第1章 专题强化练1 集合的基本关系和运算的综合应用（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

专题强化练1　集合的基本关系和运算的综合应用

1.已知集合A={x|0<x-1<7},B={x|x=2k+1,k∈Z},则A∩B的真子集的个数为(　　)

A.6　　　B.7　　　C.8　　　D.15

2.如图所示,若A={x|0≤x≤2},B={x|x>0},则阴影部分表示的集合为(　　)

A.{x|0<x<2}　　　

B.{x|1<x≤2}

C.{x|0≤x≤1或x≥2}　　　

D.{x|x=0或x>2}

3.(多选题)设集合M={x|x=6k+1,k∈Z},N={x|x=6k+4,k∈Z},P={x|x=3k-2,k∈Z},则下列说法中正确的是(　　)

A.M=N⫋P　　　B.(M∪N)⫋P

C.M∩N=⌀　　　D.M∪N=P

4.已知集合A={x|1<x<3},B={x|2m<x<1-m},若A∩B=⌀,则实数m的取值范围是(　　)

A.

C.{m|m≤0}　　　 D.{m|m≥0}

5.设全集U={2,3,5,6,9},对其子集引进“势”的概念:①空集的“势”最小;②非空子集的元素越多,其“势”越大;③若两个子集的元素个数相同,则子集中最大的元素越大,子集的“势”就越大,最大的元素相同,则第二大的元素越大,子集的“势”就越大,依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列,则排在第12位的子集是　　　　　　　. 

6.已知全集为R,集合A={x|2≤x≤6},B={x|3x-7≥8-2x}.

(1)求A∪B;

(2)求∁R(A∩B);

(3)若C={x|a-4≤x≤a+4},且A⊆∁RC,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

7.已知全集为R,集合A={x|x>3或x≤-1},B={x|a-3≤x≤a+3}.

(1)若a=-3,求A∩(∁RB);

(2)请在①A∩B=B,②B∩(∁RA)=⌀,③A∪B=A这三个条件中任选一个,补充在下面问题的横线上,并完成问题解答.

若　　　　,求实数a的取值范围.