2.1.3 方程组的解集（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

2.1.3　方程组的解集

基础过关练

题组一　方程组的解集

1.已知|x-z+4|+|z-2y+1|+|x+y-z+1|=0,则x+y+z=(　　)

A.9　　　B.10　　　C.5　　　D.3

2.已知方程组的解也是方程3x+my+2z=0的解,则m的值为　　　　. 

3.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0有共同的根-1,则a=　　　　,b=　　　　. 

4.求下列方程组的解集:

(1)

 

 

题组二　方程组在实际问题中的应用

5.桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三个杯内均装有一些水.将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差(　　)

A.80毫升　　　B.110毫升C.140毫升　　　D.220毫升

6.某商店有方形、圆形两种巧克力,小明如果购买3块方形巧克力和5块圆形巧克力,他带的钱不够,差8元,如果购买5块方形巧克力和3块圆形巧克力,他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力,则他带的钱会剩下(　　)

A.8元　　　B.16元　　

C.24元　　　D.32元

7.数学名著《九章算术》中有如下问题:今有甲、乙、丙三人持钱,甲语乙、丙:各将公等所持钱,半以益我,钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分给我一半,我手上就有90钱).乙复语甲、丙:各将公等所持钱,半以益我,钱成七十.丙复语甲、乙:各将公等所持钱,半以益我,钱成五十六.则乙手上原有(　　)

A.28钱　　　B.32钱　　　C.56钱　　　D.70钱

题组三　方程组的综合应用

8.一个正方体的平面展开图如图所示,若该正方体相对的两个面上的代数式的值均相等,则z+y-x的值为　　　　. 

9.对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=例如4◆3==5.若x,y满足方程组则x◆y=　　　　. 

10.甲、乙两位同学在求关于x,y的方程组的解时,甲因看错了m,解得乙因看错了n,解得

(1)求m,n的值;

(2)求方程组的解集.

 

 

 

 

 

 

11.若关于x,y的二元一次方程组的解集是{(x,y)|(1,2)},求关于a,b的二元一次方程组的解集.

 

 

 

 

 

 

12.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定:=ad-bc,根据这一规定,解答以下问题:若x,y同时满足=13,=4,求的值.