广东省惠州市惠阳区星湖中学2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期七年级数学期中考试试卷 注意事项： 1.全卷共2页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号等信息；请将答案正确填写在答题卡上。 一、选择题（本小题共10小题，每题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是整数就是负数 4. 去年我国城镇新增就业一千三百万人以上，将1300万人用科学记数法表示为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 5. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 6. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7. 将整式去括号后得（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是二次三项式 C. ，都是单项式，也都是整式 D. 多项式的项是，，5 9. 当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 2010 10. 无论取何值，多项式的值不变，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若与是同类项，则他们之和为________． 12. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 13. 用代数式表示：比k的3倍少6的数是__________． 14. 要使关于多项式化简后不含的二次项，则m的值为________． 15. 为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数为________（用含的式子表示）． 三、解答题1（本小题共3小题，每题7分，共21分） 16. 计算 17. 化简： （1）． （2）． 18. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b． （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数）． 四、解答题2（本小题共3小题，每题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知，是关于的多项式，其中为常数． （1）若的值与的取值无关，求的值． （2）在（1）的条件下，先化简，再求值． 21. 如图，小明有5张写有不同数字的卡片，请你按题目要求抽取卡片，完成问题： （1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的商最小，如何抽取？最小值是多少？ （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使计算结果为24，如何抽取？试写出一个算式． 五、解答题3（本小题共2小题，22题13分，24题14分） 22. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号的形式来表示，例如当时，多项式的值记为，则． 已知，且．请解决以下问题： （1）________； （2）若，求的值： （3）若，求的值． 23. 如图在数轴上点表示的数分别为，且满足． （1）点表示的数为_____________；点表示的数为_____________； （2）若数轴上有一点到点和点的距离相等，则点表示的数为_____________． （3）若该数轴可以折叠，点在数轴上，并且点与点之间的距离为，若以数轴上一点为折点，将数轴对折后，点折叠后与点重合，则折点表示的数为_____________． （4）若在原点处放一挡板，一只小蚂蚁甲从点处以个单位/秒的速度向左运动；同时另一只小蚂蚁乙从点处以个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略蚂蚁的大小，可看作一点）以个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒）， 当时，蚂蚁甲到原点的距离_____________；蚂蚁乙到原点的距离_____________； 当时，蚂蚁乙到原点的距离_____________；蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离_____________（均用含的代数式表示） 直接写出甲，乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时的值． 2024—2025学年度第一学期七年级数学期中考试试卷 注意事项： 1.全卷共2页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号等信息；请将答案正确填写在答题卡上。 一、选择题（本小题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】人 三、解答题1（本小题共3小题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题2（本小题共3小题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）抽取卡片上的数字是-3和-5的两张卡片，最大值是：15；（2）抽取卡片上的数字是1和-5的两张卡片，这两张卡片上数字的商最小值是：-5；（3）抽取卡片上的数字是-3，-5，1，+3的四张卡片，算式为：（答案不唯一） 五、解答题3（本小题共2小题，22题13分，24题14分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） 【23题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）或； （4），；，；或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $