1.1.3 第1课时 交集、并集（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集、并集 基础过关练 题组一　集合的交集运算 1.已知集合A={x∈N|x≤3},B={-1,0,1,3,5},则A∩B=(　　) A.{1,3}　　　B.{0,1,3} C.{-1,0,1,3}　　　D.{x|x≤3} 2.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},则A∩B=(　　) A.[0,1)　　　B.(-1,2]　　　C.(1,2]　　　D.(0,1) 3.已知集合A={(x,y)|y=x+2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=(　　) A.(-1,1)∪(2,4)　　　B.{(-1,1),(2,4)} C.{(2,4)}　　　 D.⌀ 4.已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=(　　) A.⌀　　　B.S　　　C.T　　　D.Z 题组二　集合的并集运算 5.已知集合A={x∈Q|(x-},则A∪B=(　　) A.{-1,1,} C.{1,}　　　D.{1} 6.若集合M={x|-4≤x<3},N={x|1<x≤4},则M∪N=(　　) A.(-3,7)　　　B.[-4,4] C.(-1,5)　　　D.(-1,5] 7.已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M∪N=(　　) A.{x|x<-5或x>-3}　　　B.{x|-5<x<5} C.{x|-3<x<5}　　　D.{x|x<-3或x>5} 题组三　与交集、并集相关的参数问题 8.(多选题)设集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=B,则实数a的值可以为(　　) A. 9.已知集合A={x|x≤-1或x≥3},B={x|a<x<4},若A∪B=R,则实数a的取值范围是(　　) A.3≤a<4　　　B.-1<a<4 C.a≤-1　　　D.a<-1 10.设集合A={x2+1,3x-1,-3},B={x-6,2-x,5},若A∩B={5},则x=　　　　.  11.已知集合A={x|-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围是　　　　.  12.设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x +5+q=0},若A∩B=,则p+q=　　　　,A∪B=　　　　.  13.已知集合A={x|-2<x<7},B={x|a≤x≤3a-2}. (1)若a=4,求A∩B; (2)若A∪B=A,求实数a的取值范围. 答案与分层梯度式解析 1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集、并集 基础过关练 1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.ABD 9.C 1.B　∵A={x∈N|x≤3}={0,1,2,3},B={-1,0,1,3,5},∴A∩B={0,1,3}.故选B. 2.A　在数轴上表示出集合A与集合B,如图所示. 由图可知,A∩B=[0,1),故选A. 3.B　由消去y,得x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,故方程组 所以A∩B={(-1,1),(2,4)}. 4.C　当n是偶数时,设n=2k,k∈Z,则s=2n+1=4k+1,k∈Z; 当n是奇数时,设n=2k+1,k∈Z,则s=2n+1=4k+3,k∈Z.因此T⫋S,所以S∩T=T.故选C. 5.B　因为A={x∈Q|(x-},所以A∪B={-1,1,}.故选B. 6.B　在数轴上表示出集合M,N,如图,可得M∪N={x|-4≤x≤4}.故选B. 7.A　因为M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},所以M∪N={x|x<-5或x>-3}.故选A. 8.ABD　集合A={x|x2-5x+6=0}={2,3},因为A∩B=B,所以B⊆A,当a=0时,B=⌀,满足题意;当a≠0时,B=,要满足题意,只需=2或=3,解得a=或a=.综上所述,a∈. 9.C　画出数轴,若A∪B=R,则a≤-1. 10.答案　-2 解析　因为A∩B={5},所以5∈A,故x2+1=5或3x-1=5. 当x2+1=5时,解得x=±2, 若x=2,则3x-1=5,集合A中元素不满足互异性,故舍去; 若x=-2,则集合A={-7,-3,5},集合B={-8,4,5},满足题意. 当3x-1=5时,解得x=2,舍去. 综上,x的值为-2. 11.答案　[-1,3] 解析　∵A∪B=A,∴B⊆A,如图, ∴∴-1≤m≤3. 12.答案　-11; 解析　由题意可得∈A,∈B, ∴ ∴p+q=-11,集合A={x|2x2+7x-4=0}=, 故A∪B=. 13.解析　(1)当a=4时,B={x|4≤x≤10}, 又A={x|-2<x<7},所以A∩B={x|4≤x<7}. (2)因为A∪B=A,所以B⊆A, 当B=⌀时,a>3a-2,解得a<1,满足B⊆A; 当B≠⌀时,由B⊆A,得解得1≤a<3. 综上,实数a的取值范围是(-∞,3). 学科网（北京）股份有限公司 $$