河南省郑州市中原区2024—2025学年下学期八年级期末数学试卷

2024-2025学年河南省郑州市中原区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列代数式中，是分式的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图，在四边形ABCD中，，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )

 

A.  B.
C.  D.

4.下列由左到右的变形，属于因式分解的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.已知，根据不等式的性质，下列不等式中错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.小李家装饰地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是(    )

A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形

7.解分式方程时，去分母后得到的整式方程是(    )

A.  B.
C.  D.

8.如图，在中，，，点D在BC上，，，则BC的长为(    )

A.  B.  C.  D.

9.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为(    )

A. 10
B. 9
C. 8
D. 7

10.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点变换到点，得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2025个等腰直角三角形的面积是(    )
 

A. 4050 B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.请举出一个生活中不等关系的实例：______.

12.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程可以归纳为以下三个步骤：正确的顺序应为______.
①，这与三角形内角和为相矛盾，所以不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角，，中有两个直角，不妨设

13.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象如图所示，那么关于x的一元一次不等式的解集是______.

 

14.如图，在中，，点D在内部，且到三边的距离相等，则______

 

15.如图，为等腰三角形，，，BO是AC边上的高，，动点P、Q分别在边AC、AB上点P不与点A、C重合，满足当为等腰三角形时，CP的长为______.

 

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题10分
分解因式：；
利用因式分解进行简便计算：

17.本小题9分
如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形每个小正方形边长为单位网格的格点上.
的形状是______直接写答案；
将向右平移3个单位长度得到，请画出，并写出点的坐标______；
将绕点C顺时针旋转得到，请画出，并写出点A旋转到的过程中经过的路线长为______.