辽宁省辽阳市2024-2025学年高二下学期7月期末考试数学试卷

高二考试数学试卷 注意事项 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册，必修第二册第四章，选择性必修 第三册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.设集合A={x|y=√F},B={x|-2≤x≤1)，则A∩B= A.{xI0<x≤1} B.{x|0≤x≤1} C.{x|-2≤x≤1 D.{xlx≤1} 2.若命题p:3x∈R,x2十x-1>0,则一p为 A.Vx∈R,x2+x-1≤0 B.3x∈R,x2+x-1<0 C.Hx∈R,x2+x-1>0 D.3x∈R,x2+x-1≤0 3.等差数列{am}的前n项和为S.,若Sg=54,则a2十ag= A.18 B.24 C.12 D.32 4已知a=log3,b=log7,c=则 A.b>c>a B.b>a>c C.a>c>b D.a>b>c 5.“{a}为等比数列”是“{a.}为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知a,b>0,且ab=a十b十8，则ab的取值范围是 A.[16,+o∞) B.[4,+o∞) C.(0,16] D.(0,4] 【高二数学第1页（共4页）】 7,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若f(x)是f(x)的导函数， ∫”(x)是∫(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点(x,f(x)处的曲率K= 1(x) 1+(f'(x)) 曲线y=e一sinx在点(0，f(0)处的曲率为 入墙 B.√2 c D.2 8.函数f(x)=log2(ax2一a.x十2)的定义域为R,则实数a的取值范围是 A.(0,8) B.(-o∞，0]U(8,+o∞) C.[0,8) D.(8,十∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=x3十3x2十a2x十9，若f(x)有两个极值点，则实数a的取值可能是 A.-2 B.-1 C.0 D.√2 10.下列命题为真命题的是 A.若a<b<c<0,则ac2<bc2 B.若a<b<0,则a2<b C.若a>b>0,则a2>ab>b n若a>6>0,则日>号 11.已知y=f(x一1)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=f(2-x),当x∈(-1,2]时，f(x) =2+x2,则 A.f(x)图象的一个对称中心为点（一1,0） B-1D=号 C.f(x)的一个周期为12 D.f(2025)=3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设集合A={0,a},B={a2,2-a,2a-2},若A二B,则a= 1aa,x>1, 13.已知函数f(x)= -x2+ax+3,x≤1 在R上单调递增，则a的取值范围是 14设等比数列Q,)的前n项和为S,者】 =6,则 S 【高二数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在数列{an)中，a1=3,a.+1一am=2n十3. (1)求数列{a.}的通项公式： (②)设6，-士求数列6，的前n项和S 16.(15分) 已知数列{a,小的首项a1=子，且满足a+1 2an a.+l' (1)证明：数列己-1为等比数列。 (2)若上++上+…+上>100，求满足条件的最小整数m. a. 17.(15分) 已知函数f(x)= 2十z2-mx+2. (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为3x-y十n=0,求m,n: (2)若f(x)有三个零点，求实数m的取值范围. 【高二数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+b. (1)若f(x)≤0的解集为{x|1≤x≤2}，求a,b的值： (2)若b=2,求不等式f(x)≤0的解集： (3)在1)的条件下，若对任意x>1,不等式出≥2：+k恒成立，求实数k的取值 ax-1 范围。 进 $ 19.(17分) 已知函数f⊙)-gx)=ax-hx-1 8 (1)判断f(x)的单调性； (2)若f(x)十g(x)>≥0恒成立，求a的取值范围： (3)若方程f(x)十g(x)=0有两个不同的根x1,x2,证明：x1x2>e2, 烟 够 闣 【高二数学第4页（共4页）】