3.4 探索规律 （课件）2025-2026学年三年级上册数学西师大版

西师版数学三年级（上） 四则混合运算（一） 3.探索规律 三 1 学习目标 借助图形,通过观察、归纳的方法,探索并发现简单规律,形成初步的推理意识。 在探索规律的过程中,感悟对于有规律性的事物，无论用图形还是数字都可以反映相同的规律，只是表达形式不同而已。 【难点】 能根据事物的规律解决一些简单的 实际问题。 【重点】 探索并发现简单规律。 3 课堂导入 计算下列各题。 20 4 × 5 = 4 × 10 = 4 × 20 = 9 × 7 = 9 × 70 = 9 × 700 = 5 × 8 = 5 × 80 = 5 × 800 = 40 80 63 630 6300 40 400 4000 4 新知探究 1 仔细观察题目，说一说你有什么发现。 3 6 12 24 ( ) 议一议，填一填。 题中信息分上、下两行，上面一行是由小正方形组成的图形，下面一行是与上面对应的图形中小正方形个数相等的数。 5 新知探究 议一议，填一填。 1 3 6 12 24 ( ) 这些图形排列是有规律的。 6 这些图形排列是有规律的。 第2组小正方形个数是第1组的2倍，第3组小正方形个数是第2组的2倍,第4组小正方形个数是第3组的2倍，数与数之间也存在这样的规律。 新知探究 议一议，填一填。 1 3 6 12 24 ( ) ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 7 乘数 乘数 积 2 3 6 2 6 12 2 12 24 2 2 ...... ...... ...... 96 24 48 48 2 × 3 = 6 2 × 6 = 12 2 × 12 = 24 2 × 24 = 48 2 × 48 = 96 ...... 根据你的发现，先将上表补充完整，再观察一下数与数之间还存在怎样的规律呢？ 8 2 × 6 = 12 2 × 3 = 6 2 × 12 = 24 2 × 24 = 48 2 × 48 = 96 乘数 乘数 积 2 3 6 2 6 12 2 12 24 2 2 ...... ...... ...... 96 24 48 48 ×2 ×2 不变 ...... ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 9 2 × 6 = 12 2 × 3 = 6 2 × 12 = 24 2 × 24 = 48 2 × 48 = 96 乘数 乘数 积 2 3 6 2 6 12 2 12 24 2 2 ...... ...... ...... 96 24 48 48 ×4 ×4 不变 ...... 10 2 × 6 = 12 2 × 3 = 6 2 × 12 = 24 2 × 24 = 48 2 × 48 = 96 乘数 乘数 积 2 3 6 2 6 12 2 12 24 2 2 ...... ...... ...... 96 24 48 48 ×8 ×8 不变 ...... 11 2 × 6 = 12 2 × 3 = 6 2 × 12 = 24 2 × 24 = 48 2 × 48 = 96 乘数 乘数 积 2 3 6 2 6 12 2 12 24 2 2 ...... ...... ...... 96 24 48 48 ×16 ×16 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。 不变 ...... 12 新知探究 填一填，说一说有什么规律。 2 (1) 2， 8， 32， 128， ( )， ( )。 (2) 10， 20， 40， 80， ( )， ( )。 (3) 5， 15， 45， 135， ( )， ( )。 ×4 ×4 ×4 ×4 512 ×4 2048 13 新知探究 2 (1) 2， 8， 32， 128， ( )， ( )。 (2) 10， 20， 40， 80， ( )， ( )。 (3) 5， 15， 45， 135， ( )， ( )。 512 2048 ×2 ×2 ×2 ×2 160 ×2 320 填一填，说一说有什么规律。 14 新知探究 2 (1) 2， 8， 32， 128， ( )， ( )。 (2) 10， 20， 40， 80， ( )， ( )。 (3) 5， 15， 45， 135， ( )， ( )。 512 2048 160 320 ×3 ×3 ×3 ×3 405 ×3 1215 填一填，说一说有什么规律。 15 课堂练习 1. 用小方块摆一摆。 ×2 2 4 ×2 8 ×2 16 第1组摆2个小方块，第2组摆的小方块数是第1组的2倍…… 按照这个规律，接着摆第3组和第4组。 2. 写一组有规律的数，并与同学交流。 相邻的两个数，后一个数是前一个数的4倍。 我写的一组数是1,4,16,64…… 它的规律是…… 3. 观察下面这两组算式，你有什么发现？ 6 × 2 = 6 × 20 = 6 × 80 = 20 × 4 = 10 × 4 = 5 × 4 = 12 120 480 80 40 20 一个乘数不变，另一个乘数乘几(或除以几) ，积同时乘几(或除以几) 。 4. 找规律，填空。 (1) 1， 2， 4， ( )， 16。 (2) 80， 40， ( )， 10， 5。 (3) ( ) (4) ( ) 8 20 课堂小结 2.一个乘数不变，另一个乘数乘几 ，积也同时乘几 。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.解答图形或数的排列规律问题时,要先从已知图形或数入手,找到相邻图形或相邻数之间相同的变化规律,再按规律解答问题。 20 $$