青海省西宁市海湖中学2024-2025学年九年级上学期第二次阶段测试数学试卷

西宁市海湖中学2024-2025学年第一学期 九年级数学第二阶段质量检测试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 点关于原点的对称点是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 1或 3. 在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 线段 C. 等腰三角形 D. 平行四边形 4. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则d的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，为的两条切线，切点分别为，，连接交于点，交弦于点．下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 是等边三角形 7. 若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 8. 二次函数的图象如图所示，且关于的一元二次方程没有实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 9. 当__________时，关于的方程是一元二次方程． 10. 抛物线的顶点坐标为______． 11. 若矩形的长和宽是方程（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为_______． 12. 如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，，则的度数是________． 13. 如图，的半径为8，直角三角板角的顶点落在，两边与分别交于，两点，则弦的长为_______________． 14. 如图，矩形的面积为6，反比例函数的图象经过点，那么的值为___________； 15. 将抛物线向左平移3个单位，向下平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为________． 16. 若关于的一元二次方程的两根的和与积相等，则的值为 _______． 17. 廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是________米． 18. 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______. 三、解答题（本大题共9小题，第19题8分、第20题6分、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分．） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）作出关于原点对称的； （2）作出绕点C逆时针旋转后的； （3）点B的对应点的坐标为______． 21. 如图，四边形内接于，为的直径，连接，，求的度数． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为． （1）求m及k的值； （2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组的解集． 23. 土族盘绣是青海省互助县土族民间传统美术，国家非物质文化遗产之一，在青海省都兰县发掘的土族先祖吐谷浑墓葬中，出现了类似盘绣的绣品，说明4世纪左右盘绣工艺已经出现．小花的妈妈想设计一幅周长为8米的矩形盘绣作品，已知盘绣绣作品的成本费用为每平方米2000元，设矩形的一边长为米，这幅作品的成本费用为元． （1）若该矩形作品的面积为时，该作品的两边长分别是多少？ （2）当取何值时，这幅作品的成本费用最大？为多少元？ 24. 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示 … 0 1 2 3 … … 0 … （1）________；并在如图所给的平面直角坐标系中画出该抛物线； （2）若直线与两坐标轴分别交于点和，请直接写出抛物线在直线上方时对应的的取值范围． 25. 如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点，为半径． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 26. 在学习了《圆》以后，我们发现作辅助圆，利用圆的基本性质可以帮助我们解决一些求角度的问题． 例：如图①，在中，，，点D是外一点，且．求的度数． （将下列解题过程补充完整） 图① （1）解：以点A为圆心，长为半径作 ，， C，D两点都在上 ，， ______（______） 【初步应用】 （2）如图②，在四边形中，，，求的度数． 图② 【方法迁移】 （3）如图③，已知线段和直线l，在直线l上求作一点P，使，用直尺和圆规在l上作出所有符合条件的点P．（不写作法，保留作图痕迹） 图③ 27. 如图，抛物线的顶点为，与x轴交于A、B两点，且，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数解析式； （2）求的面积； （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由． 西宁市海湖中学2024-2025学年第一学期 九年级数学第二阶段质量检测试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】##80度 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共9小题，第19题8分、第20题6分、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分．） 【19题答案】 【答案】（1），； （2），． 【20题答案】 【答案】（1） 图形如图所示， ； （2） 图形如图所示， ； （3）； 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1），；（2）C，． 【23题答案】 【答案】（1）该作品的两边长分别是1米和3米 （2）当时，这幅作品的成本费用最大，最大费用为8000元 【24题答案】 【答案】（1）， 画图如下： （2）或 【25题答案】 【答案】（1）与相切 （2） 【26题答案】 【答案】， 一条弧所对的圆周角是圆心角的一半； ； 【27题答案】 【答案】（1） （2）12 （3）能，点P的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $