3.2 数量关系 第2课时 课件-2025-2026学年三年级上册数学西师大版

西师版数学三年级（上） 四则混合运算（一） 第2课时 数量关系（2） 三 1 学习目标 1.能够准确理解、区分总量与分量，能根据总量和分量的关系解决简单的实际问题。 2.通过小组讨论交流以及自主探究等方式探究总量和分量的关系，提高观察、分析、归纳和解决实际问题的能力。 3.培养发现问题和运用数学知识解决问题的能力。 【难点】 能准确区分复杂情境下的总量与分量，能根 据总量和分量的关系解决简单的实际问题。 【重点】 理解并掌握总量和分量的关系。 3 新知探究 星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 2 说一说从题中你知道了哪些信息? 星期六同学们来参观敦煌艺术展。 4 新知探究 星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 2 需要解决的问题是什么呢? 5 该怎么解决问题呢？ 2 星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 6 全天的总人数 小学生的人数 = + 中学生的人数 上午的57人 上午的136人 + 下午的85人 + 下午的164人 全天的人数是总量，小学生人数是分量，中学生人数也是分量。 7 ( ) 136+164 ( ) 57 + 85 + = 142 + 300 57 + 85 136+164 = 442 (人) 答：星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有442人。 全天的总人数 小学生的人数 = + 中学生的人数 上午的57人 上午的136人 + 下午的85人 + 下午的164人 8 全天的总人数 上午参观的人数 = + 下午参观的人数 小学生57人 小学生85人 + 中学生136人 + 中学生164人 全天的人数是总量，上午的人数是分量，下午的人数也是分量。 9 全天的总人数 上午参观的人数 = + 下午参观的人数 小学生57人 小学生85人 + 中学生136人 + 中学生164人 57 + 136 ( ) 85 + 164 ( ) + = 193 + 249 57 + 136 85 + 164 = 442 (人) 答：星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有442人。 10 说 一 说 还有哪些量是总量？哪些量是分量？ 上午参观的人数是总量，上午参观的小学生人数是分量，上午参观的中学生人数也是分量。 上午参观的人数 上午参观的小学生人数 = + 上午参观的中学生人数 总量 分量 分量 11 说 一 说 还有哪些量是总量？哪些量是分量？ 上午参观的人数 上午参观的小学生人数 = + 上午参观的中学生人数 总量 分量 分量 下午参观的人数 下午参观的小学生人数 = + 下午参观的中学生人数 总量 分量 分量 下午参观的人数是总量，下午参观的小学生人数是分量，下午参观的中学生人数也是分量。 12 说 一 说 还有哪些量是总量？哪些量是分量？ 上午参观的人数 上午参观的小学生人数 = + 上午参观的中学生人数 总量 分量 分量 下午参观的人数 下午参观的小学生人数 = + 下午参观的中学生人数 总量 分量 分量 小学生参观人数 上午参观的小学生人数 = + 下午参观的小学生人数 总量 分量 分量 中学生参观人数 上午参观的中学生人数 = + 下午参观的中学生人数 总量 分量 分量 13 议 一 议 总量和分量之间有什么关系？ 全天的总人数 上午的人数 = + 下午的人数 总量 分量 分量 = + 分量 总量 分量 = - 全天的总人数 小学生的人数 = + 中学生的人数 我发现总数就相当于总量，部分就相当于分量。 14 议 一 议 总量和分量之间有什么关系？ 全天的总人数 上午的人数 = + 下午的人数 总量 分量 分量 = + 全天的总人数 小学生的人数 = + 中学生的人数 和 加数 加数 = + 15 议 一 议 总量和分量之间有什么关系？ 全天的总人数 上午的人数 = + 下午的人数 加数 和 加数 = - 分量 总量 分量 = - 全天的总人数 小学生的人数 = + 中学生的人数 我发现总量和分量的关系与加数与和的关系是相同的。 16 议 一 议 总量和分量之间有什么关系？ 小学生的人数 上午参观的小学生人数 = + 下午参观的小学生人数 总量 全天的总人数 小学生的人数 = + 中学生的人数 分量 小学生的人数 小学生的人数 我发现有些量既可以是总量，也可以是分量，所以具体问题要具体分析。 17 试 一 试 敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的 参观总数达到了462人。其中，上午有小学生86人， 下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学 问题并解决。 哪些是总量？哪些是分量？ 参观的学生总人数是总量。 上午参观的小学生人数、 参观的中学生人数是分量。 下午参观的小学生人数、 18 462 - ( 86 + 115 ) = 462 - 201 = 261 (人) 答：星期天参观敦煌艺术展的中学生一共有261人。 星期天参观敦煌艺术展的中学生一共有多少人？ 试 一 试 敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的 参观总数达到了462人。其中，上午有小学生86人， 下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学 问题并解决。 19 新知探究 实验小学组织各年级学生参加社会实践活动。 3 两个年级参加社会实践活动一共有多少人？ 说一说从题中你知道了哪些数学信息? 需要解决什么问题? 三年级有18个社会实践活动小组，每组4人。 二年级有16个社会实践活动小组，每组5人。 20 新知探究 该怎么解决问题呢？你是怎么想的？ 实验小学组织各年级学生参加社会实践活动。 3 两个年级参加社会实践活动一共有多少人？ 三年级有18个社会实践活动小组，每组4人。 二年级有16个社会实践活动小组，每组5人。 21 实验小学组织各年级学生参加社会实践活动。 3 两个年级参加社会实践活动一共有多少人？ 三年级有18个社会实践活动小组，每组4人。 二年级有16个社会实践活动小组，每组5人。 22 两个年级参加的人数 三年级参加的人数 = + 二年级参加的人数 说一说哪些是总量？哪些是分量？应该怎样列式计算？ 23 两个年级参加的人数 三年级参加的人数 = + 二年级参加的人数 三年级参加的人数是分量，二年级参加的人数也是分量。 两个年级参加的人数是总量。 24 三年级参加的人数是18个4，可以用乘法计算。 二年级参加的人数可以用16×5计算。 两个年级参加的人数 三年级参加的人数 = + 二年级参加的人数 18×4 16×5 25 两个年级参加的人数 三年级参加的人数 = + 二年级参加的人数 18×4 16×5 + = 72 + 80 = 152 (人) 答：两个年级参加社会实践活动一共有152人。 26 试 一 试 四年级一共有21个社会实践活动小组，每个小组6人。请根据二、三年级社会实践活动小组的情况，提出一个数学问题并解决。 三、四年级参加社会实践活动一共有多少人？ 18 × 4 + 21 × 6 = 72 + 126 答：三、四年级参加社会实践活动一共有198人。 = 198 (人) 27 课堂练习 1. 闯关游戏：同学们每闯过一关可以得到1张奖券。 6 × 3 6 × 2 + = 18 + 12 = 30 (朵) 答：6张奖券一共可以换30朵花。 1张奖券能换3朵小红花和2朵小黄花。 我有4张奖券,能换12朵小红花和8朵小黄花,一共换了20朵花。 我有6张奖券,一共可以换多少朵花? 小红花的数量和小黄花的数量是分量,花朵的数量是总量。 28 (1) 三(2)班参加植树的学生有多少人？ 85 - ( 23 + 20 ) = 85 - 43 = 42 (人) 答：三(2)班参加植树的学生有42人。 2. 三(1)班和三(2)班参加植树的学生共有85人。 男生有23人。 女生有20人。 女生…… 男生有19人。 三(2)班 三(1)班 (2) 三(1)班女生比三(2)班女生少多少人？ ( 42 - 19 ) - 20 = 23 - 20 = 3 (人) 答：三(1)班女生比三(2)班女生少3人。 2. 三(1)班和三(2)班参加植树的学生共有85人。 男生有23人。 女生有20人。 女生…… 男生有19人。 三(2)班 三(1)班 课堂小结 1.总量 = 分量 + 分量 分量 = 总量 - 分量 通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.求几部分的总和，可以根据总量与分量的关系，用加法计算。 31 $$