第3章概率初步 暑期巩固提升训练题 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2024-2025学年北师大版七年级数学下册《第3章概率初步》暑期巩固提升训练题（附答案） 一、单选题 1．“翻开北师大版数学七年级下册的课本，恰好翻到第80页”，这个事件是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 2．用数学的眼光看下列成语，事件发生的可能性最大的是（    ） A．旭日东升 B．大海捞针 C．返老还童 D．守株待兔 3．某路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯，绿灯，黄灯．王老师随机地由南往北开车到达该路口，他遇到绿灯的概率是（    ）． A． B． C． D． 4．一个不透明的盒子里有8个红球和若干个白球，红球和白球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中白球的个数为（   ） A．12 B．15 C．20 D．8 5．如图是由9个全等的小正方形组成的图案，假设可以在图案中随意取一个点（不包括边界线），那么这个点取在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D．1 6．有一个正五边形（如图所示的正五边形）的小花园，每个顶点处各有一个花坛，已知花坛中已经种植了凌霄，花坛中已经种植了三角梅，在剩余三个花坛中随机种上凤仙花、木槿、月季（每个花坛中只能种植一种花卉），则凤仙花与木槿两种花卉相邻的概率是（   ） A． B． C． D． 7．数学课上学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共有个球，其中有个白球、个红球、个黑球和个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（    ） A．黑色 B．红色 C．黄色 D．白色 二、填空题 8．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有数字，抛掷这枚骰子1次，有如下两个事件（1）数字恰好是2，（2）数字小于6，把这两个事件的序号按发生的可能性从小到大排列 ． 9．一个口袋里装有1个红球、2个白球和3个黄球，它们除颜色外都相同．现从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为 ． 10．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是4的概率是 ． 11．一个不透明的袋子中有3个红球和个白球，每个球除颜色外无其他差别，如果摸出红球的概率为，那么 ． 12．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组对二维码开展试验活动，如图，是一张边长为3cm的正方形二维码示意图，在其区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积约为 ． 13．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示： 种子个数 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 发芽种子个数 899 1365 2245 3644 7272 13680 18160 发芽种子频率 则该作物种子发芽的概率约为 ．（结果保留两位小数） 14．一个不透明的袋子里装有5个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为 ． 三、解答题 15．不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外其他均相同，从袋子中随机取出1个球． (1)取出的球是红球是什么事件？取出的球是黄球是什么事件？ (2)取出每种颜色的球的概率相等吗？取出哪种颜色的球的概率最大？ 16．在一个不透明的盒子里只装有红、白、黑三种颜色的球，每个球除颜色外完全相同，其中有红球3个，白球6个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是． (1)求任意摸出一个球是黑球的概率； (2)能否通过只改变盒子里其中一种颜色球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，写出一种可行的方案；若不能，请说明理由． 17．某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和日球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据： 摸球个数 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的个数 116 192 232 590 968 1204 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.594 0.590 0.605 (1)填写表中的空格； (2)当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是_____（精确到0.1）； (3)若袋中有红球4个，请估计袋中白球的个数． 18．如图．一个均匀的转盘被平均分成了9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转动转盘）． (1)P（转出的数字为奇数）； (2)两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜的数字与转出的数字相符，则猜数获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方式可从下面两种中选一种：A．猜“是3的倍数”；B．猜“是大于等于5的数”．如果轮到你猜数，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方式？请说明理由． 19．某地组织居民开展义务献血活动．参与的所有献血者的血型检测结果有“”“”“”“”四种血型．在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了下面两幅不完整的统计图表． 血型 人数 (1)上表中的 ． ． (2)若活动中该地有人参与义务献血，请根据抽样结果回答： 从所有献血者中随机抽取一人，其血型是型的概率是多少？ 估计这人中有多少人是型血． 20．随着教育体系的不断完善，选修课已成为培养学生综合素质、拓展学术视野的重要途径．选修课不仅为学生提供了自主选择学习内容的机会，还能帮助其发掘兴趣、发展特长，从而更好地适应多元化的社会需求．为了了解同学们的兴趣爱好，学校对七年级同学们最喜欢的选修课情况随机抽取了部分学生进行问卷调查，设置了四种选项：：“人文素养”；：“科技创新”；：“艺术修养”；：“运动健康”，现收集、整理、分析数据后绘制了如下两幅不完整的统计图： 抽取的部分学生“最喜欢的选修课”类别条形统计图 抽取的部分学生“最喜欢的选修课”类别扇形统计图 根据以上信息，请解答下列问题： (1)参与此次调查的学生总人数是___________人；在扇形统计图中，________，部分的圆心角度数是________． (2)现从被调查的学生中随机抽一人了解他最喜欢的选修课类别，该学生最喜欢“科技创新”或“运动健康”的概率为_________；补全条形统计图． (3)若该校七年级有名学生，请你估计该校七年级学生中最喜欢“科技创新”和“艺术修养”这两类选修课的人数之和． 参考答案 1．解：“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第80页”，这个事件是随机事件， 故选：A． 2．解：旭日东升是一定会发生的， 大海捞针可能发生，也有可能不发生，但是发生的可能性极小， 返老还童是不可能发生的， 守株待兔是可能发生，也有可能不发生， ∴事件发生的可能性最大的是如日东升， 故选：A． 3．解：总时间为 （秒）， 绿灯时间为30秒，因此王老师遇到绿灯的概率概率为 ． 故选：B． 4．解：设盒子中白球的个数为n个， 根据题意得，解得：． 经检验，是分式方程的解， ∴盒子中白球的个数为12个． 故选A． 5．解：设阴影部分的面积是，则整个图形的面积是， 则这个点取在阴影部分的概率是． 6．解：∵花坛中已经种植了凌霄，花坛中已经种植了三角梅， ∴种植凤仙花、木槿、月季的可能结果为 凤仙花、木槿、月季； 凤仙花、月季、木槿； 月季、凤仙花、木槿； 月季、木槿、凤仙花； 凤仙花、月季、木槿； 凤仙花、木槿、月季； ∴一共有种等可能结果，凤仙花与木槿两种花卉相邻的结果有种， ∴凤仙花与木槿两种花卉相邻的概率是， 故选：． 7．解：由图可知：抽出某个颜色的球的概率稳定在， ∵， ∴抽出某个球的颜色最有可能的是黑色； 故选：A． 8．解：（1）数字恰好是2的概率为， （2）数字小于6的概率为， ∴这两个事件的序号按发生的可能性从小到大排列为， 故答案为：． 9．解： 即恰好是白球的概率为， 故答案为：． 10．解：∵投掷一枚骰子一共有种等可能的情况， ∴向上一面的数字是4的概率是， 故答案为： 11．解：∵摸出红球的概率为， ∴球的总个数为：， ∴白球的个数． 故答案为：6． 12．解：根据题意，点落在区域内白色部分的频率稳定在左右， ∴可以估计这个区域内白色部分的总面积约为； 故答案为：． 13．解：随着种子个数的增加，发芽种子的频率越来越稳定． 当种子的个数为20000时，发芽种子的频率为， ∴可以估计种子的发芽的概率为． 又因为保留两位小数， 所以该作物种子发芽的概率约为， 故答案为： 14．解：由图可得，从袋子中随机摸一个球，摸到白球的概率为， 故袋子中总球的数量为：（个）， 故黑球的数量为（个）， 故答案为：． 15．（1）解：不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外其他均相同，从袋子中随机取出1个球， 则取出的球是红球是随机事件，取出的球是黄球是确定事件，而且是不可能事件； （2）解：由题意，从袋子中随机取出一个球共有 9 种结果，它们每一种出现的可能性都相等， 其中，取出的这个球是红球的结果有 2 种则所求的概率为， 取出的这个球是绿球的结果有3种则所求的概率为， 取出的这个球是蓝球的结果有4种则所求的概率为， 故取出每种颜色的球的概率不相等，取出蓝色球的概率最大． 16．（1）解：（个）， ∴盒子中有黑球（个）． ∴（任意摸出一个球是黑球）． （2）解：能．方案如下： 可以将盒子中的白球拿出3个，这时（任意摸出一个球是红球） 17．（1）解：依题意，，， 故答案为：297，0.602 （2）解：当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是：0.6； 故答案为：0.6． （3）解：摸到白球的概率的估计值是0.6， 则， 摸到红球的概率的估计值是0.4， 袋中有红球4个， 球的个数共有：（个）， 袋中白球的个数为（个）． 18．（1）解：根据题意得：转出的数字有9种结果，并且每种结果出现的可能性相同， 其中奇数有1，3，5，7，9共5种， ∴P（转出的数字为奇数）； （2）解：应选择方式，理由如下： 由题意可得，A．猜“是3的倍数”有；B．猜“是大于等于5的数”有， ∴，，， ∵， ∴方式获胜的可能性更大， ∴应选择方式． 19．（1）解：随机抽取了部分献血者的人数为（人）， ∴（人）， ∴， 故答案为：，； （2）解：由扇形统计图可知“”血型所占比为， ∴从所有献血者中随机抽取一人，其血型是型的概率是， （人）， 答：估计这人中有人是型血． 20．（1）解：参与此次调查的学生总人数是（人）， ， ， 部分的圆心角度数是， 故答案为：，，； （2）解：该学生最喜欢“科技创新”或“运动健康”的概率为， 最喜欢“科技创新”的学生人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： 故答案为：； （3）解：（人）， 答：该校七年级学生中最喜欢“科技创新”和“艺术修养”这两类选修课的人数之和为人． 学科网（北京）股份有限公司 $$