陕西省咸阳市礼泉县赵镇初级中学2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

试卷类型：C（北师大版） 2024~2025学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. “数学”的英文缩写为“”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，于点C，于点D，连接，且，则可直接判定的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由绕A点逆时针旋转得到的，若，，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点O是内一点，且点O到的距离与点O到的距离相等，连接，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的边、均为平面反光镜，一束光线从上的C点射出，经上的D点反射后，反射光线恰好与平行，已知，，则光线的长度是（ ） A. 8 B. 10 C. 15 D. 20 7. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象（如图所示），关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，为的中点，将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在边上，点落在的延长线上，连接，，，若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. 是等边三角形 D. 垂直平分 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，将沿方向平移得到，则的长度为_____． 10. 平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为________ 11. 满足不等式的最小整数解为_______________． 12. 如图，小明在点A处测得，在点B处测得，测得点B到点D的距离为85米，若，则点A到点C的距离为____________米． 13. 如图，在等边中，D是边上一点，连接．将绕点B逆时针旋转得到，连接．若，，则的周长是_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解一元一次不等式：． 15. 如图，与关于点O成中心对称．若，那么的长是多少？ 16. 在实数范围内，定义一种新运算：，例如：．已知，求x的取值范围． 17. 如图，将沿着方向平移后得到，连接，若，，．求线段、、的长． 18. 已知一次函数（m为常数，）的图象经过点． （1）求m的值； （2）求关于x的不等式的解集． 19. 如图，在四边形中，F是的延长线上一点，连接交于点E，，点G在边上，连接，平分．求证：是等腰三角形． 20. 如图，已知一块草地，现要在边上修建一处凉亭，使凉亭到点的距离和凉亭到点的距离相等．请你利用尺规作图法在边上找出凉亭P所在的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，． （1）将以原点O为旋转中心逆时针旋转后得到，点A，B，C分别对应点，，．请画出旋转后的图形； （2）将先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到，点A，B，C分别对应点，，．请画出平移后的图形． 22. 某商店A品牌衬衫的标价为140元，B品牌衬衫的标价为280元．若按标价销售这两种品牌的衬衫共10件，总收款不低于2500元，则销售B品牌的祄衫最少多少件？ 23. 如图，在中，点D为下方一点，连接、、，，过点D作于点F，交的延长线于点G，．求证：平分． 24. 如图所示，某船在A处观测海岛B在北偏东方向，该船沿正东方向航行到C处，在C处观测海岛B在北偏东方向，又沿正东方向继续航行到D处，在D处观测海岛B在北偏西方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你求出C处和D处之间的距离CD． 25. 某校决定准备一场别开生面的文艺演出，有歌唱，舞蹈，小舞台剧等节目，为此学校需要采购一批演出服装．现有质量较好且价格合理的A，B两家公司供选择，这两家公司给出的价格都是每套服装100元，经洽谈协商：A公司的全部服装单价打8折，但校方需要承担1500元的运费；B公司全部服装不打折，但校方不用承担运费． （1）分别求出学校购买A，B两家公司的服装所付的总费用（元）和（元）与购买服装的数量x（套）之间的函数关系式； （2）请通过计算说明学校在哪家公司购买服装更划算？ 26. 如图，在等边三角形中，，点为边上一点，点为边上一点，连接． （1）如图①，过点E作交于点，延长交延长线于点，若，求的长； （2）如图②，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，请猜想、、的数量关系并证明． 试卷类型：C（北师大版） 2024~2025学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】170 【13题答案】 【答案】19 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】，， 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】 证明：平分， ， ， ， ， 是等腰三角形． 【20题答案】 【答案】 解：如图，点P为所求： 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）如图，即为所求． 【22题答案】 【答案】销售B品牌的衬衫最少8件 【23题答案】 【答案】 证明：，， ， 在和中， ， ， ，， 平分． 【24题答案】 【答案】海里 【25题答案】 【答案】（1）， （2）当购买服装的数量为75套时，在A，B两家公司购买服装价格相同；当购买服装的数量小于75夽时，在B公司购买服装更划算；当购买服装的数量大于75套时，在A公司购买服装更划算 【26题答案】 【答案】（1） （2） 解：，证明如下： 过点作，交于点， 由（1）可知是等边三角形， ∴， 由旋转可知，， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $