陕西省渭南市富平实验中学2024～2025学年下学期期中检测八年级数学试题

实验中学2024~2025学年度第二学期期中检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷总分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 3．请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．级、考号等信息． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下图中的数轴所表示的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 用反证法证明“在同一个平面内，若，，则”时，应先假设（ ） A. a不垂直于c B. a与b相交 C. a不垂直于b D. a，b都不垂直于c 7. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转得到，连接．若，则的度数（ ） A. B. C. D. 8. 中，，，，将绕点旋转得到，连接、，在旋转过程中，面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 10. 已知，，则______． 11. 如图，点A、B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至，则的值为__________． 12. 在中，，，，有下列条件：①；②；③；④；⑤．其中可以判定为直角三角形的有______个． 13. 如图，在四边形中，，，平分，若，，则对角线的长度为______． 三、解答题（共81分） 14. 分解因式： （1）； （2）． 15. 解不等式组： （1）； （2）． 16. 如图，在公路l附近有两个小区A、B，某商家计划在公路l旁修建一个大型超市M，使超市M到A、B两个小区的距离相等，请你用尺规作图法在图上找出超市M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 已知：如图，在中，，垂足为点E，，垂足为点D，且．求证：． 18. 的三边，，满足，判断的形状． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若点的坐标为（4，0），画出△ABC经过平移后得到的，并写出点的坐标； （2）若△ABC和关于原点O成中心对称，画出，并写出点的坐标． 20. 如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是______； 关于x的不等式的解集是______； （2）直接写出：关于x的不等式组的解集是______； （3）若点C坐标为， ①关于x的不等式的解集是______； ②请求出的面积． 21. 已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线． （1）求证：BD＝2CD； （2）若CD＝2，求△ABD的面积． 22. 蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲滴、馥郁甜香，极具地方特色、小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃，经了解，现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘，这两家樱桃的品质相同，定价均为每千克20元，但两家果园的采摘方案不同： 甲樱桃园：游客进园需购买32元的门票，采摘的樱桃按定价的6折优惠； 乙樱桃园：不需要购买门票，采摘的樱桃按定价付款不优惠． 设小张采摘的樱桃数量为x千克，他在甲乙果园采摘所需总费用分别为、元． （1）分别求出、与x之间的函数关系式； （2）小张应选择哪家樱桃园采摘樱桃更划算？ 23. 如图，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若，，试说明：的理由． 24. 已知关于的不等式组 （1）当为何值时，该不等式组的解集为 （2）若该不等式组只有个正整数解，求一个满足条件的整数的值． 25. 阅读以下材料： 因式分解：， 解：令，则原式：， 再将“A”还原，得原式， 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：； （2）当n为何值时，代数式有最小值？最小值为多少？ 26. （1）锐角中，，O是的三边垂直平分线的交点，则______． （2）如图1，中，，将的边延长到点D，使，过D作的垂线，E为垂线上一点，且，若，，求的长． （3）如图2，的面积为，，，，求的周长． 实验中学2024~2025学年度第二学期期中检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷总分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 3．请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．级、考号等信息． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】x-5≤2x 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共81分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 如图，点M为所求． 【17题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， 在和中，， ∴（HL）， ∴， 即． 【18题答案】 【答案】是等腰三角形 【19题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3）①；② 【21题答案】 【答案】 （1）证明：如图，过D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线， ∴DE=CD， 又∵∠B=30°， ∴Rt△BDE中，DE=BD， ∴BD=2DE=2CD； （2）6 【22题答案】 【答案】（1）y甲=12x+32，y乙=20x； （2）当采摘量大于4千克时，到甲家果园更划算；当采摘量为4千克时，到两家果园所需总费用一样；当采摘量小于4千克时，到家乙果园更划算． 【23题答案】 【答案】 解：∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD， ∴∠C=∠E； ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF 即：∠BAC=∠DAE． 又∵AC=AE，∠C=∠E， ∴△ABC≌△ADE． 【24题答案】 【答案】（1）（2）k=4或5． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）当时，代数式有最小值，最小值为1． 【26题答案】 【答案】（1）；（2）5或12；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $