2.4 有理数的加法与减法教学设计2025-2026学年苏科版数学七年级上册

本文围绕有理数的加法与减法展开，在小学非负有理数运算基础上，引入负数运算，为后续代数学习奠基。通过实际问题抽象法则，培养学生运算能力、模型意识与推理能力，如在合作探究中归纳法则渗透推理能力。 本设计亮点在于结合生活案例，采用分类讨论、对比练习等教法。从学生层面看，能提升运算与建模能力；从教师角度，提供清晰授课思路；课堂效果上，有效突破运算符号处理等教学难点。

第2章 有理数 2.4 有理数的加法与减法教学设计 一、内容和内容解析 1. 内容 · 本节课在小学非负有理数加减法基础上，引入负数后研究有理数的加法与减法运算。主要内容包括：通过足球净胜球、日温差等实际问题抽象出有理数加法与减法的运算法则；分类讨论同号、异号及含零的有理数加法规则；探索加法交换律、结合律在有理数范围内的适用性；理解减法转化为加法的原理（减去一个数等于加上它的相反数）；进行有理数的加减混合运算，并解决实际应用问题。 1. 内容分析 · 有理数的加减法是数系扩充后的核心运算，贯穿后续代数学习。教材以"净胜球""温差"为现实背景，引导学生从具体情境抽象出数学法则，体现数学建模思想。加法法则通过分类讨论（同号、异号、含零）建立，强调符号与绝对值的处理逻辑；减法法则通过逆运算关系转化为加法，揭示运算的统一性。运算律的应用简化复杂计算，培养运算能力。数轴作为直观工具贯穿始终，助力理解运算法则的本质。 二、目标和目标解析 1. 目标 · 理解有理数加法与减法的运算法则，能准确进行运算。 · 掌握加法运算律在有理数范围内的应用，优化计算过程。 · 运用有理数加减法解决实际问题，发展模型意识。 · 体会数形结合思想，提升运算能力和推理能力。 1. 目标解析 · 法则理解：通过净胜球计算（如）、温差问题（如），归纳加法分类法则（同号取同号、绝对值相加；异号取绝对值大者的符号、绝对值相减）和减法转化法则（）。 · 运算律应用：通过算式对比（如重组为），验证交换律、结合律的普适性，培养简算意识。 · 实际应用：解决巡道员行程、城市时差等问题，将实际问题转化为算式（如），强化模型构建能力。 · 核心素养：运算能力（精准计算）、模型意识（情境抽象）、推理能力（法则归纳）。 三、教学问题诊断分析 · 易错点：异号加法中符号判断错误（如误得）；减法转化时符号漏变（如误算为）。 · 难点突破： 3. 用数轴动态演示异号相加过程（如：从原点左移3格，再右移2格，结果为），结合教材图2-14强化理解： 3. 对比减法与加法的关系：通过温差计算，强调"减负等于加正"。 · 策略：设计对比练习（如计算与），辨析差异；利用生活案例（如时差计算）深化转化思想。 四、教学过程设计 （一）情景引入 问题1：足球比赛中，主场赢3球记作，客场输2球记作，净胜球如何计算？ 学生活动：列式，理解正负数相加的实际意义,尝试完成下表： 问题2：北京某日最高气温，最低气温，日温差如何表示？ 5 -（-3）=8 设计意图：从体育、气象中抽象数学问题，激发兴趣，引出课题。 （二）合作探究 思考1：观察算式，归纳有理数加法法则： 算式 特征 法则 同号 取相同符号，绝对值相加 同号 异号 取绝对值较大数的符号， 异号 绝对值相减 加零 结果不变 追问：为什么异号相加要比较绝对值？ 设计意图：通过分类讨论培养归纳能力，结合数轴验证法则： 思考2：减法能否转化为加法？ 活动：计算，发现。 设计意图：揭示减法法则本质，体会转化思想。 （三）典例分析 例1（基础运算）：计算 (1) (2) (3) (4) 关键点：强调符号与绝对值的处理步骤。 例2（运算律应用）：计算 (1) (2) 策略：凑整、抵消简化计算，凸显运算律价值。 例3（实际应用）：巡道员向东走7km、3km后向西走11.5km，位置如何？ 解：（出发地西侧1.5km）。 设计意图：培养问题转化能力，强化算式表征实际意义。 （四）巩固练习 1. 加法计算： · (1) · (2) · (3) · (4) 1. 减法计算： · (1) · (2) · (3) 1. 混合运算： · (1) · (2) 1. 应用题：5筐苹果称重记录（单位：kg）：，总质量： · 1. 拓展题（扑克牌游戏）：黑桃5（）、红心Q（），求和。 设计意图：分层训练法则应用、简算技巧、实际建模能力。 （5） 归纳总结 知识点 法则/方法 实例 有理数加法 同号相加，异号相减，加零不变 有理数减法 减数变相反数，转化为加法 加法运算律 交换律 结合律 混合运算 统一为加法，再简算 （六）感受中考 1. 2024杭州：某市早晨气温，中午上升，傍晚下降，傍晚气温为（ ） · 解： 1. 2025南京：数轴上点表示，点比大，则对应的数是（ ） · 解： 1. 2024成都：计算的结果是（ ） · 解： 1. 2025广州：输入，按程序输出，结果为（ ） · 解： 设计意图：链接中考热点，强化绝对值、程序运算等综合应用。 （七）小结梳理 （八）布置作业 1. 必做题：教材P27 练习1(1)(3)、2(1)(3)、3、4(2)(4)。 1. 探究性作业： · 用扑克牌（黑色为正，红色为负）设计有理数加法游戏，记录5组算式并计算。 · 调研北京、哈尔滨、沈阳三地冬季日均温差，用有理数减法分析差异。 五、教学反思 （课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $$