广东省惠州市惠阳区星湖中学2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期八年级数学期中考试试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单选题（共有10道小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是（    ） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 3. 如图，点D在的延长线上，，则的度数为（ ）     A. B. C. D. 4. 如图，中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 一个三角形三个内角的度数之比为2∶2∶5，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 全等三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，，与相交于点E，则下列结论正确的为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 小枣一笔画成了如图所示的图形，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或或 10. 如图，中，于D，平分，且于点E，与相交于点F，于H，交于G，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点A(-5，-8)关于y轴的对称点的坐标是_________ 12. 如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为_____度． 13. 若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长____________． 14. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_____． 15. 如图；的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为________． 三、解答题1（共3小题，每题7分，共21分） 16. 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求证：AF=DE． 17. 如图，在中，，若，求的度数． 18. 如图，已知△ABC． （1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接CE，如果△ABC的周长为27，DC的长为5，求△BCE的周长． 四．解答题2（本小题共3小题，每题9分，共27分） 19. 陈同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：． （2）求两堵木墙之间的距离． 20. 已知：如图1，点C为线段上一点，、都是等边三角形，交于点E，交于点F． （1）求证： （2）求证：为等边三角形 21. 如图，已知． （1）分别画出与关于x轴、y轴对称的图形和； （2）写出和各顶点的坐标； （3）求的面积． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 ） 22. 数学理解 （1）如图1，在等边内，作，且，E是内一点，且，，求的度数； 联系拓广（联系图1特点，解决下列问题） （2）如图2，在中，，，E是内一点，且，，连接DE，求的度数． 23. 已知，点D、F分别为线段上两点，连接交于点E． （1）若，，如图1所示，______度； （2）若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系； （3）在（2）的条件下，若，试说明：． 2024—2025学年度第一学期八年级数学期中考试试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单选题（共有10道小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】(5，－8) 【12题答案】 【答案】37 【13题答案】 【答案】22或26 【14题答案】 【答案】##75度 【15题答案】 【答案】 三、解答题1（共3小题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 ∵CE=FB， ∴CE+EF=FB+EF， 即CF=BE， 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF（SSS）， ∴∠B=∠C， 在△ABF和△DCE中 ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴AF=DE． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 （1）如图，DE为所作； （2）17 四．解答题2（本小题共3小题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 由题意得：， ， ， ， 在和中， （2）两堵木墙之间的距离为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵、是等边三角形， ∴，，，， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴为等腰三角形， 又∵， ∴为等边三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 作出的图形如下： （2）三个顶点坐标分别为；三个顶点坐标分别为 （3）5 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 ） 【22题答案】 【答案】（1）30°；（2）10° 【23题答案】 【答案】（1）180 （2） （3） 解：作的平分线交于M， ∵， ， ， 平分， ， 在与中 ， ， ， 同理， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $