 考生 缺考考生由监考员贴条形 正确填涂 ■ 错误填涂 禁填 码，并用2B铅笔填涂右面 缺考标记 ● 的缺考标记 ▣ 选择题（须用2B铅笔填涂） 1 A BC网D A B 网 D 9 [ABC][D] 3 A [B CD A 可 C D 10 A][BC [D 3 A [BI C D A D 11 [A]B [C][D] 4 AB]C]D [A[B c D 非选择题（须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写） 12. (5分) 13. (5分) 14. (5分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 15.(13分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 【高一数学答题卡（第1页，共2页)】 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 【高一数学答题卡（第1页，共2页)】 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 湛江市2024—2025学年度第二学期期末调研考试 高一数学 说明：本卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 若复数，，则（ ） A. B. C. D. 2. 袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，则取到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 正方形的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的周长是（ ） A. 12 B. C. 16 D. 4. 已知一个圆台母线长为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇环，则圆台上下底面圆周长之差的绝对值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两座山峰的高度，为测量峰顶和峰顶之间的距离，测量队在点（，，在同一水平面上）测得点的仰角为，点的仰角为，且，则两座山峰峰顶之间的距离（ ） A. 200 m B. 400 m C. D. 6. 在平行四边形中，，若交于点M，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列说法错误的是（  ） A. 直线共面 B. C. 直线与平面所成角的正切值为 D. 过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 8. 如图，以边长为4的菱形的四条边为直径向外作四个半圆，P是这四个半圆弧上的一动点，，则的最大值是（ ） A. 16 B. C. 18 D. 20 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在一次比赛中，7名裁判员对运动员甲的评分分别为8.0，8.5，9.0，8.0，8.5，5.5，8.5，关于这组数据，下列说法正确的有（ ） A. 这组数据的中位数大于平均数 B. 这组数据的80%分位数为8.5 C. 这组数据的众数为8.0 D. 去掉一个最低分和一个最高分后，新的一组数据的平均数会变大 10. 一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同，编号分别为1，2，3，4的4个小球，从中依次不放回摸出两个球.设事件“第一次摸出球的编号为奇数”，事件“摸出的两个球的编号之和为5”，事件“摸出的两个球中有编号为2的球”，则（ ） A. B. 事件A与事件B为独立事件 C. D. 事件B与事件C为互斥事件 11. 在锐角中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且.则下列说法正确的是（ ） A. B. 角B的范围是 C. 若的平分线交BC于D，，，则 D. 的取值范围是 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 已知，则______； 13. 若4个数据的平均值为6，方差为5，现加入数据8和10，则这6个数据的方差为______． 14. 在三棱锥中，底面ABC，，，的面积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某中学为提升学生的数学素养，激发大家学习数学的兴趣，举办了一场“数学文化素养知识大赛”，分为初赛和复赛两个环节，全校学生参加了初赛，现从参加初赛的全体学生中随机地抽取300人的成绩作为样本，得到如下频率分布直方图，根据图形，请回答下列问题： （1）求频率分布直方图中的值.若从成绩不低于70分的学生中，按分层抽样方法抽取24人的成绩，求24人中成绩不低于90分的人数. （2）用样本估计总体，估计该校学生数学文化素养知识初赛成绩的中位数.（保留小数点后两位） （3）若甲、乙两位同学均进入复赛，已知甲复赛获一等奖的概率为，乙复赛获一等奖的概率为，甲、乙是否获一等奖互不影响，求至少有一位同学复赛获一等奖的概率. 16. 已知向量，． （1）当时，求向量的坐标； （2）若，求实数x的值； （3）求的最大值和最小值． 17. 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，． （1）证明：平面； （2）求二面角的正切值． 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求B； （2）已知D为边AB上的一点，且. （ⅰ）若，，求AC的长； （ⅱ）求的取值范围. 19. 离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标．设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为，其中为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体M的所有以P为公共点的面．已知三棱锥如图所示． （1）求三棱锥在各个顶点处的离散曲率的和； （2）若平面ABC，，，三棱锥在顶点C处的离散曲率为，求点A到平面PBC的距离； （3）在（2）的前提下，又知点Q在棱PB上，直线CQ与平面ABC所成角的余弦值为，求BQ的长度． 湛江市2024—2025学年度第二学期期末调研考试 高一数学 说明：本卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），24人中成绩不低于90分的人数为2， （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， （3）， 【17题答案】 【答案】（1）证明：在直角梯形中，由，，得， 由，得，即， 又平面平面，从而平面， 所以，又，，从而平面； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $