北京市顺义区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

北京市顺义区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，30道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 钙是人体骨骼和牙齿的主要成分，具有维持组织的应激性、参与血液凝固、降低毛细血管的通透性等多种生理功能．正常人体血液中钙离子的浓度一般在左右．将0.0025用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查消费者对新产品的偏好 C. 调查某班学生的民族情况 D. 调查市场上蔬菜的农药残留 5. 下列图形中，可以由一个三角形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式能运用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x，y的方程组，给出下面四个结论： ①当时，该方程组的解和方程的解相同； ②存在有理数，使得； ③当时，； ④对于任意有理数的值始终不变． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 分解因式：______． 10. 已知，用含的代数式表示，则______． 11. 如图，点在直线上，．若，则______． 12. 已知，若，则的取值范围是______． 13. 用四个长为，宽为的小长方形构成如图的大正方形．根据图形面积的关系，写出一个含，的等式_____． 14. 某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1800名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是______人． 15. 学完乘法公式后，为了优化二项式乘法运算，小宇画了下面的流程图． 则图中A表示______；当B处的结果是，则原乘法算式可以是______． 16. 某市将举办“创意与科创成果”主题展览．距离展览开幕还有7天，有四个不同的展区需要布置展品．布置每个展区需要一定数量的志愿者连续合作若干天完成，所需的志愿者人数（单位：人）和天数（单位：天）如下： 展区 A B C D 志愿者人数 3 5 4 2 天数 4 3 2 5 （1）如果开幕前将每个展区都布置完成，主办方至少应招募______名志愿者； （2）每名志愿者的补贴标准为：每天补贴元，天数按照所有展区布置完成的天数计算．若主办方准备的补贴预算不超过元，且要在最短时间内完成工作，请问最少______天布置完成． 三、解答题（共68分，第17－21题每题4分，第22题5分，第题每题4分，第题每题5分，第27－29题每题6分，第30题7分） 17. 计算：． 18. 求与的和． 19. 计算：． 20. 解不等式，并写出它的所有非负整数解． 21. 完成下面的证明： 已知：如图，． 求证：． 证明：（已知）， （______）． 又（已知）， （______）． （______）． 22. 解方程组：． 23. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 24. 已知，求代数式的值． 25. 已知，求代数式的值． 26. 阅读材料，并完成任务． 数学课上，同学们学习了两条直线平行的判定方法．之后小明又进行了探究，部分过程如下： （1）如图，两条直线，被第三条直线所截，其中与，与分别叫做外错角； （2）经过画图、观察、测量、验证等过程，得到猜想：“外错角相等，两直线平行”； （3）对于（2）中的猜想，先分清命题的条件和结论，然后画出相应的图形、写出已知和求证，最后完成证明． 已知：如图，， 求证：______． 画图： 证明： 请你阅读以上材料，补全上表． 27. 某校组织学生进行跳绳比赛，每班选取20名学生参加比赛，七年级每两个班一组参加初赛．记录七年级一、二班所有参赛学生一分钟跳绳的个数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．七年级一班跳绳个数的条形统计图如下（数据分成4组：A组，B组，C组，D组）： b．七年级一班跳绳个数在B组的数据是： 155，156，156，157，160，164，164，164 c．七年级一、二班跳绳个数的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 七年级一班 163 七年级二班 163 163 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）写出表中的值； （3）在七年级一、二班中选择一个班参加复赛．平均数较大的班参加复赛，若平均数相同，则高于平均数的人数多的班参加复赛．据此推断：在七年级一、二班中选择哪个班参加复赛，并说明理由． 28. 为响应低碳生活号召，同学们对上下学过程中产生的碳排放量展开调查．通过查阅资料，获取了几种交通方式每千米的碳排放量（单位：），数据如下： 交通方式 乘私家车 乘坐公交 骑自行车 碳排放量 0.28 0.2 0 已知小明和小亮家到学校的路程均为，每天上下学往返一次，且同一天上学和下学选择同一种交通方式．20个上学日为一个周期． （1）某个周期小明有1天骑自行车，他乘私家车的天数比小亮多5天，乘坐公交的天数是小亮的2倍．已知小亮在该周期内上下学产生的碳排放总量为．求小亮该周期乘私家车和乘坐公交各多少天？ （2）接下来的一个周期，小明希望自己上下学产生的碳排放总量不超过上一周期的，且骑车不超过4天．请直接写出该周期乘私家车、乘坐公交、骑自行车天数的所有方案． 29. 已知（点在点右侧），点是直线上的一个动点（不与点重合），平分，交直线于点D，平分，交直线于点． （1）如图，当点在点右侧时． ①若，则______； ②依题意补全图形，并证明； （2）当点在点左侧时，与之间存在怎样的数量关系？请写出结论，并证明． 30. 对于数轴上的线段AB和点，给出如下定义：若，则称点是线段AB的“近型伴随点”． （1）如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为0，2． ①数轴上的点表示的数分别为．在点中，线段AB的“近型伴随点”是______； ②若数轴上的点是线段AB的“近型伴随点”，则点表示的数的最小值为______； （2）已知数轴上的A，B两点表示的数分别为两点表示的数分别为1，2m．若线段EF上存在线段AB的“近型伴随点”，求的取值范围． 北京市顺义区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，30道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共16分，每题2分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】270 【15题答案】 【答案】 ①. 另一项相同 ②. （形式不唯一） 【16题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 5 三、解答题（共68分，第17－21题每题4分，第22题5分，第题每题4分，第题每题5分，第27－29题每题6分，第30题7分） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，它的所有非负整数解为，， 【21题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】， 将解集表示在数轴上如图： 【24题答案】 【答案】， 【25题答案】 【答案】0 【26题答案】 【答案】 如下表： 已知：如图，， 求证：． 画图： 证明：∵，， ∴， ∴ 【27题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如图所示： （2） （3） 解：选择一班参加复赛， 理由：七年级一、二班平均数相同，且一班的中位数为164，高于二班，即七一班高于平均数的人数比二班多，故选择一班参加复赛． 【28题答案】 【答案】（1）小亮乘乘私家车10天，乘坐公交2天 （2）乘私家车0天、乘坐公交17天、骑自行车3天；乘私家车1天、乘坐公交16天、骑自行车3天；乘私家车0天、乘坐公交16天、骑自行车4天；乘私家车1天、乘坐公交15天、骑自行车4天；乘私家车2天、乘坐公交14天、骑自行车4天；乘私家车3天、乘坐公交13天、骑自行车4天． 【29题答案】 【答案】（1）①85； ②补全图形如图所示： 设， ∵平分， ∴，则 ∵， ∴，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴； （2） 解：． 证明：如图： 设， ∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∴， ， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 【30题答案】 【答案】（1）①；② （2）的取值范围是或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $