河北省邢台市2024-2025学年高一下学期7月期末测试数学试卷

邢台市2024一2025学年高-（下）期末测试 数 学 注意事项： L答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号，座位号填写在答题卡上 之回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 4本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册。 复 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.在一次比赛中，五位评委给甲选手的打分分别为87,92,90,89,94，则甲选手得分的第30百 分位数为 9 A.88 B.89 C.90 D.92 长 2复气，在复平面内对痘的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 8 3已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a>b"是“0<cosA<cosB的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知两个单位向量Q,b的夹角的余弦值为-了则2a十b 马 厚 5,如图，△O'A'B'是△OAB的直观图，若OA=2,A'B'=√10，则OB= A.8 B4 C.4/2 D.22 6,不透明的盒子中有除颜色外完全相同的两个黄球和两个红球，从中随机地取出两个球设事 件A为“至少有一个黄球”，事件B为“至少有一个红球”，则 A.A与B互为对立事件 BA与B互诉但不对立 CA与B相互独立 DPAR-)号 【高一数学第1页（共4页】 ·25-524A 7如图，在直三棱柱ABCA,B,C中，侧面ACCA,是正方形，D是CC,的中点，AB=BC= 3,AA=4,则异面直线AD与BC,所成角的余弦值为 A答 & 25 c 0 65 8已知非等腰三角形ABC的内角分别为A,B,C,若smA=mB,则下列结论一定不正确 的是 人mc-号 B.sin A=cos B C.cos C= 2 D.sin 2A=sin 2B 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列各组向量中，可以作为基底的是 A.e1=(-1,2),e=(2,1D B.e=(4,2)e=(-6,-3) C.e1=(2,5),e=(3,-1) D.e1=(7,3),e=(0,0) 10,五名同学各投掷骰子一次，分别记录每次投掷股子的点数，根据下列统计结果，可以推断可 能投掷出点数1的是 A.平均数为3，中位数为2 B平均数为3，极差为4 C平均数为4，方差为2 D.中位数为3，众数为4 1且.如图，正四面体ABCD的四个顶点都在球0的表面上，且球O的表面积为24x,则 A.AB=4 B.四面体ABCD的体积为162 C过点O且平行于平面BCD的平面截四面体ABCD所得的截面面积为 93 D.过O,A,C三点的平面截四面体ABCD所得的截面面积为4,2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知(3十ai)(2-)为纯虚数，则实数a= 13.已知A,B为互斥事件，且P(A)=0.6,PB)=0.2,则P(AB)= 14如图，正方形ABCD的边长为4，O是BC的中点，M是正方形ABCD 边上的一动点，N是以BC为直径的半圆孤上一动点，则M不·O示的 最大值为△ 【高一数学第2页共】 ·25-524A. 四、解答题：本题共5小顺，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 112 甲，乙，丙三人独立地作答一-道试圈，且甲，乙，丙答对该道试题的概率分别为？2宁 ()求无人答对该道试题的概率 (2)求至少有两人答对该道试题的概率， 16.(15分) 如图，在正四棱柱ABCD-A,B,CD,中，E是AA的中点，且AA=2AB。 (1)证明A,C/平面BDE. (2)证明：AC⊥平面BDE 17.(15分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,4cosB+3cosA=9. 1)求c的值 ②若C-货求△ABC的面积 【高一数学第3页引共页】 ·25-524A 某地为了粥当地学生每天的运动时长，随机地调查了若干名学生一天的运动时长（单位：分 18,(17分) 钟.将所得数发0200.30[0,0.0,0.50.的分组，棱上述分组方法得 如图所示的装率分布直方围已知运动时长在红30,0，[0,0,30,0]的领率之比为8 211,且运动时长在50,60]的频数为7， 日)求被调香的学生总人数： 2)求被词的学生运动加时长的平均数与中位数（结果保司小数点后两位，同-组中的数器 用这组数据所在区间的中点值作代表)： (3)按比例用分层随机轴样的方式从运动时长在30,40)，40,50).50,60]内的学生中物取 6人，再这6人中任选3人，求运动时长在[30,40)，[0,50).[50,60内的各有1人被 选中的概率 十极率/组师 0.02 00 0020304050的时间/分钟 19.(17分) 如图1，在△ABC中，AC=5AB=5,∠BAC=90,BD=ABC(0<X<1).如图2，将 △ACD资着AD翻折至△APD,使得平面PAD1平面ABD, (口)若F方求三棱锥P-ABD的体积： (2)若A产了求二面角PABD的正切值， (3)求BP歌得最小值时入的值， 入 2 的 【高一数学第4页共4页】 ·5-524A·