2.1 坐标法（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册（人教B版2019）

2.1　坐标法 知识 清单破 知识点 1 平面直角坐标系中的基本公式 1.两点之间的距离公式 　　若A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上的两点,则|AB|= . 2.中点坐标公式 　　若A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上的两点,M(x,y)是线段AB的中点,则x= ,y= . 第二章　平面解析几何 第1讲　描述运动的基本概念 　　通过建立平面直角坐标系,将几何问题转化为代数问题,然后通过代数运算等解决问题, 这种解决问题的方法称为坐标法. 知识点 2 坐标法 第二章　平面解析几何 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” . 1.若P是线段AB的中点,则A,B两点关于点P对称. (　    ) 2. 可以看成平面上的点(x,y)与原点之间的距离. (　    ) 3.在利用坐标法解决几何问题时,建立坐标系的方法是不唯一的. (　    ) √ √ √ 第二章　平面解析几何 第1讲　描述运动的基本概念 讲解分析 疑难 情境破 疑难 最值问题 1.形如 的式子,其几何意义是点(a,m)与点(b,n)之间的距离,因此遇到这种形 式(或可转化为这种形式)的代数式时,可以将其与两点间的距离公式相联系,通过设出相关点 的坐标,将所给代数式看成平面上两点间的距离,从而将代数问题转化为几何问题进行求解. 2.若A,B两点在直线l的异侧,则连接AB,线段AB与直线l的交点即为直线l上到A,B两点的距离 之和最小的点;若A,B两点在直线l的同侧,则作A点(或B点)关于直线l的对称点A'(或B'),连接A'B (或AB'),线段A'B(或AB')与直线l的交点即为直线l上到A,B两点的距离之和最小的点. 第二章　平面解析几何 第1讲　描述运动的基本概念 典例 求函数f(x)= + 的最小值. 解析    f(x)= +  = +  = + . 设P(x,0),A(1,1),B(5,2), 则|AP|= , |BP|= , 因此f(x)表示的是x轴上的点P(x,0)与点A(1,1),B(5,2)的距离之和. 由于A(1,1),B(5,2)在x轴的同侧,因此作点A关于x轴的对称点A'(1,-1),则当P,A',B三点共线时,点 P与点A,B的距离之和最小,最小值为|A'B|= =5,故函数f(x)的最小值为5. 第二章　平面解析几何 第1讲　描述运动的基本概念 $$