浙江省杭州市滨兰实验学校2024-2025学年下学期 七年级期中数学考试卷

2024学年第二学期七年级期中学业质量检测（问卷） 数学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、姓名、学号、考场号、座位号． 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.考试结束后，上交答题卷． 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 图中与为内错角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列的计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则c与d相交 C. 若，则 D. 若，则 6. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醉、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（ ） A. B. C. D. 7. 若是多项式的一个因式，则m的值为（ ） A. B. 8 C. D. 2 8. 已知，则的值是（ ） A. 4 B. 8 C. 17 D. 34 9. 如图，在长方形中放置两个边长都为3的正方形与正方形，设长方形的面积为，阴影部分的面积之和为．若，则长方形的周长是（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 10. 设，，，为互不相等的实数，且，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 如图，将三角形沿射线的方向平移，得到三角形，如果平移的距离是3，且，那么的长为__________． 13. 已知关于x，y的方程的部分解如下表，则______． x 2 3 y 2 3 m 14. 1纳米=米，1微米毫米，则1纳米=________微米（用科学记数法表述）． 15. 已知：x、y满足，我们可以不解这个方程组，用整体求出的值，则的值是______． 16. 某水果店推出甲、乙、丙三种礼盒，甲礼盒樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，售价100元；乙礼盒樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克，售价98元；丙礼盒香梨1千克，枇杷1千克，哈密瓜1千克；已知樱桃每千克30元；李老师花了1100元，买乙丙两种礼盒，问李老师共买______盒． 三．解答题（共8小题，共72分） 17. 已知实数x，y，记，，． （1）若，试说明． （2）若，求c的值． 18. 因式分解： （1）． （2）． （3）． 19. 解下列方程（组）： （1）； （2）； （3）． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则称此方程组为“等解”方程组． （1）若关于x，y的方程组为“等解”方程组，求m的值． （2）判断关于x，y的二元一次方程组（a，b，c为常数，且）是“等解”方程组吗?并说明理由． 22. 如图，已知M是线段的中点，点P在线段上，分别以，为边作正方形和正方形．设，，正方形和正方形的面积之差为S． （1）求和（用含有a，b的代数式表示） （2）用含a，b的代数式表示S（结果要化简），并求出当，时S的值． 23. 已知书店的两类书籍的进货价和销售价如下表所示． 种类 文学类 科技类 进货价（元/本） 16 24 销售价（元/本） 20 30 （1）若书店销售两类书籍共90本，销售额为2100元，求这两种书籍各销售多少本？ （2）若书店销售两类书籍若干本，销售额为2400元，求此次书店的总利润为多少元？ （3）为回馈客户，书店采用促销方案销售两种书籍：买3本文学类书籍送1盒水彩笔，买3本科技类书籍送2盒水彩笔（水彩笔进货价为每盒6元）．若书店按该方案销售，购进的两类书籍和水彩笔数量恰好满足上述促销搭配方案且进货总价为2100元，求此次书店购进两种书籍各多少本？ 24. 已知：，点E在直线、之间，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，若平分，平分交于点F，求的值； （3）如图3：在（2）的条件下，延长交于点G，在延长线上取一点K，连接交于点H，，若，．求的度数． 2024学年第二学期七年级期中学业质量检测（问卷） 数学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、姓名、学号、考场号、座位号． 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.考试结束后，上交答题卷． 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） ∵，， ∴，， 即，， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）2 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：是“等解”方程组，理由如下： ， 得， 整理得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴关于x，y的二元一次方程组（a，b，c为常数，且）是“等解”方程组． 【22题答案】 【答案】（1） （2），当，时，S的值为 【23题答案】 【答案】（1）文学类书籍销售60本，科技类书籍销售30本 （2）此次书店的总利润为480元 （3）此次书店购进文学类书籍42本，科技类书籍48本或文学类书籍84本，科技类书籍21本 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $