内蒙古自治区通辽市开鲁县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年第二学期八年级下册期末试卷 注室率项 1.本试卷共4页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在议卷上无效。 3.考议站来后，将流卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V⑧ B.√a+b c.2 D.√x2y 2.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形 的是() A,LA+LB=∠C B.(a+b)(a-b)=c2 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=1:V3:2 3.如图，数轴上点A表示的数为-1，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度， BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为 () A.10-1 B.5-1 C.5 D.v10 4.如图，0是坐标原点，菱形AB0C的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3,4)，则顶点A的 坐标为() A.(-4,2) B.(-2,4) c.(-v3,4) D.（-4,V3 A 第3题 第4题 第6题 5.已知点A(1m-3)和点B(x2,m)都在一次函数y=-2x+1的图象上，则x1与x2的大小关系是 () A.1>x2 B.1≥x2 C.1<x2 D.≤x2 .如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P 点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函 第1页共4页 数关系的是() A.o i6B.48i216 1216x D.o 6 7.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式0<nx+ 4n<-x+m的整数解为（) A.3 B.-3 C.-5 D.1 8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿 EF所在直线折叠到△EB'F,连接B'D,则B'D的最小值是() A.2B.25-1C.V17-1 D.3 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.函数y=平中自变量x的取值范围是 2Y-4 第7题 第8题 10.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC,则2ABC的度 数为 11.如图，在口ABCD中，AB=12,BC=8,AC交BD于点O.以点B为圆心，适当长为半径作 弧，分别交AB,BC于点E,再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点 G:作射线BG交CD于点P.若BP的中点为点M,则OM的长为一· 12.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=2W2,AB=2,点P是AB的中点，点Q是BC边上的一个 动点，将△PBQ沿PQ所在直线翻折，得到△PEQ,连接DE,CE,则当△DEC是以DE为腰的等腰 三角形时，BQ的长是 B 第10题 第11题 第12题 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(本题10分)(1)计算：（导方+V-2莎-(3+V2°+21. (2)已知实数a满足引2023-a+√a-2024=a,则a-2023的值为多少？ 第2页共4页 14.(本题10分)2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射基地发射升空.此举微 发了广大青少年了解航天知识的热情，因此某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了测 试.现从该校七、八年级各随机选取15名学生的测试成绩进行整理和分析（测试评分用x表示， 共分为五个等级：A.75≤x<80,B.80≤x<85,C.85≤x<90,D.90≤x<95,E.95≤ x<100),下面给出了部分信息， 七年级15个学生的测试评分：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95， 100: 八年级15个学生的测试评分中D等级包含的所有数据为：91,92,94,90,93 七、八年级抽取的学生的测试评分统计表： 八级抽取的学生的测试详分 频数分直方附 年级 平均数 众数 中位数 方差 人数个 七年级 92 a 93 41.7 八年级 92 87 b 50:2 (①)根据以上信息，可以求出：a= 7乃8085909防1001评济，分 b= (2)根据以上数据，你认为 年级的学生的测试评分较好，请说明理由（一条理由即可）： (3)若规定评分90分及以上为优秀，参加调研的七年级有990人，八年级有1080人，请估计两个 年级学生评分为优秀的学生共有多少个？ 15.(本题8分)扎染文化是我国传统文化的重要组成部分，扎染文化的发展带动了旅游相关产业 的发展，电视刷佉有风的地方)的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎 染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用3700元购进甲、乙两种布料共80件，其中两种布料的 成本价和销售价如表： 单价类别 成本价（元/件） 销售价（元/件） 甲种布料 60 100 乙种布料 40 70 ()该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？ (2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、乙两种布料共 100件，若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料的数量的1.5倍，且以相同的销售价全部售完 第3页共4页 这批布料，设第二次购进甲种布料m件，第二次销售完后获得的利润为W元，试问第二次以何种 进货方案，才能使第二次销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？ 16.(本题11分)如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN I BC.设MW交 LACB的平分线于点E,交△ABC的外角LACD的平分线于点F. (1)求证：0E=0F; (2)若CE=12,CF=5,求0C的长： (3)连接AB,AF,当点0在边AC上运动到什么位置时，四边 形AECF是矩形？请说明理由 17.(本题12分)操作与探究： 数学活动课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展操作与探究活动。 操作一：对折正方形纸片ABCD,使BC与AD重合，得到折痕EF,把纸片展平：「 操作二：在AB上选一点M,沿DM折叠，使点A落在正方形内部点N处，连接MN,DN. 网1 图2 3 ()操作发现：根据以上操作，当点N落在折痕EF上时，如图1所示，此时MDN=°： (②)迁移探究：当点N落在对角线BD上时，如图2所示，连接AC,与DM,BD分别交于点P,O,试判 断线段MN与OP的数量关系，并说明理由： (3)拓展应用：如图3，连接BN,CN,若正方形的边长为4，且S△aNc=4,连接EN,则SAEMN= 18.(本题13分)已知如圈，点A和点B分别在x轴和y轴上，且0A=,OB=8. (I)求直线AB的函数表达式： (②)若△CDB是等腰直角三角形，点C在直线AB上且横、纵坐标相等， B 点D是y轴上一动点，且∠CDE=90: ①如图1，当点D运动到原点时，求点E的坐标： ②是否存在点D,使得点E落在直线AB上，若存在，请求出点D的坐 标；若不存在，请说明理由。 图1 第4页共4页 10:55 100 八年级数学答案（一）.docx 《2024-2025学年第二学期八年级下册期末试卷》参考答 案 题号02)a5678I川 落案CCABAB回包II 1.C 【难度】0.85 【知识点】最简二次根式的判断 2.C 【难度】0.85 【知识点】三角形内角和定理的应用、判断三边能否构 成直角三角形 3.A 【难度】0.85 【知识点】勾股定理与无理数、实数与数轴 4.B 【难度】0.85 【知识点】坐标与图形、利用菱形的性质求线段长、已 知两点坐标求两点距离 5.A 【难度】0.94 【知识点】根据一次函数的增减性判断自变量的变化情 况 6.B 【难度】0.65 【知识点】函数图象识别、动点问题的函数图象 7.B 【难度】0.65 【知识点】求一元一次不等式组的整数解、根据两条直 线的交点求不等式的解集、一次函数图象与坐标轴的交 点问题 8.B 【难度】0.65 【知识点】用勾股定理解三角形、矩形与折叠问题、三 角形三边关系的应用 9.且 【难度】0.94 【知识点】求自变量的取值范围、分式有意义的条件， 二次根式有意义的条件 10./45度 【难度】0.65 【知识点】勾股定理与网格问题 11.2 【难度】0.85 【知识点】利用平行四边形的性质求解、与三角形中位 线有关的求解问题、作角平分线（尺规作图） 12.或1/或1 【难度】0.65 【知识点】勾股定理与折叠问题、矩形与折叠问题、根 据正方形的性质与判定求线段长 13. 【难度】0.65 【知识点】分数指数幂 (1)解： 13 【难度】0.65 【知识点】分数指数幂 (1)解： (2)解：实数a满足， 解得：， , , , 5 14 【难度】0.65 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求中位 数、运用中位数做决策、求众数 (1)100: (4分) (2)七年级的学生的测试评分较好，理由如下： 七年级和八年级的平均数相等，而七年级的中位数为 93,八年级的中位数为91,93大于91，所以七年级的学 生的测试评分较 好； 7 分 3)两个年级学生评分为优秀的学生共有人.一 (10分) 15. 【难度】0.65 【知识点】销售、利润问题（二元一次方程组的应用） 最大利润问题（一次函数的实际应用）、用一元一次不等 式解决实际问题 (1)解：设扎染坊第一次购进甲种布料件，购进乙种 布料件 根据题意 得，， (2分) 解得， 答：扎染坊第一次购进甲种布料件，购进乙种布料 件. (4分) (2)解：由题知：， 解得，， 即， (6分) 随的增大而增大， 当时，元 此时，件， 答：第二次购进甲种布料件，乙种布料件时获 利最大，最大利润为 (8分) 16. 【难度】0.85 【知识点】用勾股定理解三角形、利用平行四边形的判 定与性质求解、角平分线的有关计算、证明四边形是矩 形 (1)证明：平分， (8分)】 16. 【难度】0.85 【知识点】用勾股定理解三角形、利用平行四边形的判 定与性质求解、角平分线的有关计算、证明四边形是矩 形 (1)证明：平分， 同理可得， (3分) (2)解：、分别平分和， 即的长为 6.5 (8分) (3)解：当在的中点时，四边形是矩形，理由如下： 当为中点时，则， 由(1)可知，， 四边形为平行四边形，， 平行四边形为矩 (11分) 注：【考生如有不同解法，根据答题情况给分】 17 【难度】0.65 【知识点】正方形折叠问题、全等的性质和SAS综合 (SAS)、等腰三角形的性质和判定、用勾股定理解三 角形 (1)解：根据折叠可知：，，，， 四边形为正方形， 取的中点，连接，如图所示： , ·为等边三角形， , , (4分》 (2)解：， 理由如下： 连接，如图所示： 四边形为正方形 (4分) (2)解：， 理由如下： 连接，如图所示： :四边形为正方形， ， 根据折叠可知：，，，， ,， , , “为等腰直角三角形， g , , , , ****44*44年甲0甲*44中44444+中0444中”++4中 (8分) (3)解：：正方形的边长为4， :根据折叠可知：， 即与间的距离为2， 设点W到的距离为h, , , 点WN在上，如图所示： 根据折叠可知： 四边形为平行四边形， 根据勾股定理得：， 设，则， 根据勾股定理得：， 即， 解得：， (12分) 注：【考生如有不同解法， 根据答题情况给分】 18. 【难度】0.4 【知识点】一次函数与几何综合、求一次函数解析式、 全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS) (1)解，，点4和点B分别在x轴和y轴上 点、的坐标分别为：、， 设直线的表达式为：， 则， 解得： 则直线的表达式 为： (4 (12分】 注：【考生如有不同解法，根据答题情况给分】 18. 【难度】0.4 【知识点】一次函数与几何综合、求一次函数解析式、 全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS) (1)解，，点4和点B分别在x轴和轴上 点、的坐标分别为：、， 设直线的表达式为：， 则， 解得： 则直线的表达式 为 (4 分) (2)解：①点在直线上，且横纵坐标相等，设点， 又点在直线上， ,即， 故点 当点运动到原点时，由已知可知，， 轴平分， 又， 、两点关于轴对称 点；… (8分) ②存在这样的点，理由如下： 设点，过点作轴，垂足为点， 当点在点的上方时，过点作轴，垂足为点，作轴于点， 如图所示，由(1)可知点，， 即点， 点在直线上， 即 点； (10分) 当点在点的下方时，过点作轴，垂足为 如图所示， B M 同理可得：点， ，即点， 点在直线上， A小旦口J夜Aw 为； (4 分) (2)解：①点在直线上，且横纵坐标相等，设点， 又点在直线上 即， 故点 当点运动到原点时，由已知可知，， 轴平分， 又 两点关于轴对称 点； (8分) ②存在这样的点，理由如下： 设点，过点作轴，垂足为点， 当点在点的上方时，过点作轴， 垂足为点，作轴于点， 如图所示，由(1)可知点，， ，即点， 点在直线上 ,即 点；… (10分) 当点在点的下方时，过点作轴，垂足为 如图所示， B DE 同理可得：点，· 即点， 点在直线上 ,即， 点，4 (12分) 综上所述，点的坐标为 或 .(13分) 注： 【考生如有不同解法，根据答题情况给分】 答案第11页，共22页