辽宁省锦州市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

锦州市2024～2025学年度八年级（下）期末质量检测 数学试卷 考试时间90分钟 试卷满分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1. 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功，标志着我国向航天强国的目标又迈进了坚实的一步．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则x的值为　　 A. 3 B. C. 3或 D. 0 3. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，将沿向右平移2个单位得到，连接，则阴影部分的周长为（ ） A. 7 B. 10 C. 11 D. 12 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，在四边形中，分别是的中点，．若，，则的长度为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 8. 如图，在中，是边上的两点，，，，分别为的中点，直线与直线相交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某社区招募了成年志愿者和青少年志愿者共80人参与垃圾分类宣传活动．成年志愿者平均每人向25位居民宣传垃圾分类知识，青少年志愿者平均每人向10位居民宣传垃圾分类知识．为了保证向1200位居民宣传垃圾分类知识，至少需要成年志愿者多少人？设需要成年志愿者人，则根据题意所列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，过点A作于点D，过点B作于点E，交于点F．若，，则长为（　　） A. B. C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________． 12. 分式化简的结果为______． 13. 如图，直线与直线相交于点，其纵坐标为1，则关于的不等式的解集是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，将绕坐标原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为______． 15. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，若，，，则的长为______． 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）因式分解：； （2）解不等式组： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出将先向左平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的； （2）画出关于原点成中心对称的； （3）绕点顺时针旋转后，点的对应点分别为，，，画出，并写出旋转中心的坐标． 19. 某城市的一条主干道排水管道改造工程由甲、乙两个工程队承担．已知甲工程队每天改造管道的长度是乙工程队的1.2倍，甲工程队改造720米管道所用的天数比乙工程队改造300米管道所用的天数多6天．求乙工程队每天改造多少米管道？ 20. 如图，在中，，平分，交于点．过点作于点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 阅读下列材料： 提公因式法、公式法是我们熟悉的因式分解的基本方法，而对于四项及四项以上较复杂的多项式，往往不能直接利用提公因式法、公式法将其进行因式分解．于是我们常常将这样较复杂的多项式用括号分成两个或两个以上的多项式组，从而将其转化为能利用提公因式法或公式法进行因式分解的形式． 例如，因式分解：． 解：原式． 请利用上面因式分解的思路，解答下列问题： （1）因式分解：； （2）若，且，求的值． 22. 某文具店购进A，B两款笔记本，购进A款笔记本花费960元，购进B款笔记本花费400元，其中A款笔记本的数量是B款笔记本的2倍，每本A款笔记本的进价比每本B款笔记本的进价多1元． （1）每本A款笔记本和每本B款笔记本的进价分别是多少元？ （2）该文具店计划购进A，B两款笔记本共320本，购进B款笔记本的数量不超过A款笔记本数量的3倍．如果购进的这两款笔记本均以每本10元全部售出，设购进A款笔记本本，当为何值时，能使本次销售的利润最大，并求出最大利润． 23. 如图1，在中，延长至点，使，是线段的垂直平分线和线段的垂直平分线的交点，连接． （1）求证：； （2）如图2，将线段绕点逆时针旋转，使点落在上的点处．交于点，连接．若，， 求证：①四边形是平行四边形； ②； （3）如图3，将线段绕点逆时针旋转，使点落在上的点处．与相交于点．若，，，直接写出的长． 锦州市2024～2025学年度八年级（下）期末质量检测 数学试卷 考试时间90分钟 试卷满分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】十 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； （3） 如图，即为所求； 旋转中心的坐标 【19题答案】 【答案】乙工程队每天改造50米管道 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，平分，，， ，． 在和中， ，，， （）． ． （2）10 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）每本A款笔记本的进价是6元，每本B款笔记本的进价是5元 （2）当为80时，本次销售利润最大，最大利润为1520元 【23题答案】 【答案】（1） 证明是线段的垂直平分线和线段的垂直平分线的交点， ，． 在和中， ， ， ； （2） ①解：设，则，由（1）知． ， ， 又， ， ． ，线段绕点逆时针旋转得到， ， ． 四边形是平行四边形． ②解：，连接， ， 又， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ，即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $