四川省成都市邛崃市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级质量监测 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 已知，下列不等式中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国新能源汽车近年来发展迅猛，预计2025年销量将突破1300～1500万辆，继续维持全球最大新能源市场地位．以下是4款国产新能源汽车标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式无意义，则x的取值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，的垂直平分线l交于点D，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向上平移6个单位后得到的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 为了丰富同学们的课外社团活动，某学校增购了一批数量相等的乒乓球拍和羽毛球拍，供参加这些社团的学生使用，其中购买乒乓球拍用了1000元，购买羽毛球拍用了600元，已知每副乒乓球拍比每副羽毛球拍贵20元，设每副羽毛球拍x元，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知，则的值为________． 10. 一个多边形的每一个外角都等于120°，那么这个多边形的内角和为__________． 11. 若，则a的值为________． 12. 如图，在中，，，于点D，且，则________． 13. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点M，N．现以点N为圆心，长为半径画弧，与y轴正半轴交于点P，则点P的坐标为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）因式分解：； （2）解方程：． 15. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点坐标分别为，，． （1）若和关于原点对称，请在图中画出； （2）请求出的面积； （3）将绕点M顺时针旋转得到，若，直接写出点M，，的坐标． 18. 如图，在中，，，分别是边，上的高，连接，作交于点F． （1）求证：； （2）请在图中作出关于直线对称的，连接，求证：四边形是平行四边形； （3）若，，求的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若是多项式的一个因式，则常数k的值为________． 20. 已知直线经过第一、三、四象限，则a的取值范围为________． 21. 学习了《平面图形的镶嵌》后，某校8.1班数学兴趣小组打算用边长相同的正多边形纸板铺平面图形．如图，他们将2个正三角形纸板和1个正方形纸板绕点O放置．若在处要无空隙、不重叠地拼1个正多边形纸板，则该正多边形纸板的边数为________． 22. 如图，的对角线和相交于点O，，分别平分，，连接，若，，则的周长为________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知等腰的底边在x轴上滑动，且，y轴上有一点M，连接，，则的最小值为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 地摊经济增加了城市的烟火气，从而让城市变得更加生动和有趣．某个体户准备购买A，B两款T恤共50套摆地摊销售，预计投资不少于1800元，但不超过1830元，T恤的进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 40 30 售价（元/件） 55 40 （1）该个体户有几种购买T恤的方案？请分别列出来； （2）该个体户能够获得的最大利润是多少？ （3）若将每套A款T恤的售价降低a元（），且所有T恤都可以售完，要使（1）中所有方案获利相同，则a的值为多少？ 25. 我们知道，四边形内角和为，若某个四边形有一组对角互补，则另一组对角也必然互补．因此，我们把有一组对角满足互补关系的四边形称为“双补四边形”．例如：在四边形中，若（或），则称四边形为“双补四边形”． （1）已知四边形是“双补四边形”． 若，则________； 如图1，若，，，，则________； （2）如图2，在四边形中，平分，．求证：四边形是“双补四边形”； （3）如图3，四边形是“双补四边形”，，点M，N分别在边EH，GH上，且满足．试探究和之间满足的数量关系，并证明你的结论． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴，y轴分别交于B，A两点，是x轴正半轴上一点，连接，过点C作交直线l于点D，且，过点D作轴，垂足为E． （1）求证：； （2）如图2，将沿x轴正方向平移得到，若某个时刻边刚好经过点D，求此时点G的坐标以及平移的距离； （3）在（2）的条件下，已知M为边上一点，且，若点J，K分别在直线上，是否存在以C，M，J，K为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点K的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级质量监测 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##180度 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） （3），，. 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，分别是边，上的高， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴（）， ∴； （2） 证明：如图所示； ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵关于直线对称的， ∴，， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形； （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】12 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1）有 4 种方案：方案1：A款30套，B款20套；方案2：A款31套，B款19套；方案3：A款32套，B款18套；方案4：A款33套，B款17套； （2）665元 （3） 【25题答案】 【答案】（1）①；②6 （2） 证明：如图所示，在上取一点T，使得，连接， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是“双补四边形”； （3） ，证明如下： 如图所示，延长到P，使得，连接， ∵，， ∴，即； ∵四边形是“双补四边形”， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是“双补四边形”， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵轴，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2），平移的距离为 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $