3.3电压讲义-2025-2026学年科学浙教版八年级上册

3.3电压 考点一、电路的动力源 （一）电压的作用 (1)电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因。电压可给电流提供推动作用。 (2)用水流理解电流的形成，用类比法理解电压。 （二）电源的作用：电源是提供电压的装置，如干电池、蓄电池、发电机等。 （三）电压的单位 国际上通常用字母U表示电压,电压的单位是伏特,简称伏,符号是V。其单位还有千伏(kV )、毫伏(mV)和微伏(μV)。它们的换算关系为1千伏=1000伏，1伏=1000毫伏，1毫伏= 1000微伏 （四）常见的电压值 (1)一节普通干电池的电压U= 1.5伏； (2)一节蓄电池的电压U=2伏； (3)家庭照明电路的电压U= 220伏: (4)一般情况下,对人体的安全电压不高于36伏( U≤36伏)。 ( 典例分析 ) 典例1：（2024八下·鄞州期中）导线中自由电子定向移动需要“动力”的推动，如图中用高度差形象地表示了由电池提供的这种推动作用，那么此“高度差”表示的量是（ ） A．电流 B．电阻 C．电压 D．实际的高度差 变式3：将手机充电器插人家庭电路插座中,可为手机充电。充电器为手机充电时输出电压约为（ ） A.1.5V B.5V C.l10V D.220V 变式2：下列说法中错误的是( ) A．我国家庭照明电路的电压为220 V B．我国家庭照明电路的电压为380 V C．一节新干电池的电压为1.5 V D．一般情况下，36 V以下的电压对人体是安全的 变式3：电池技术的发展正推动新能源汽车的日趋成熟。 （1）如图甲是某电动汽车的一个电池组，它由多个单体电池组成，每个单体电池的电压为4V，整个电池组电压为60V，则每个单体电池间应属于______联。 （2）如图乙为国产油电混合动力汽车，在行驶过程中内燃机也可以给汽车蓄电池充电，充电时蓄电池相当于电路中的______。（填电路元件名称） 考点二、电压的测量 （一）认识电压表 (1)作用:测量电路两端电压的大小。 (2)符号: (3)量程:常用的电压表有三个接线柱(“-”“3”和“15”)，两个量程(0~ 3伏和0~ 15伏)。 (4)读数方法: ①确认所用电压表的量程。 ②确认刻度盘上每个大格和每个小格表示的电压值。如图使用的量程为0~3伏，每一大格表示的电压值为1伏，每一小格表示的电压值为0.1伏。 ③由指针所指的大格和小格的位置，读出电压表的示数。 （二）电压表的使用规则 (1)首先要调零，明确电压表的量程和最小刻度。 (2)正确选择电压表的量程，被测电压不要超过所选量程。 (3)电压表要并联在被测电路两端。 (4)把电压表的“+”接线柱接在与电源正极相连的那端，“-”接线柱接在与电源负极相连的那端。 (5)电压表可直接连到电源的正、负极上测量电源电压(电压表电阻极大，此处相当于开路)。 （三）电压表与电流表的比较 电压表 电流表 用途 测量电路两端的电压 测量电路中的电流 符号 连接方法 并联在被测电路的两端 串联在被测电路中 与电源相接 能够直接并联在电源两极上 绝对不允许不经过用电器直接连到电源两极上 相同点 使用前要调节指针指在零刻线处，弄清量程、最小刻度值；使用时都要选择合适的量程，都要待指针稳定后再读数；不能估计出电流值或电压值时可用试触法判断是否超过量程 ( 典例分析 ) 典例1：（2024八上·嘉兴期末）意大利人伏打于1791年发明了最早的电池---伏打电堆，小嘉仿造了一个伏打电堆，并用电压表测量其电压，如图所示。此电池的正极是 （选填“锌板”或“银板”）；要使其电压达到，需要串联 个这样的电堆。 ( 举一反三 ) 变式1：如图所示的电路中，a、b、c表示的是电流表或电压表，当开关S1、S2都闭合时，灯泡正常发光，各电表均正常工作。下列说法正确的是（ ） A．a、b、c都是电压表 B．a、b、c都是电流表 C．b、c是电压表，a是电流表 D．a、b是电流表，c是电压表 变式2：电压表的表盘及指针如图所示，若接“0~3 V”量程，电压表的读数为 V；若接“0~15 V”量程，表盘上每一小格代表 V，电压表的读数为 V。 变式3：（2023八上·嘉兴期末）将铜片和锌片放入装有盐水的烧杯中，就成了一个自制电池。用导线将电压表、铜片、锌片相连，结果如图所示，电压表示数为 V，铜片是电池的 极。 考点三、串、并联电路的电压特点 （一）串联电路电压的关系 串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。表达式:U=U1+U2+...+Un。 （二）并联电路电压的关系 并联电路中，各支路两端电压都相等。表达式:U=U1=U2=...=Un （三）实验过程中注意的事项 (1)连接实物电路时，一定要对照电路图，可从电源的正极出发，依次经过开关小灯泡，最后回到电源的负极；电压表最后并联到所测电路的两端。(先串后并) (2)连接实物电路过程中，开关一定要处于断开状态，原因是防止电路连接错误，造成电路短路而烧坏电源或用电器。每次连接完电路，一定要检查无误后，再闭合开关。 (3)实验中，每次读数后，应及时断开开关。 (4)实验中的2个小灯泡应选取规格不同的，否则会得出串联电路中U1=U2这一错误结论。 (5)对于需要分析实验数据而得出结论的实验，可以先将需要测量的物理量罗列出来，然后设计一个表格，把实验中测出的数据填人表格，并试着将它们分别相加相减相乘或相除等以找出这些数据之间的关系。(6)为了验证探究结论的普遍性，可进行多次实验，其目的是选取多组数据，从而分析归纳，得出一个普遍的规律。如本实验中还可多次改变电源电压或换用规格不同的小灯泡。 典例1：如图所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为图乙所示，则灯 L1 和L2两端的电压分别为（ ） A．5.6 V，1.4 V B．7 V，1.4 V C．1.4 V，7 V D．1.4 V，5.6 V 变式1：如图所示，电源电压不变，当变阻器的滑片P向右移动时，三个电表的读数变化情况（ ） A．V2增大，V1不变，A不变 B．V2增大，V1减小，A减小 C．V2减小，V1增大，A增大 D．V2为零，V1增大，A增大 变式2：为探究并联电路中电压的规律，实验室提供的器材有干电池组(电压约为3 V)、电压表、多个小灯泡、开关、导线若干。 （1）用笔画线代替导线，将图10-53甲中电路连接完整，要求电压表测灯 L1 两端的电压。 （2）电路连接正确后进行实验，某小组分别测出灯L1、L2 两端的电压和并联电路的总电压，电压表示数相同，如图乙所示，其值为 V。根据这组数据，该小组得出并联电路中电压的规律，你认为实验的疏漏之处是 。 变式3：（2023八上·义乌月考）如图甲所示是小方“探究串联电路的电压规律”的实验电路图。 （1）闭合开关后，电压表的指针如图乙所示，其原因可能是 。 （2）闭合开关后，小方发现两个小灯泡都不亮，于是分别把电压表接在如图甲中的AB两点、BC两点及AC两点，得到的电压值分別为UAB =0V、UBC= 3V、UAC= 3V；经过检查发现只有灯泡L1和L2中一盏灯出现故障，那么故障可能是 。 （3）处理好故障后，小方把电压表接在A、B之间重新测量，电压表示数如图丙，一旁的小雨认为小方的操作有待改进，应该 。 （4）排除故障后，两个小组进行实验并分别测量出实验数据如表，通过这些数据可得出的结论是 。 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U3/V 1.2 1.8 3.0 1.5 1.5 3.0 0.8 2.1 2.9 ( 课后巩固 ) 1．如图所示电路图中，电压表测L2两端电压的是( ) A． B． C． D． 2．如图所示，L1、L2是灯泡，a，b、c三处接入的是电流表或电压表，若两灯均正常发光，则下列判断正确的是（ ） A．a为电压表，b为电压表，c为电流表 B．a为电流表，b为电压表，c为电流表 C．a为电流表，b为电流表，c为电压表 D．a为电流表，b为电流表，c为电流表。 3．在“探究串、并联电路电压特点”的实验中，某同学整理的课堂笔记如下，其中有问题的是( ) A．在连接电路过程中，开关要保持断开状态 B．在不确定待测电压时，应该先采用小量程试触 C．测量时，应该选用不同规格的灯泡进行实验 D．电压表应该与待测用电器并联 4．（2024八上·滨江期末）右图说法正确的是（ ） A．R1与R2并联 B．V1测电源电压 C．V2测R1两端电压 D．V3测R2两端电压 5．如图所示电路中，电源电压是 4.5 V，电压表 V1的示数是 2.5 V，电压表 V2的示数是2 V，则电灯 L2两端的电压是（ ） A．0.5 V B．2V C．2.5 V D．7 V 6．（2023八上·平湖期末）如图所示，电源电压为，闭合开关S，电压表的示数为，忽略温度对灯丝电阻的影响。则（ ） A．电压表测量的是灯泡两端的电压 B．电压表测量的是灯泡两端的电压 C．灯泡和的电流之比是2∶1 D．若灯泡短路，电压表示数为零 7．（2024八下·鄞州月考）小宁所在的科学探究小组在练习使用电压表时，把电压表接成了如图所示的电路。当闭合开关时，发生的现象是（ ） A．灯泡亮、电压表有示数 B．灯泡亮、电压表无示数 C．灯泡不亮、电压表有示数 D．灯泡不亮、电压表无示数 8．如图所示为测定某电阻阻值的电路图，如果某同学在操作中两电表的量程选择是正确的，但不慎将两电表的位置对调了，则闭合开关S后（ ） A．电流表、电压表均损坏 B．电流表损坏、电压表示数为零 C．电流表有示数，电压表示数为零 D．电流表示数为零，电压表有示数 9．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，判断正确的是（ ） A．电压表示数变小，电流表示数不变 B．电压表示数不变，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数不变 D．电压表示数不变，电流表示数变小 10．如图所示的电路，开关S接到a时，电压表的示数为9 V；开关S接到b时，电压表的示数为4 V。下列说法不正确的是（ ） A．电源电压为9 V B．灯L1两端的电压为4 V C．灯L2两端的电压为4 V D．灯L1和灯L2两端的总电压为9 V 11．（2024八上·临平期末）如图甲所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则电源电压是 V，灯L1两端的电压为 V。 12．（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用 表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将 ，油量表的示数将 。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”) 13．（2024·浙江）图甲为某校“一日三检”所用的电子测温仪，其内部结构原理图如图乙所示，电源电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体额头测温，定值电阻R0为保护电阻。 （1）由图可知显示仪是由 （选填“电流表”成“电压表”）改装成的； （2）在测体温时，被测者体温越高，显示仪的示数就越大，可知热敏电阻R的阻值随着温度的升高而 。 14.如图所示，电源电压是6 V且不变，开关S闭合后电压表示数为2 V，L1两端电压是________V，通过灯L1和灯L2的电流________(选填“灯L1”“灯L2”或“一样”)大；当开关S断开时，电压表的示数为________V。 15．（2021八上·吴兴期末）小明在测小灯泡电阻的实验时（图中电流表、电压表未画出）发现小灯泡突然不亮了，为寻找原因，他想进行了如下操作，并画出思维导图，请将小明分析过程补充完整。 16.某同学设计了如图所示的压力测量仪，可以反映弹簧上方金属片受到压力的大小。其中R是滑动变阻器，R0是定值电阻，电源电压恒定不变，压力表实际上是一个电压表。当金属片受到的压力增大时，变阻器的阻值________(选填“变大”“变小”或“不变”，下同)，压力表示数________。 17.（2022八上·柯桥月考）某兴趣小组的同学欲采用以下的实验器材探究串联电路电压的特点。 （1）请在答题卷的框中画出对应的电路图。 （2）连接好电路，闭合开关发现两灯都不亮，电压表指针有明显偏转，则故障是： 。 （3）某同学在测量了L1两端的电压后，断开开关，然后将AE导线的A端松开，接到D接线柱上，测量小灯泡L2两端的电压，这一做法存在的问题是 。 18．如图所示是“探究串联电路电压特点”的实验。 （1）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表的示数为零，原因可能是 (填一种即可)。 （2）小芳保持电压表的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，测量L2两端的电压。她能否测出L2两端的电压? ，理由是 。 （3）小明分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在下表中，分析实验数据得出结论：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。请对小明的做法进行评价： ， 改进方法是 。 UAB/V UBC/V UAC/V 2.4 1.4 3.8 19．小刚和小丽用如图所示的器材探究串联电路的电压关系，用三节干电池串联做电源，两只小灯泡的规格不同。 （1）请用笔画线代替导线，连接实验电路。要求：L1和L2串联，电压表测量两灯串联后的总电压。 （2）小刚用电压表测量L1两端的电压时，直接选用“0~3 V”的量程。小丽说这样不行，规范的操作方法应该是 。 （3）他们在测量L2两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为零。小刚用电压表检测L1两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L1处的故障是 。L2是短路还是正常的?小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是 。 （4）他们排除故障后继续实验，得出了如下表所示的一组数据。为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应当 。 物理量 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 串联总电压U总/V 数据 1.4 3.1 4.5 20．（2024八上·舟山期末）小科在完成“研究串联电路电压特点”的实验中，连接电路如图所示。 （1）正确连接后，闭合开关，发现图中电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是 。 （2）排除故障后，小科测完L1两端的电压，要测L2两端的电压时，断开A点改接到C点，并保持B点不动，发现电压表 。 （3）更换电源或小灯泡后，记录了四组实验数据，你认为这些数据是否合理，并说明理由： 。 实验小组 UAB/V UBC/V UAC/V 1 2.3 2.8 5.0 2 2.9 2.1 5.0 3 1.1 1.7 2.9 4 1.8 1.2 2.9 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3电压 考点一、电路的动力源 （一）电压的作用 (1)电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因。电压可给电流提供推动作用。 (2)用水流理解电流的形成，用类比法理解电压。 （二）电源的作用：电源是提供电压的装置，如干电池、蓄电池、发电机等。 （三）电压的单位 国际上通常用字母U表示电压,电压的单位是伏特,简称伏,符号是V。其单位还有千伏(kV )、毫伏(mV)和微伏(μV)。它们的换算关系为1千伏=1000伏，1伏=1000毫伏，1毫伏= 1000微伏 （四）常见的电压值 (1)一节普通干电池的电压U= 1.5伏； (2)一节蓄电池的电压U=2伏； (3)家庭照明电路的电压U= 220伏: (4)一般情况下,对人体的安全电压不高于36伏( U≤36伏)。 ( 典例分析 ) 典例1：（2024八下·鄞州期中）导线中自由电子定向移动需要“动力”的推动，如图中用高度差形象地表示了由电池提供的这种推动作用，那么此“高度差”表示的量是（ ） A．电流 B．电阻 C．电压 D．实际的高度差 【答案】C 【解析】电源是提供电压的装置，电压是形成电流的原因。电流是电子定向移动形成的。电阻是阻碍电子运动的。 【解答】高度差形象地表示了由电池提供的这种推动作用， 电池是提供电压的装置，所以“高度差”表示的是电压。故选：C。 变式3：将手机充电器插人家庭电路插座中,可为手机充电。充电器为手机充电时输出电压约为（ ） A.1.5V B.5V C.l10V D.220V 【答案】B 【解析】手机充电器为手机充电时的输出电压为5V，故B正确，而A、C、D错误。 变式2：下列说法中错误的是( ) A．我国家庭照明电路的电压为220 V B．我国家庭照明电路的电压为380 V C．一节新干电池的电压为1.5 V D．一般情况下，36 V以下的电压对人体是安全的 【答案】B 【解析】根据有关电压的知识分析判断。 【解答】我国家庭照明电路的电压为220 V，故A正确不合题意，B错误符合题意； 一节新干电池的电压为1.5 V，故C正确不合题意； 一般情况下，36 V以下的电压对人体是安全的，故D正确不合题意。 变式3：电池技术的发展正推动新能源汽车的日趋成熟。 （1）如图甲是某电动汽车的一个电池组，它由多个单体电池组成，每个单体电池的电压为4V，整个电池组电压为60V，则每个单体电池间应属于______联。 （2）如图乙为国产油电混合动力汽车，在行驶过程中内燃机也可以给汽车蓄电池充电，充电时蓄电池相当于电路中的______。（填电路元件名称） 【答案】串 用电器 【解析】（1）[1]串联电路总电压等于各部分电压之和，每个单体电池的电压为4V，整个电池组电压为60V，则每个单体电池间应属于串联。 （2）[2]在行驶过程中内燃机也可以给汽车蓄电池充电，蓄电池消耗电能，因此相当于电路中的用电器。 考点二、电压的测量 （一）认识电压表 (1)作用:测量电路两端电压的大小。 (2)符号: (3)量程:常用的电压表有三个接线柱(“-”“3”和“15”)，两个量程(0~ 3伏和0~ 15伏)。 (4)读数方法: ①确认所用电压表的量程。 ②确认刻度盘上每个大格和每个小格表示的电压值。如图使用的量程为0~3伏，每一大格表示的电压值为1伏，每一小格表示的电压值为0.1伏。 ③由指针所指的大格和小格的位置，读出电压表的示数。 （二）电压表的使用规则 (1)首先要调零，明确电压表的量程和最小刻度。 (2)正确选择电压表的量程，被测电压不要超过所选量程。 (3)电压表要并联在被测电路两端。 (4)把电压表的“+”接线柱接在与电源正极相连的那端，“-”接线柱接在与电源负极相连的那端。 (5)电压表可直接连到电源的正、负极上测量电源电压(电压表电阻极大，此处相当于开路)。 （三）电压表与电流表的比较 电压表 电流表 用途 测量电路两端的电压 测量电路中的电流 符号 连接方法 并联在被测电路的两端 串联在被测电路中 与电源相接 能够直接并联在电源两极上 绝对不允许不经过用电器直接连到电源两极上 相同点 使用前要调节指针指在零刻线处，弄清量程、最小刻度值；使用时都要选择合适的量程，都要待指针稳定后再读数；不能估计出电流值或电压值时可用试触法判断是否超过量程 ( 典例分析 ) 典例1：（2024八上·嘉兴期末）意大利人伏打于1791年发明了最早的电池---伏打电堆，小嘉仿造了一个伏打电堆，并用电压表测量其电压，如图所示。此电池的正极是 （选填“锌板”或“银板”）；要使其电压达到，需要串联 个这样的电堆。 【答案】银板；4 【解析】电压表的使用之一是：正接线柱靠近电源的正极，负接线柱靠近电源的负极。一个伏打电堆的电压为1.5V，根据串联电路的电压规律解答。 【解答】从图中可看出，银板接电压表的正接线柱，故银板为电源的正极。图中电压表量程为0~3V，对应的分度值为0.1V，故电压表示数为1.5V；一个伏打电堆的电压为1.5V，要使其电压达到6V，需要串联4节这样的电堆。 ( 举一反三 ) 变式1：如图所示的电路中，a、b、c表示的是电流表或电压表，当开关S1、S2都闭合时，灯泡正常发光，各电表均正常工作。下列说法正确的是（ ） A．a、b、c都是电压表 B．a、b、c都是电流表 C．b、c是电压表，a是电流表 D．a、b是电流表，c是电压表 【答案】D 【解析】电压表与被测的用电器并联，电流表与被测的用电器串联，据此分析判断。 【解答】根据图片可知，电路是并联电路，b与电源串联，在干路中，测干路电流，故b是电流表；a与支路中的L1串联，测L1支路的电流，故a是电流表；c并联在电路中，测量电压，故c是电压表。 故D正确，而A、B、C错误。 故选D。 变式2：电压表的表盘及指针如图所示，若接“0~3 V”量程，电压表的读数为 V；若接“0~15 V”量程，表盘上每一小格代表 V，电压表的读数为 V。 【答案】2.6；0.5；13 【解析】根据图片确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数。 【解答】根据图片可知，当电压表选择量程0~3V时，分度值为0.1V，则电压表的读数为：2V+0.1V×6=2.6V。当电压表选择量程0~15V时，分度值为0.5V，则电压表的读数为：10V+0.5V×6=13V。 变式3：（2023八上·嘉兴期末）将铜片和锌片放入装有盐水的烧杯中，就成了一个自制电池。用导线将电压表、铜片、锌片相连，结果如图所示，电压表示数为 V，铜片是电池的 极。 【答案】0.6；正 【解析】（1）根据电压表的量程和分度值读出示数即为电池的电压； （2）根据“电流必须从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出”判断电池的正极。 【解答】（1）由图可知，电压表选的量程为0～3V，分度值是0.1V，电池的电压为0.6V； （2）因为与电压表正接线柱相连的为电池的正极，所以铜片是电池的正极，锌片是电池的负极。 考点三、串、并联电路的电压特点 （一）串联电路电压的关系 串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。表达式:U=U1+U2+...+Un。 （二）并联电路电压的关系 并联电路中，各支路两端电压都相等。表达式:U=U1=U2=...=Un （三）实验过程中注意的事项 (1)连接实物电路时，一定要对照电路图，可从电源的正极出发，依次经过开关小灯泡，最后回到电源的负极；电压表最后并联到所测电路的两端。(先串后并) (2)连接实物电路过程中，开关一定要处于断开状态，原因是防止电路连接错误，造成电路短路而烧坏电源或用电器。每次连接完电路，一定要检查无误后，再闭合开关。 (3)实验中，每次读数后，应及时断开开关。 (4)实验中的2个小灯泡应选取规格不同的，否则会得出串联电路中U1=U2这一错误结论。 (5)对于需要分析实验数据而得出结论的实验，可以先将需要测量的物理量罗列出来，然后设计一个表格，把实验中测出的数据填人表格，并试着将它们分别相加相减相乘或相除等以找出这些数据之间的关系。(6)为了验证探究结论的普遍性，可进行多次实验，其目的是选取多组数据，从而分析归纳，得出一个普遍的规律。如本实验中还可多次改变电源电压或换用规格不同的小灯泡。 典例1：如图所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为图乙所示，则灯 L1 和L2两端的电压分别为（ ） A．5.6 V，1.4 V B．7 V，1.4 V C．1.4 V，7 V D．1.4 V，5.6 V 【答案】A 【解析】根据甲图确定电路的串并联关系，以及电表所测的物理量，根据串联电路的电压特点比较示数大小，再根据乙图读出对应的示数，最后根据U总=U1+U2计算两个灯泡的电压即可。 【解答】根据甲图可知，灯泡L1和L2串联，电压表 V1测的是电源电压，电压表 V2测的是L2两端的电压。 根据串联电路的电压特点可知，电压表 V1的示数应大于电压表 V2的示数。 根据乙图可知，电压表 V1应选的量程是0~15V，其分度值是0.5V，示数为7V，即电源电压为7 V； 电压表 V2选的量程是0~3 V，其分度值是0.1V，示数为1.4V，即L2 两端的电压为1.4 V， 所以灯泡L1两端的电压为：U1=U总-U2=7V-1.4V=5.6V。 故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 变式1：如图所示，电源电压不变，当变阻器的滑片P向右移动时，三个电表的读数变化情况（ ） A．V2增大，V1不变，A不变 B．V2增大，V1减小，A减小 C．V2减小，V1增大，A增大 D．V2为零，V1增大，A增大 【答案】A 【解析】根据图片确定电路的串并联关系，以及电表所测的物理量，然后利用欧姆定律和串联电路的电压规律对电表的示数变化规律进行分析即可。 【解答】根据图片可知，定值电阻R1和R2串联，电压表V1测R1电压，V2测R2的电压。 当变阻器的滑片P向右移动时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，电路中的总电阻不变。 因为所以电路中的电流不变，即电流表的示数不变； 因为U=IR，所以R1两端的电压不变，即电压表V1的示数不变； 当变阻器的滑片P向右移动时，电压表V2所测电阻变大，即电压表V2示数变大。 故A正确，而B、C、D错误。 故选A。 变式2：为探究并联电路中电压的规律，实验室提供的器材有干电池组(电压约为3 V)、电压表、多个小灯泡、开关、导线若干。 （1）用笔画线代替导线，将图10-53甲中电路连接完整，要求电压表测灯 L1 两端的电压。 （2）电路连接正确后进行实验，某小组分别测出灯L1、L2 两端的电压和并联电路的总电压，电压表示数相同，如图乙所示，其值为 V。根据这组数据，该小组得出并联电路中电压的规律，你认为实验的疏漏之处是 。 【答案】（1） （2）2.6；没有更换不同规格的灯泡，多次实验 【解析】(1)根据题意确定电器元件的串并联关系，以及电表所测物理量，然后对甲图进行补充即可； (2)①根据图乙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数； ②利用实验得出实验结论的过程中，为了避免实验的偶然性，增加实验的可靠性，应换用不同规格的灯泡多测量几组数据，再进行归纳总结，这样得出的结论才更加准确。 【解答】（1）根据题意可知，灯L1、L2并联，要测量灯 L1两端电压，电压表需与L1 并联。根据甲图可知，此时需要将灯泡L2的右端与L1的右端相连，再将L1的右端与电压表的“-”接线柱相连，如下图所示： （2）①由图可知：干电池组电压为3 V，选择0~3 V量程，则对应的分度值为0.1V，则此时电压值为2.6V。 ②根据这组数据，该小组得出并联电路中电压的规律，我认为实验的疏漏之处是：没有更换不同规格的灯泡，多次实验。 变式3：（2023八上·义乌月考）如图甲所示是小方“探究串联电路的电压规律”的实验电路图。 （1）闭合开关后，电压表的指针如图乙所示，其原因可能是 。 （2）闭合开关后，小方发现两个小灯泡都不亮，于是分别把电压表接在如图甲中的AB两点、BC两点及AC两点，得到的电压值分別为UAB =0V、UBC= 3V、UAC= 3V；经过检查发现只有灯泡L1和L2中一盏灯出现故障，那么故障可能是 。 （3）处理好故障后，小方把电压表接在A、B之间重新测量，电压表示数如图丙，一旁的小雨认为小方的操作有待改进，应该 。 （4）排除故障后，两个小组进行实验并分别测量出实验数据如表，通过这些数据可得出的结论是 。 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U3/V 1.2 1.8 3.0 1.5 1.5 3.0 0.8 2.1 2.9 【答案】（1）电压表正负极接反 （2）L2断路 （3）改用0-3V的量程 （4）在串联电路中，各用电器电压之和等于电源电压 【解析】（1）根据电压表的使用方法分析； （2）当电压表有示数时，说明与电源两极连接正常；否则，说明与两极之间连接出现断路； （3）当使用的量程较大时，指针偏转较大较小，则测量误差较大，据此分析解答； （4）将AB电压和BC电压相加，再与AC电压比较即可。 【解答】（1）根据乙图可知，电压表的指针向左偏转，那么原因可能是： 电压表正负极接反 。 （2）根据题意可知，AB电压为0V，说明A与负极，B与正极之间可能存在断路。BC电压为3V，说明B到负极正常，C到负极正常，只能是BC之间的L2发生断路。 （3）处理好故障后，小方把电压表接在A、B之间重新测量，电压表示数很小，即选择的量程太大，应该改用0-3V的量程； （4）将AB电压和BC电压相加，再与AC电压比较可知，二者之和等于AC电压，那么得到结论： 在串联电路中，各用电器电压之和等于电源电压 。 ( 课后巩固 ) 1．如图所示电路图中，电压表测L2两端电压的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据电压表的使用方法分析判断。 【解答】A.电压表与电源并联，测电源电压，也就是总电压，故A不合题意； B.电压表与灯泡L1并联，测L1的电压，故B不合题意； C.电压表与灯泡L2并联，且正负接线柱连接正确，故C符合题意； D.电压表与灯泡L1并联，且正负接线柱接反，故D不合题意。 2．如图所示，L1、L2是灯泡，a，b、c三处接入的是电流表或电压表，若两灯均正常发光，则下列判断正确的是（ ） A．a为电压表，b为电压表，c为电流表 B．a为电流表，b为电压表，c为电流表 C．a为电流表，b为电流表，c为电压表 D．a为电流表，b为电流表，c为电流表。 【答案】A 【解析】电流表与用电器串联，电压表与用电器并联，据此分析判断。 【解答】由图可知，a表跟灯泡L1并联，所以应为电压表；b表与灯泡L2并联，所以应为电压表；c表跟灯泡L2串联，所以应为电流表。 故A正确，而B、C、D错误。故选A。 3．在“探究串、并联电路电压特点”的实验中，某同学整理的课堂笔记如下，其中有问题的是( ) A．在连接电路过程中，开关要保持断开状态 B．在不确定待测电压时，应该先采用小量程试触 C．测量时，应该选用不同规格的灯泡进行实验 D．电压表应该与待测用电器并联 【答案】B 【解析】根据有关电路连接、电压表的使用方法分析判断。 【解答】A.在连接电路过程中，开关要保持断开状态，防止电路时通时断烧坏用电器，故A正确不合题意； B.在不确定待测电压时，应该先采用大量程试触，故B错误符合题意； C.测量时，应该选用不同规格的灯泡进行实验，这样得到的结论具有普遍意义，故C正确不合题意； D.电压表应该与待测用电器并联，故D正确不合题意。 4．（2024八上·滨江期末）右图说法正确的是（ ） A．R1与R2并联 B．V1测电源电压 C．V2测R1两端电压 D．V3测R2两端电压 【答案】D 【解析】根据电压表的使用方法分析判断。 【解答】根据图片可知，电压表可以看作断路，那么从正极到负极，电流只有一条通路，因此两个电阻串联，故A错误； 电压表V1与R1并联，测R1的电压，故B错误； 电压表V2与电源并联，测电源电压，故C错误； 电压表V3与R2并联，测R2的电压，故D正确。 故选D。 5．如图所示电路中，电源电压是 4.5 V，电压表 V1的示数是 2.5 V，电压表 V2的示数是2 V，则电灯 L2两端的电压是（ ） A．0.5 V B．2V C．2.5 V D．7 V 【答案】B 【解析】电压表必须与被测的用电器并联，根据图片确定与电压表并联的灯泡即可。 【解答】根据图片可知，灯泡L1和L2串联，电压表V1与灯泡L1并联，电压表V2与灯泡L2并联。 电压表 V1的示数是2.5V，电压表V2的示数是2V，则灯泡L2的电压为2V，灯泡L1的示数为2.5V， 故B正确，而A、C、D错误。 故选B。 6．（2023八上·平湖期末）如图所示，电源电压为，闭合开关S，电压表的示数为，忽略温度对灯丝电阻的影响。则（ ） A．电压表测量的是灯泡两端的电压 B．电压表测量的是灯泡两端的电压 C．灯泡和的电流之比是2∶1 D．若灯泡短路，电压表示数为零 【答案】A 【解析】AB.电压表与被测的用电器并联； C.根据串联电路的电流规律判断； D.根据图片分析判断。 【解答】AB.根据图片可知，灯泡L1和L2串联，电压表并联在L1两端，测灯泡L1的电压，故A正确，B错误； C.串联电路各处电流都相等，即通过两个灯泡的电流之比为1：1，故C错误； D. 若灯泡短路，此时只有L1，则电压表示数为电源电压，故D错误。 故选A。 7．（2024八下·鄞州月考）小宁所在的科学探究小组在练习使用电压表时，把电压表接成了如图所示的电路。当闭合开关时，发生的现象是（ ） A．灯泡亮、电压表有示数 B．灯泡亮、电压表无示数 C．灯泡不亮、电压表有示数 D．灯泡不亮、电压表无示数 【答案】C 【解析】根据电压表的特点和使用方法分析判断。 【解答】根据图片可知，灯泡L与电压表串联。由于电压表的内阻很大，因此通过灯泡的电流很小，则灯泡不亮。由于串联电路中电压与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电压，即示数接近电源电压。故选C。 8．如图所示为测定某电阻阻值的电路图，如果某同学在操作中两电表的量程选择是正确的，但不慎将两电表的位置对调了，则闭合开关S后（ ） A．电流表、电压表均损坏 B．电流表损坏、电压表示数为零 C．电流表有示数，电压表示数为零 D．电流表示数为零，电压表有示数 【答案】D 【解析】电流表的电阻很小，相当于导线，并联使用时会造成短路；电压表内阻很大，串联在电路中时，会使电路中的电流很小，且示数约等于电源电压，据此分析判断。 【解答】根据图片可知，当图中电压表与电流表的位置互换时，则电压表串联在电路中，能测量电源电压，故有示数。但电压表的内阻很大，此时电路中的电流会很小，所以电流表不会损坏，且示数几乎为零，故A、B、C错误，D正确。 故选D。 9．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，判断正确的是（ ） A．电压表示数变小，电流表示数不变 B．电压表示数不变，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数不变 D．电压表示数不变，电流表示数变小 【答案】D 【解析】首先确定电路的串并联关系以及电表所测的物理量，然后确定变阻器的阻值变化，根据欧姆定律和串并联电路的特点分析判断。 【解答】根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2并联，电压表测总电压，电流表测总电流。 闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P向右滑动的过程中，变阻器的阻值增大，则总电阻增大，而电压表的示数保持不变，根据可知，电流表的示数变小。故选D。 10．如图所示的电路，开关S接到a时，电压表的示数为9 V；开关S接到b时，电压表的示数为4 V。下列说法不正确的是（ ） A．电源电压为9 V B．灯L1两端的电压为4 V C．灯L2两端的电压为4 V D．灯L1和灯L2两端的总电压为9 V 【答案】B 【解析】根据电路图确定电路的串并联关系，以及电压表测量的物理量，最后根据串并联电路的电压规律分析判断。 【解答】根据图片可知，当开关S接a时，两个灯泡串联，电压表测总电压，即总电压为U总=9V； 当开关S接b时，两个灯泡仍然串联，电压表测L2的电压，即U2=4V； 那么灯泡L1的电压为：U1=U总-U2=9V-4V=5V。 故B错误符合题意，而A、C、D正确不合题意。 11．（2024八上·临平期末）如图甲所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则电源电压是 V，灯L1两端的电压为 V。 【答案】8.5；6.8 【解析】由电路图可知，电灯L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压；根据串联电路的电压特点确定两电压表的量程并读数，从而得到电源电压以及两灯的电压。 【解答】由电路图可知，电灯L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压。 因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数应大于V2的示数； 而两个电压表指针偏转相同，所以电压表V1的量程是0～15V，分度值为0.5V，示数为8.5V，即电源电压U=8.5V； 电压表V2的量程是0～3V，分度值为0.1V，示数1.7V，即L2两端的电压U2=1.7V， 由串联电路的特点可知，L1两端的电压：U1=U-U2=8.5V-1.7V=6.8V。 12．（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用 表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将 ，油量表的示数将 。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”) 【答案】电压；增大；增大 【解析】（1）根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，判断油量表的类型； （2）根据油面的变化可知浮标的变化，进一步可知滑片的移动，从而得出R接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化 【解答】（1）由图可知，油量表并联在R两端，所以油量表是由电压表改装而成的； （2）当油箱中的油面下降时，浮标下移，在杠杆的作用下滑片上移，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大， 由可知，电路中的电流减小， 由U=IR可知，R0两端的电压减小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以R两端的电压增大，即油量表（电压表）的示数增大。 13．（2024·浙江）图甲为某校“一日三检”所用的电子测温仪，其内部结构原理图如图乙所示，电源电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体额头测温，定值电阻R0为保护电阻。 （1）由图可知显示仪是由 （选填“电流表”成“电压表”）改装成的； （2）在测体温时，被测者体温越高，显示仪的示数就越大，可知热敏电阻R的阻值随着温度的升高而 。 【答案】（1）电压表（2）减小 【解析】根据电路图可知，R与R0串联，显示仪与R0并联； （1）电流表与用电器串联，电压表与用电器并联； （2）根据串联电路分压的特点和欧姆定律可知热敏电阻随温度的变化。 【解答】（1）因为显示仪与R0并联，所以显示仪是电压表改装成的。 （2）被测温者温度越高，说明电压表示数越大，根据U总=U0+U可知，次数R两端电压越小。根据串联电路电压与电阻成正比可知，此时R的电阻减小，那么热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 14.如图所示，电源电压是6 V且不变，开关S闭合后电压表示数为2 V，L1两端电压是________V，通过灯L1和灯L2的电流________(选填“灯L1”“灯L2”或“一样”)大；当开关S断开时，电压表的示数为________V。 【答案】4；一样；6 【解析】首先分析电路的串并联关系，然后确定电压表所测的电压值，最后根据串联电路的电流和电压特点进行计算即可。 （1）开关S闭合后，两个灯泡串联，电压表测L2的电压。 根据串联电路总电压等于各处电压之和得到，L1的电压为：U1=U总-U2=6V-2V=4V； （2）在串联电路中，各处电流都相等，因此通过L1和L2的电流一样； （3）当开关S断开时，电压表与灯泡L1串联，此时它测电源电压，则示数为6V。 15．（2021八上·吴兴期末）小明在测小灯泡电阻的实验时（图中电流表、电压表未画出）发现小灯泡突然不亮了，为寻找原因，他想进行了如下操作，并画出思维导图，请将小明分析过程补充完整。 【答案】①L短路 （小灯泡短路） ②R断路（除小灯泡以外的电路中某处断路，比如导线接触不良） 【解析】根据电流表和电压表在电路故障判断中的作用分析解答。 【解答】在电路中串联电流表， （1）如果电流表有示数，那么说明电路没有发生断路，即电流从灯泡附近经过却没有经过灯泡，因此应该为L短路； （2）如果电流表没有示数，那么说明电路发生短路。再将电压表并联在灯泡两端， ①如果电压表的示数为0V，那么说明断路没有发生在灯泡这里，肯定是定值电阻R断路； ②如果电压表的示数为3V，那么说明电压表与电源两极之间连接完好，即肯定是灯泡断路。 16.某同学设计了如图所示的压力测量仪，可以反映弹簧上方金属片受到压力的大小。其中R是滑动变阻器，R0是定值电阻，电源电压恒定不变，压力表实际上是一个电压表。当金属片受到的压力增大时，变阻器的阻值________(选填“变大”“变小”或“不变”，下同)，压力表示数________。 【答案】变大；变大 【解析】（1）在串联电路中，电压与电阻成正比，即电阻越大，它分得的电压越大； （2）金属片受到压力时向下运动，据此分析变阻器的阻值变化，最后根据串联电路的分压规律判断电压表的示数变化。 【解答】根据图片可知，定值电阻R0与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。 当金属片受到的压力增大时，滑片向下运动，此时变阻器的阻值变大，根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知，压力表的示数变大。 17.（2022八上·柯桥月考）某兴趣小组的同学欲采用以下的实验器材探究串联电路电压的特点。 （1）请在答题卷的框中画出对应的电路图。 （2）连接好电路，闭合开关发现两灯都不亮，电压表指针有明显偏转，则故障是： 。 （3）某同学在测量了L1两端的电压后，断开开关，然后将AE导线的A端松开，接到D接线柱上，测量小灯泡L2两端的电压，这一做法存在的问题是 。 【答案】（1） （2）L1开路 （3）电压表的正负接线柱接反了 【解析】（1）根据实物图确定串并联关系和连接的顺序，然后依次用电路符号替代，从而画出对应的电路图即可。 （2）当灯泡L1开路时，电压表与L2串联，由于它的内阻很大，因此通过灯泡的电流很小，则L2不发光。在串联电路中，电压与电阻成正比，则电压表几乎分得全部电压，即电压表的指针偏转明显。 （3）注意电表的正负接线柱连接是否正确。 【解答】（1）根据实物图可知，灯泡L1与L2串联，电压表测L1的电压。 ①电流从正极出发，依次经过开关、L2、L1，然后回到电源灯负极； ②将电压表并联在L1的左右两端即可，如下图所示： （2）连接好电路，闭合开关发现两灯都不亮，电压表指针有明显偏转，则故障是：L1开路。 （3）原来AE与电源的负极相连，则E肯定为“-”接线柱。如果将A改接到D上，那么E与电源正极相连，违反了电压表的使用规范，则存在的问题是：电压表的正负接线柱接反了。 18．如图所示是“探究串联电路电压特点”的实验。 （1）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表的示数为零，原因可能是 (填一种即可)。 （2）小芳保持电压表的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，测量L2两端的电压。她能否测出L2两端的电压? ，理由是 。 （3）小明分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在下表中，分析实验数据得出结论：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。请对小明的做法进行评价： ， 改进方法是 。 UAB/V UBC/V UAC/V 2.4 1.4 3.8 【答案】（1）L2开路(L1短路) （2）不能；电压表的正、负接线柱接反了 （3）一次实验具有偶然性；更换不同规格的灯泡进行多次实验 【解析】（1）根据图片可知，当灯泡L1发生短路时，电压表同时被短路，此时电压表的示数为零。当灯泡L2发生断路时，整个电路没有电流经过，因此电压表的示数为零。 （2）根据电压表的连接方法分析解答； （3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材，收集多组实验数据，这样得到的结论会更加客观，具有普遍意义。 【解答】（1）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表的示数为零，原因可能是：L2开路(L1短路) （2）小芳保持电压表的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，测量L2两端的电压。她不能测出L2两端的电压，理由是：电压表的正、负接线柱接反了。 （3）我认为小明的做法只做一次实验具有偶然性，改进方法为：更换不同规格的灯泡进行多次实验。 19．小刚和小丽用如图所示的器材探究串联电路的电压关系，用三节干电池串联做电源，两只小灯泡的规格不同。 （1）请用笔画线代替导线，连接实验电路。要求：L1和L2串联，电压表测量两灯串联后的总电压。 （2）小刚用电压表测量L1两端的电压时，直接选用“0~3 V”的量程。小丽说这样不行，规范的操作方法应该是 。 （3）他们在测量L2两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为零。小刚用电压表检测L1两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L1处的故障是 。L2是短路还是正常的?小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是 。 （4）他们排除故障后继续实验，得出了如下表所示的一组数据。为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应当 。 物理量 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 串联总电压U总/V 数据 1.4 3.1 4.5 【答案】（1）解：如图所示 （2）先选用电压表“0~15 V”量程试触，如果示数小于3 V，再改用“0~3 V”量程测量 （3）开路；用一个完好的灯泡并联在L1两端(或替换L1)，若L2发光，则说明L2正常，否则L2短路 （4）换用不同规格的器材(灯泡或电源)，进行多次测量 【解析】（1）用电器首尾相连为串联，结合电压表的使用方法完成作图即可； （2）根据电压表的接入方法分析解答； （3）在探究串联电路电压规律的实验中，如果灯泡L1发生断路，此时电压表串联在电路中。由于电压表的内阻很大，所以电流会很小，那么两个灯泡都不发光，而电压表的示数接近电源电压。如果灯泡L2发生短路，那么电压表也被短路，因此灯泡L1的电压等于电源电压，此时L1被烧坏也不发光。要检测哪个灯泡发生问题，可以使用“灯泡并接法”进行检测。 （4）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材，反复进行多次实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。 【解答】（1）电流从正极出发，依次连接开关、灯泡L2、灯泡L1，然后回到负极，然后将电压表并联在灯泡L1和L2的两端即可，如下图所示： （2）刚用电压表测量L1两端的电压时，直接选用“0~3 V”的量程。小丽说这样不行，规范的操作方法应该是：先选用电压表“0~15 V”量程试触，如果示数小于3 V，再改用“0~3 V”量程测量。 （3）他们在测量L2两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为零。小刚用电压表检测L1两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L1处的故障是开路。 L2是短路还是正常的?小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是：用一个完好的灯泡并联在L1两端(或替换L1)，若L2发光，则说明L2正常，否则L2短路。 （4）他们排除故障后继续实验，得出了如下表所示的一组数据。为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应当：换用不同规格的器材(灯泡或电源)，进行多次测量。 20．（2024八上·舟山期末）小科在完成“研究串联电路电压特点”的实验中，连接电路如图所示。 （1）正确连接后，闭合开关，发现图中电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是 。 （2）排除故障后，小科测完L1两端的电压，要测L2两端的电压时，断开A点改接到C点，并保持B点不动，发现电压表 。 （3）更换电源或小灯泡后，记录了四组实验数据，你认为这些数据是否合理，并说明理由： 。 实验小组 UAB/V UBC/V UAC/V 1 2.3 2.8 5.0 2 2.9 2.1 5.0 3 1.1 1.7 2.9 4 1.8 1.2 2.9 【答案】（1）L1短路，也可能是L2断路 （2）电压表的指针反向偏转 （3）由表中数据知，考虑到测量的误差，串联电压的总电压等于两灯电压之和，这些数据是合理的。 【解析】（1）正确连接电路，闭合开关，发现电压表示数为零，可能是则小灯泡的故障可能L1短路，也可能是L2断路； （2）电流从电流表正接线柱流入，负接线柱流出，电流表反向偏转； （3）由表中数据知，考虑到测量的误差，串联电压的总电压等于两灯电压之和； 【解答】（1）图中两灯串联，电压表测L1的电压，闭合开关，发现电压表示数为零，原因可能是L1短路（此时电压表也被短路而无示数），也可能是L2断路（造成电压表的正负接线柱没有与电源正负极相连）； （2）由图知，电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此时电压表正负接线柱接反了，闭合开关后，电压表的指针反向偏转； （3）根据表中数据，考虑到误差因素，可得出结论串联电路的总电压等于各部分电压之和，故这些数据合理。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$