安徽省铜陵市铜官区2023--2024学年七年级下学期期末数学试卷

铜官区2023～2024学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中：，，，，，，（3和3之间的0的个数依次增加1个），，无理数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.某校有名学生，随机抽取了名学生进行体重调查，下列说法错误的是(     ) A. 总体是该校名学生的体重 B. 个体是每名学生 C. 样本是抽取的名学生的体重 D. 样本容量是 3.若，，则(     ) A. 2938 B. 6329 C. 293.8 D. 632.9 4.下面的四个命题中，真命题是(     ) A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行 5.若关于的方程的解大于，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 6.为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．第一档电价：每月用电量不超过千瓦时，每千瓦时元；第二档电价：每月用电量为千瓦时不包含，包含，每千瓦时元；第三档电价：每月用电量超过千瓦时，每千瓦时元．小明同学对该市有户居民的某小区居民月用电量单位：千瓦时进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图每组包含最大值，不包含最小值下列说法不合理的是(     ) A. 本次抽样调查的样本容量为 B. 估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 C. 该小区按第二档电价交费的居民约有户 D. 该小区按第三档电价交费的居民比例约为 7.在同一平面内，、、是直线，下列说法正确的是 (     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.若关于，的二元一次方程组的解为则方程组的解为(     ) A. B. C. D. 9. 如图，已知，于点，，，则的度数是(     ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中有点，第一次点跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是(     ) A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.为调查了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业所用时间的情况，比较合适的调查方式是________填“全面调查”或“抽样调查” 12.若方程是二元一次方程，则__________，__________． 13. 与的两边分别平行，是余角的倍则 ___________． 14.若不等式组无解，则的取值范围是 ___________． 15.如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且平移线段，平移后，的对应点分别为点，，其中连接，，若点在直线上运动．连接，记三角形的面积为，其中，则的取值范围是_____． 三、计算题：本大题共2小题，共13分。 16.本小题8分 计算：； 解方程组：． 17.本小题5分解不等式组并把解集表示在数轴上． 四、计算题：本大题共5小题，共42分。 18.本小题6分在平面直角坐标系中， 若点到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标； 若点，点，且轴，求点M的坐标； 若点，点，且轴，，求点M的坐标． 19.本小题6分如图，点在直线上，点在直线上，，． 求证：； 若，求的度数． 20.本小题8分某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩得分为正整数，满分为100分进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小 请你根据图中提供的信息解答下列问题： 求频数分布直方图中的 的值； 求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图； 若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 21.本小题10分为振兴乡村经济，某村拟建A，B两类展位供当地的农产品展览和销售个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米；10个A类展位和5个B类展位的占地面积共280平方米．建A类展位每平方米的费用为120元，建B类展位每平方米的费用为100元． 求每个A，B类展位占地面积各为多少平方米？ 该村拟建A，B两类展位共40个，B类展位的数量小于A类展位数量的2倍，且建造这40个展位的总费用不超过77000元，求该村共有哪些建设方案？ 22. 本小题12分 在平面直角坐标系中，点A，C均在轴上，点B在第一象限，直线AB上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线BC上所有点的坐标都是二元一次方程的解. 求B点的坐标时，小明是这样想的：先设B点坐标为，因为B点在直线AB上，所以是方程的解；又因为B点在直线BC上，所以也是方程的解，从而m，n满足据此可求出B点坐标为______，再求出 A点坐标为______； C点坐标为______均直接写出结果 若线段BC上存在一点D，使(O为原点，求D点坐标； 点是坐标平面内的动点，若满足，求的取值范围. 七年级数学试卷共六页 第4页 学科网（北京）股份有限公司 $$