浙江省宁波市鄞州中学2024-2025学年九年级下学期7月份大讲堂选拔数学试卷

鄞州中学新初三大讲堂选拔考数学试卷 一、选择题 1.定义。 若2*(5-x)=1, 则x= . 2.已知. 是 的因式，则 3.如图, 在凸四边形 ABCD 中, AB>AD, BC=CD, AC平分∠BAC, ∠BAD=25° , 则∠BCD= . 4.已知a和b由抛骰子得到(等概率抛到1，2，3，4，5，6)，则方程(a 有实数解的概率为 . 5.已知x，y，z为正整数，且x≤y≤z，则满足 的(x, y, z)有 组. 二、填空题 6. 7.已知 且 st≠1, 则 = . 8.若关于x的方程( 有三个不同的实数解，则k的个数为 . 9.已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，以AE为边作正方形AEFG，使得A、G两点在BE的同侧，BD的延长线与AF交于点H.若 则BE的长为 . 学科网（北京）股份有限公司 10.一个人在直角坐标系上从 走到(3，3)，每次他可以往上走一个单位长度或往右走一个单位长度且它的横坐标和纵坐标的绝对值至少有一个大于等于二，则这个人有 种走法. 三、解答题 11.已知方程( 的根均为整数，求实数m的值. 12.在 中，点H为垂心. (1)证明正弦定理. (2) 证明: 学科网（北京）股份有限公司 $$