辽宁省盘锦市兴隆台区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

兴隆台区2024-2025学年度 八年级数学试卷 第二学朔末放学质量监测 (时间：150分钟 分数1120分) 考生生意：所有试思必须在答题卡指定区城内作答，在本试卷作答无效 一、选择思（请将正确答案的序号涂在答恩卡上每小题3分。共3D分） 1。下列式子中，属于最简二次规式的是《) AV cv丽 D.V12 2。下列曲线申中，表示y是x的函数的是《 奉卡④ 3,若xm1是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根， 测此方程的另 个根是 Ax=-40x=-2C工-2D.x=4 4.知图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相投于点0，AB⊥AC,吞B-15,C-16,荆BD的 长是() A38 且.28 C34 D.35 人数 139202红拉新/岁 第4题图 第6题国 人年腰摆家周登盈别数学续图 5.一次西数y=-3x+2-1的图象上有两点A(:-2).(.则x:与x2的大小类瓶为() A与心为 且.x=x对 C.x>X D.无法第定 6。窗州学腔拇球肌有12名风员。队员的年龄情识如压所录。那么球队队负年验的众数、中位数 分则是（ A19,19 81920 C2020 0.22,19 7.已知关于x一元二次方悬x2-2W6+k=有两个相等的实数根。则k的值为【) B.6 C6 D.±3 8,如因所示直提y一2分别与x搞、y轴交于情A、日，以线段A8为边，在第二原限内作等 题直角△46C∠84C■0。周过8、C两点直线的解折式为《) Ay=-x+2By=-2x+2 cy=-x+2 0y=-2x42 第8题图 第9思图 第1D题阳 9.如图。正方形ABC0和正方形D5F0的点A,E0在同一直线1上，且5F=V反.B-3。 点M、N分别是线段BD和AB的中点，则MW的餐为《) A 且 c a受 10.如阁。在边长为4的正方形A8CD中，精点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿A8 向B点运骑，同时别点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的这度沿C→C①方向运动，当P 超功到雪点时，P,Q同点同时停止运动。设P点国动的时间为t,△APQ的面积为5，则5与 t的函数关系的图象是《) 第1 共4页 C3扫措全能王 花人位用养归理 二、填空题体大圆共5小题每小题3分共5别 11。一次西数y=x+3的园象经过点(L,),则k一 12.二次函数y=ax2+b献+c(a*)的图象如国所示，测不等式ar2+br+c<0的解集是 aX+x+) 第1业愿图 算13题图 第15题图 13.知图，在△ABC中，AD⊥BC,D为播足，AB=5,BD=3,GD=AD,则AC= 14.二次函装y=x2-2江+1在-56x名范图内的最大值与最小恒的装为 15。知图，矩形ACD中，AD=0,AB=8,点E为边DC上一动点，挂费AE,把AAOE酒E折叠， 使点D高在点Y处，当△D0此是直角三角形时，DE的长为 三、解答题（共8小题，合计乃分）】 16.(8分)计算：1)W5-V网(W5+v图+5-) 解方里(202x2+4柱-5=0 八年退刻宋着量监测数学线港 17.(8分)某女具制通厂新研发出一种节能护复台灯，装台灯的成本价为30元/垡。试销 一段时间后。发现该幻元/擅的格值售，每周可售出600盏：当每盏台灯售价在40元至 60元之闻时，每整售铃布上森2元，每调的纳售量将硬少20应. (1)着每盟台灯销售价为6元，求这周的的售量： (2)如某要实现每焉的的售利钢10C00元的日标，求每整台灯的脑警价格。 18.(10分)在肚AABC中，CBC=90',D是BG的中点，E是AD的中点：过点A作AFBG 交E的过长线于点F. (1)求证：△A5FM△D6B (2》正明：四边形ADCP是菱形： C3》若AB=瓦AC=B,求菱形DC下的置积 第2反 共4页 C3扫措全能王 花人形位用养归理 19。(8分)为了更好地传承留峰精神，：在借蒂纪念日来格之原，禁校组饥七、八年级学生开展 了一次”学霜俸”包识毫赛，竞寒成辑分为，品C,D四个等级，其中相应等级的得分分别 记为10分，9分，8分，？分，寒赛结来后两个年塑各抽取50名学生的壹赛成销进整理分 桥：部分他息如下 雀息一：七、八年级学生意赛成顿坊计表 年绿 平均分 中收量 众数 方差 七年级 5 1.06 八年级 家76 1.36 偏息一八午拟学生竟赛成附疏计图 七年级意资成锁绕计图 八年级竞囊成缆统计图 +人数 D级 16% A级 C级 44% 36% B级4% ABCD等级 根搭以上值息，馨容下列网题， (1)直接号出a=■ 。。并記七年最竞赛成镜坑计图补充克整： 《(2)成姨更独定的是一年振： (3)若被校七年级有0人八年竿级有60人参加本次如讯亮赛，且规定不低于9分的成绩 为优券，请估计该校七，八年织参加本次如识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 人年额明末质量指游数学以是 20。(8分》某人因苦菱经常去复印资料，甲复审壮直接技场次印的老数计费，乙夏印壮可以知 入会员，组国接月付一定的会员发，两复印社年月收费情况如图所示，根男图中提景的信息松 答下列间题 (1)乙复命社要求客户每月支付的会员费是元：甲复社每张收费是.元 (2)求出乙复印壮收费情况y关于夏印灭数x的两数解析式： (3)当每月复印多少页时，两复印社实称收赞相同： ()如果每月复印200页时。程选师得家复印牡7 0D100 1,(像分)九年爱的一培技球比春中，如图队员甲正在投篮已知球出于时离地面高是m,与 篮因中心的水卒距离为7m,当隙出平后水平距真为4m时到达最大在度4m,设登球运行的轨迹 为抛将减，簧园距地而3 《1)建立如图所示的平置直角坐标系，求羚牡线的解折式并判断此球德否准确设中？ (2)此时，若对方队员乙在甲前厦1m处残起垂细拦酸。己知乙的设大摸高为3,1m,都么饱能 否获得成功1 第1页 共◆西 C3扫指全能王 3总人应用韩归理 22,(12分)如图1。四边形A8CD是正方形，B,F分划是边C,GD上的点，连接AB,作H⊥AF 于点H。延长BH交边AD于点G. (1)判断LAFD与LGBG的数且关系并说明理由： (2)如图2，若CE=CF,连线CH,判斯线段H,下H,CH的数量炎系，并说明理由 (3)在(2)的条件下，若AG=2DG=1精直接写出战段CH的长 1 图2 备用西 八级系本圆童湖载学忧港 23.(13分)如图0，已如二次孟数开雪花丽号可输母公式 《1)求二次由数的表达式 2》知图②，连结ACC ①在对称转上是否存在一个点P使4C的周长曼小？若存在，南求出点P的坐标和此时 △C的周长：若不存在，请说明理由： ②点D为抛物线在第四象限内图象上一个动点，是存在点D,使ADC的面积最大？若在在， 请球出点D的坐标和此比时4BC面积的最大值：若不存在，请说阴理由。 图@ 4 共4氨 C3扫措全能王 盆人立用豹归理明 辽河中学数学试卷答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C C A C B D D 11． 12． 13． 14．36 15．4或5 三．解答题（共10小题） 16．（1）原式； （2） 17．解：（1）每盏台灯销售价为46元，这周的销售利润为： （盏， 答：若每盏台灯销售价为46元，这周的销售量为540盏； （2）设每盏台灯的销售价格为元， 由题意得：， 整理得：， 解得：，（不符合题意舍去）， ， 答：如果要实现每周的销售利润10000元的目标，每盏台灯的销售价格为50元． 18．（1）证明：， ， 是的中点， ， 在和中， ， ； （2）证明：如图，由（1）知，， ， 为边上的中线， ， ， ， 四边形是平行四边形， ，是的中点， ， 平行四边形是菱形； （3）解：是的中点， ． 19．解：（1）∵七年级成绩由高到低排在第25和26位的是B等级9分， ∴中位数a＝＝9， ∵八年级A等级人数最多， ∴众数b＝10， 七年级成绩C等级人数为：50﹣12﹣24﹣10＝4（人）， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： 故答案为：9，10； （2）七年级成绩更稳定，理由如下： 在平均数相同的情况下，七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级成绩较稳定； 故答案为：七； （3）500×+600×（44%+4%）＝648（人）， 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有648人． 20．解：（1）由图可知， 乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元； 甲复印社每张收费是（元． 故答案为：18；0.2； （2）设乙复印社收费情况关于复印页数的函数解析式为， 把和代入解析式得： ， 解得：， 乙复印社收费情况关于复印页数的函数解析式为； （3）由（1）知，甲复印社收费情况关于复印页数的函数解析式为， 令， 解得，， 答：当每月复印150页时，两复印社实际收费相同； （4）当时， 甲复印社的费用为：（元， 乙复印社的费用为：（元， ， 当时，选择乙复印社． 21．解：（1）由题意可知，抛物线经过点，顶点坐标是，篮圈中心的坐标是． 设抛物线的解析式是， 抛物线经过点， ， 解得：， 抛物线解析式为． 当时，， 篮圈的中心点在抛物线上， 能够投中． （2）当时，， 能够盖帽拦截成功． 22．解：（1），理由如下： 四边形是正方形， ， 于点， ， ， ， ． （2），理由如下： 如图2，作于点，交的延长线于点，则， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， 四边形是矩形， ， 四边形是正方形， ， ， ， ， ， ． （3）如图3，作于点，连接，则， ， ，， ， ， 四边形是矩形， ，， 在和中， ， ， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， 故答案为：． 23.解：（1）把、代入得： ， 解得， 二次函数的表达式为； （2）①在中，令得， ， 设直线表达式为， ， 解得， 直线表达式为； 在对称轴上存在一个点，使的周长最小；理由如下： 如图： 、， ， 最小时，的周长最小， 点在抛物线的对称轴上， ， ， 当，，共线时，最小，最小值为的长度； 由，可得直线解析式为，， 而抛物线的对称轴为直线， 在中，令得， ，此时的周长的最小值为； ②存在点，使得的面积最大，理由如下： 过作轴交于，如图： 设，则， ， ， ， 当时，最大为； 此时，； 点的坐标为，；此时面积的最大值为． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$