2.3 绝对值与相反数教学设计2025-2026学年苏科版数学七年级上册

本文围绕有理数的绝对值与相反数展开，介绍其概念、性质及几何意义，承接有理数认识，为后续运算奠基。通过生活实例、数轴探究等环节，培养学生抽象能力、几何直观等核心素养，强化模型思想。 该设计亮点在于紧密联系生活，采用合作探究等教法。从学生层面看，能提升应用意识；从教师角度，提供清晰授课思路；课堂效果上，有效突破绝对值非负性等教学难点。

第2章 有理数 2.3 绝对值与相反数教学设计 一、内容和内容解析 1、内容 本节课学习有理数的绝对值与相反数的概念、性质及几何意义，包括绝对值的非负性、相反数的代数特征（如 ），以及利用数轴理解绝对值的几何意义（表示点到原点的距离）。 2、内容解析 绝对值与相反数是深化有理数认识的核心概念。绝对值从“距离”视角统一有理数的非负特性，为后续比较大小、有理数运算奠定基础；相反数则揭示有理数的对称性，与加法逆运算（减法）直接关联。本节需重点突破绝对值的代数与几何双重表征的关联，以及相反数与绝对值的关系（如 ），并渗透数形结合思想。 二、目标和目标解析 1、目标 1. 理解绝对值与相反数的定义及几何意义。 1. 掌握求有理数的绝对值与相反数的方法。 1. 运用绝对值比较负数的大小，解决实际问题。 1. 发展抽象能力、几何直观和应用意识。 2、目标解析 · 目标1：通过温度计、海拔等生活实例抽象出绝对值（距离）和相反数（对称点）的概念，结合数轴验证几何意义。 · 目标2：通过例题归纳求法（如 ，），辨析 与 的关系。 · 目标3：利用绝对值解决实际问题（如股票涨跌、温差计算），强化模型思想。 · 目标4：在探究与应用中提升符号意识与推理能力。 三、教学问题诊断分析 · 问题1：混淆绝对值与相反数的符号处理（如误认为 ）。 · 对策：借助数轴动态演示，对比 与 的位置及到原点的距离。 · 问题2：忽视绝对值的非负性（如解 时出错）。 · 对策：强调“距离非负”，设计反例辨析。 · 问题3：应用绝对值比较负数大小时逻辑倒置。 · 对策：结合温度、海拔情境，归纳“负数绝对值越大，数值越小”。 四、教学过程设计 （一）情景引入 问题1：吐鲁番盆地海拔为 ，珠穆朗玛峰海拔为 。两者与海平面的距离分别是多少？如何用数学符号表示“距离”？ 还有哪些现实中的例子：每天的高低温度差、不同方向的小明和小丽家到学校的距离等。 设计意图：从地理情境抽象出绝对值的实际意义，引出概念。 （二）合作探究 思考： 1. 在数轴上标出 和 ，它们与原点的距离有何关系？ 1. 若 ，则 可能是什么数？ 追问： · 相反数在数轴上有什么特征？ · 为什么 ？ 设计意图：通过数轴建立几何直观，归纳绝对值与相反数的性质。 （三）典例分析 例1：求下列数的绝对值与相反数： （1） （2） （3） 答案： （1），相反数为 ； （2），相反数为 ； （3），相反数为 。 例2：化简： （1） （2） 答案： （1） （2） 例3：比较大小（用 连接）：，，。 解析：先求绝对值：，，； ∵ ，∴ 。 设计意图：巩固求法，强化绝对值在比较大小中的应用。 （四）巩固练习 1. ，，。 1. ，。 1. 若 ，则 。 1. 比较大小：，，。 1. 某股票周一上涨 元，周二下跌 元，两天价格变化的绝对值之和是多少？ 答案： 1. ；； 1. ； 1. 或 1. 1. （元） 设计意图：分层训练，强化概念与应用。 （五）归纳总结 概念 定义 性质 绝对值 数轴上点到原点的距离 | a | 相反数 符号不同、绝对值相等的两数，相加等于0 （六）感受中考 1. （2024·北京） 若 ，则 的值为（　　） · A. B. C. 或 D. · 答案：C 1. （2025·江苏） 数 ， 在数轴上的位置如图，则 的值（　　） · A. 大于 B. 等于 C. 小于 · 答案：C（ 为负， 为正，） 1. （2024·浙江） 若 与 互为相反数，且 ，则 。 · 答案：（由 得 ，故 ） 1. （2025·广东） 某冷冻库温度变化记录为：下降 记作 ，上升 记作 。温度变化的绝对值是（　　） · A. B. C. · 答案：A（） 设计意图：链接真题，强化应用能力与模型思想。 （7） 小结梳理 （八）布置作业 1. 必做题 · 教材 P45 练习 1、2、3 · 计算：， 2. 探究性作业 · 记录一周每天的最低气温，计算每日与周平均气温的温差绝对值之和。 · 思考：若 ，是否一定有 ？举例说明。 五、教学反思 （课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $$