1.2.3 充分条件、必要条件（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

1.2.3　充分条件、必要条件

基础过关练

题组一　充分条件、必要条件与充要条件的判定

1.巴布亚企鹅,属鸟类,是企鹅家族中游泳速度最快的种类,速度可达36千米/时,也是鸟类中当之无愧的游泳冠军,其模样憨态有趣,犹如绅士一般,十分可爱,被称为“绅士企鹅”,若小迪是一只鸟,则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的(　　)

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

2.“a>b”是“ac2>bc2”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.下列说法错误的是　　(　　)

A.“A∩B=B”是“B=⌀”的必要不充分条件

B.“x=3”的一个充分不必要条件是“x2-2x-3=0”

C.“|x|=1”是“x=1”的必要不充分条件

D.“m是实数”的一个充分不必要条件是“m是有理数”

4.(多选题)已知p,q都是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,则(　　)

A.p是q的充分条件

B.p是s的必要条件

C.r是q的必要不充分条件

D.s是q的充要条件

5.指出下列各题中,p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一个作答).

(1)在△ABC中,p:∠A>∠B,q:BC>AC;

(2)对于实数x,y,p:x+y=8,q:x=2且y=6;

(3)已知x,y∈R,p:{(x,y)|(x-1)2+(y-2)2=0},q:{(x,y)|(x-1)(y-2)=0}.

 

 

 

题组二　利用充分条件、必要条件求参数的取值范围

6.已知“x<a-1或x>a+1”是“x>2或x<-1”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(　　)

A.{a|0<a<2}　　　B.{a|0≤a≤1}

C.{a|0<a≤2}　　　D.{a|1<a≤2}

7.已知p:{x|x2+x-6=0},q:{x|mx+1=0},且q是p的充分不必要条件,则m的所有取值构成的集合是(　　)

A.      C.

8.已知集合A={x|x<-1或x>2},B={x|2a≤x≤a+3},若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,则实数a的取值范围是　　　　　　　　. 

9.已知全集U=R,集合A={x|-3≤x≤7},集合B={x|3-2a≤x≤2a-5},其中a∈R.

(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求a的取值范围;

(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求a的取值范围.

 

 

 

 

 

题组三　充分条件、必要条件的探索与证明

10.设x∈R,则使不等式1<x<5成立的一个充分不必要条件是(　　)

A.1<x<5　　　B.x>0　　　C.x<4　　　D.2≤x≤3

11.设x,y∈R,则“xy+1≠x+y”的充要条件是(　　)

A.x,y不都为1

B.x,y都不为1

C.x,y都不为0

D.x,y中至多有一个是1

12.(多选题)设全集为R,在下列条件中,是B⊆A的充要条件的有(　　)