上海市青浦区实验中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

实验中学2024学年七年级第二学期期中数学练习 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中不一定能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. ， C. ， D. 4. 在中，如果，那么是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 5. 如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明不慎把三角形玻璃打碎成四块，他只要带哪一块去即可定制出和原来一样的三角形玻璃？（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（每题3分，共36分） 7. 已知直线a、b、c在同一平面内，如果，，那么直线a、b的位置关系是______． 8. 一个三角形的两个内角分别为和，那么这个三角形的第三个内角度数为______． 9. 已知等腰三角形周长等于19，其中一边长7，那么该等腰三角形的底边等于______． 10. 如图，直线AB和CD相交于点O，，那么直线AB和CD的夹角为______． 11. 如图，平分，且．如果，那么______． 12. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳，则此时的度数为______． 13. 如图，，请你添加一个适当的条件，使得：______（只需填写一个）． 14. 现有一张长方形纸片ABCD，将它按如图所示的方式进行折叠，如果∠BHG＝50°，那么∠BHE的度数为______． 15. 如图，在中，平分，平分，如果，那么______°． 16. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______. 17. 如图，在中，，是的中线，设长为x，那么x的取值范围是______． 18. 如图，已知，，，那么______． 三、解答题（第19题6分，第20，21，22题每题5分，第23题6分，第24题9分，第25题10分） 19. 如图，已知和线段a． （1）求作，使（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在第（1）题所作的中，画出的边上的高． 20. 如图已知：，，，求的度数. 解：， ________（________） 又， ________ ________（________） ________，（________） ， ________. 21. 已知：如图，已知点、、、在同一直线上，，，．求证：． 22. 已知：如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，．求证：． 23. 如图，在中，，点E、F分别在边上，且，连接和相交于点G． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 已知：如图，分别平分，． （1）求证：； （2）求证：． 25. 回答问题： （1）【初步探索】如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； （2）【灵活运用】如图2，若在四边形中，．E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，已知在四边形中，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 实验中学2024学年七年级第二学期期中数学练习 一、选择题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共36分） 【7题答案】 【答案】（或垂直）． 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】或 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】65° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】90º 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##度 三、解答题（第19题6分，第20，21，22题每题5分，第23题6分，第24题9分，第25题10分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求作的三角形； （2） 如图所示，即为所求作． 【20题答案】 【答案】，两直线平行，同位角相等；；，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补； 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， 则在中， ， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵分别平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∵，且，， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 仍成立，理由：延长到点G， 使，连接， ∵， ， 在和中， ， ∴， ， ∵， ， 在和中， ， ∴， ； （3） ，证明如下： 在延长线上取一点G，使得，连接， ∵， 在和中 ， ∴， ， ∵， ， 在和中 ， ∴， ， ∵， ， ∴，即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $