陕西省安康市2024-2025学年高二下学期期末联考数学试题

安康市2024—2025学年第二学期高二期末联考 数学试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某汽车零件质检员对一批汽油机电火花零件进行质检，记录数据（单位：毫米）为3.56，3.58，3.59，3.95，4.03，对于这五个数据，其第60百分位数为（ ） A 3.59 B. 3.58 C. 3.76 D. 3.77 3. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 设一个圆心在直线上的圆与两条坐标轴均相切，则这个圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 2或 6. 若面积，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点分别为圆台上、下底面的圆心，为下底面的一条直径，且．圆台的上、下底面圆半径分别为3，6，点为下底面圆上不与，重合的一点，点为靠近一端的三等分点，则当为圆弧的中点时，点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 某机场进行数据分析，发现航班延误小时数与航班起飞前雷暴雨发生时间（单位：小时）存一定关系，具体数据如下表： 1 3 4 4.5 根据机场多年数据统计，小于1，2，3的概率分别为0.4，0.7，0.9，若某航班起飞前已经发生了1小时雷暴雨，则其延误时间不超过4小时的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知双曲线的一条渐近线为．将的实轴，虚轴长度均变为原先的，记得到的双曲线为，则（ ） A. B. 的离心率为 C. 的一条渐近线为 D. 的焦点到渐近线的距离为的 10. 已知，则的取值可以为（ ） A. －3 B. 2 C. D. 11. 设实数满足且，设，则（ ） A. 函数与的图象均关于原点中心对称 B. 当时，函数可能存在零点 C. 当时，不等式恒成立 D. 当时，函数在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知为公差为1的等差数列，且依次成等比数列，则______． 13. 从八个连续整数中任取三个数，若取出三个数中任意两个数之差不为1，则这样的取法总数为______． 14. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 为了比较两种宣传方式的宣传效果，在人群中进行调研，为84个人宣传某传统非遗文化（此前所有人均未了解过），其中42人采用宣传方法1，其余采用宣传方法2．宣传后的人群分为“比较了解”和“有点了解”，统计发现宣传方法1中的人群有30人“比较了解”，宣传方法2的人群中仅有18人“比较了解”． （1）以频率估计概率，现给2人以方法1宣传传统非遗文化（此前未了解过），记宣传后“比较了解”的人数为，求的分布列和数学期望； （2）画出列联表，并依据独立性检验，判断是否可以认为宣传效果与宣传方法是有关的？ 附： 0.01 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 （其中）． 16. 已知为椭圆的一个焦点，且经过点，设直线与交于，两点，记直线，的斜率分别为，，其中为坐标原点． （1）求的方程； （2）用表示的值． 17. 已知数列满足，，且，，成等差数列． （1）证明：为等比数列； （2）求的前项和． 18. 如图，直三棱柱中，平面，． （1）证明：； （2）若，求三棱锥的体积； （3）若与平面所成的角为，求． 19. 函数的定义域为． （1）证明：时，单调递增； （2）证明：时，有唯一零点； （3）若，求． 安康市2024—2025学年第二学期高二期末联考 数学试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）分布列见解析， （2）宣传效果与宣传方法有关 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）18 （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$