第1章 本章复习提升（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

本章复习提升

易混易错练

易错点1　忽略集合中元素的互异性致错

1.已知集合P={x|-1≤x≤1},M={-a,a}.若P∪M=P,则实数a的取值范围是(　　)

A.{a|-1≤a≤1}

B.{a|-1<a<1}

C.{a|-1<a<1且a≠0}

D.{a|-1≤a≤1且a≠0}

2.设集合A={(x-1)2,7x-3,5},B={25,6x+1,5x+9},若A∩B={25},求A∪B.

 

 

 

 

 

 

 

易错点2　对集合中元素的意义理解错误

3.(多选题)设集合A={x|y=x2-4},B={y|y=x2-4},C={(x,y)|y=x2-4},则下列关系中正确的是(　　)

A.A=B　　　B.A∪B=R

C.A∩C=⌀　　　D.A⊆B

4.已知集合A={y|y=x2-2x,x∈R},B={y|y=-x2+2x+6,x∈R}.

(1)求A∩B;

(2)若集合A,B中的元素都为整数,求A∩B;

(3)若集合A变为A={x|y=x2-2x,x∈R},其他条件不变,求A∩B.

 

 

 

 

 

 

 

易错点3　忽略空集的存在致错

5.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+a-1=0},若A∩B=B,则a的取值范围为　　　　. 

6.设集合A={x|a+1<x<2a-1},B={x|-2<x<5}.

(1)若a=3,求∁R(A∪B);

(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

易错点4　忽略对端点值的取舍导致解题错误

7.已知集合A={x|x>1},B={x|x>a},若A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　. 

8.设全集U=R,已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|m≤x≤m+1}.

(1)若A∩B=⌀,求实数m的取值范围;

(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分条件,求实数m的取值范围.

 

 

易错点5　混淆充分条件与必要条件致错

9.已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|1-m≤x

≤3m-2,m>1},是否存在实数m,使得x∈A是x∈B成立的　　　　?