第4章 综合拔高练（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教B版2019）

综合拔高练

高考真题练

考点1　指数式与对数式的恒等变形

1.(2022天津,6)化简(2log43+log83)(log32+log92)=(　　)

A.1　　　　B.

2.(2022浙江,7)已知2a=5,log83=b,则4a-3b=(　　)

A.25　　　　B.5　　　　C.

3.(2020全国Ⅰ文,8)设alog34=2,则4-a=(　　)

A.

考点2　指数函数、对数函数与幂函数的图象与性质

4.(2023北京,4)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　)

A. f(x)=-ln x　　　　B. f(x)=

C. f(x)=-　　　　D. f(x)=3|x-1|

5.(2023新课标Ⅰ,4)设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是(　　)

A.(-∞,-2]　　　　B.[-2,0)C.(0,2]　　　　D.[2,+∞)

6.(2023新课标Ⅱ,4)若f(x)=(x+a)ln为偶函数,则a=(　　)

A.-1　　　　B.0　　　　C.　　　　D.1

7.(2023天津,3)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小关系为(　　)

A.c>a>b　　　　B.c>b>a

C.a>b>c　　　　D.b>a>c

8.(2021天津,3)函数y=的图象大致为(　　)

A　　　　B

C　　　　D

9.(2022北京,4)已知函数f(x)=,则对任意实数x,有(　　)

A. f(-x)+f(x)=0　　　　B. f(-x)-f(x)=0

C. f(-x)+f(x)=1　　　　D. f(-x)-f(x)=

10.(2023全国甲文,11)已知函数f(x)=.记a=f,则(　　)

A.b>c>a　　　　B.b>a>c

C.c>b>a　　　　D.c>a>b

11.(2020全国Ⅱ理,11)若2x-2y<3-x-3-y,则(　　)

A.ln(y-x+1)>0　　　　B.ln(y-x+1)<0

C.ln|x-y|>0　　　　D.ln|x-y|<0

12.(2020全国Ⅰ理,12)若2a+log2a=4b+2log4b,则　　(　　)

A.a>2b　　　　B.a<2b　　　　C.a>b2　　　　D.a<b2

 

13.(2020全国Ⅱ理,9)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)(　　)

A.是偶函数,且在单调递增　　　　

B.是奇函数,且在单调递减

C.是偶函数,且在单调递增　　　　

D.是奇函数,且在单调递减

14.(2020全国Ⅲ理,12)已知55<84,134<85.设a=log53,b=log85,c=log138,则(　　)

A.a<b<c　　　　B.b<a<c　　　　C.b<c<a　　　　D.c<a<b

15.(2023北京,11)已知函数f(x)=4x+log2x,则f =　　　　. 

16.(2021新高考Ⅰ,13)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=　　　　. 

17.(2022全国乙文,16)若f(x)=ln+b是奇函数,则a=　　　　,b=　　　　. 

18.(2021北京,15)已知函数f(x)=|lg x|-kx-2,给出下列四个结论:

①当k=0时,f(x)恰有2个零点;

②存在负数k,使得f(x)恰有1个零点;

③存在负数k,使得f(x)恰有3个零点;

④存在正数k,使得f(x)恰有3个零点.