陕西省咸阳市泾阳县2024-2025学年下学期七年级数学期末考试试卷

2024—2025学年（下）中小学期末质量检测 七年级数学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”．根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形有一个角等于，则它的底角是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为（ ） A. B. 8 C. D. 16 6. 如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在，的位置上，与交于G点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在与中，，，，分别交，于点，，交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则________． 10. 若等腰三角形其中的两条边长分别为a，b，且a，b满足，则这个等腰三角形的周长为________． 11. 如图，长为a，宽为b的长方形的周长为24，面积为28，则的值为________． 12. “抖空竹”是我国独有的一项民族传统健身项目，历史悠久，源远流长，在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则________°． 13. 如图，在等腰中，，垂直平分，为的中点，E为上一动点．若，等腰的面积为8，则的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 先化简，后求值：，其中，． 16. 一个角的补角是它的余角的4倍少15°，求这个角的度数． 17. 已知，点P在上，求作一点C，使得点C在内部，且，．（利用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，直线相交于点平分，若，则的度数 19. 如图，已知点在一条直线上，，，． 求证：． 20. 苏老师非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到了下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱中的剩余油量 50 42 34 26 18 … （1）在这个问题中，自变量是______，因变量是______； （2）该轿车油箱的容量为______L，行驶时，油箱中的剩余油量为______L； （3）苏老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，请求出A，B两地之间的距离． 21. 如图，某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，空白A，B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖，两正方形区域的边长均为米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米． （2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是边长为0.2米的正方形，每块2.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要多少钱？ 22. 如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着继续向前走了30步到达D处，然后他左转直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线上时，他恰好走了76步，小刚一步大约0.5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请说明理由，并求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由． 23. 国庆假期，小明一家准备去西安某景点旅游，出发前需要采购一些生活用品，小明提议采用掷骰子的方式决定谁去采购．小明抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字），若向上的点数是3的倍数，则妈妈去；若向上的点数不是3的倍数，则爸爸去． （1）上述方式公平吗？请说明理由； （2）为了能使游戏更为公平，请你帮小明设计一种对爸爸、妈妈都公平的规则，并说明你的设计依据． 24. 某通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付0.4元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为P元，Q元． （1）请你分别写出P，Q与x之间的关系式； （2）若某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择哪种通讯业务更划算？ 25. 某同学在计算时，把4写成后，发现可以连续运用平方差公式计算． 请你借鉴这名同学的经验，计算下列各式的值： （1） （2） 26. 【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，直线，求证： （1）把下面的解答过程补充完整，并填到相应的序号内． 解：过点作直线， ①_______， （已知），， ②_______， ③_______， ， ． （2）如图2，直线，若，，则______． 【方法运用】 （3）如图3，直线，点在的上方，，，之间有何数量关系？请说明理由． 【联想拓展】 （4）如图4，已知，的平分线和的平分线交于点，请你用含有的式子表示的度数，直接写出结果． 2024—2025学年（下）中小学期末质量检测 七年级数学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】85 【13题答案】 【答案】4 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】；． 【16题答案】 【答案】这个角的度数为55度. 【17题答案】 【答案】 如图，即为所求； 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）50，38 （3）A、B两地之间的距离为 【21题答案】 【答案】（1）铺设地砖的面积是平方米 （2）平方米 （3）需要元 【22题答案】 【答案】 解：合理，理由如下： 由题意，得：， 又∵， ∴， ∴， ∵米， ∴米， 即：在点A处时他与电线塔的距离为38米． 【23题答案】 【答案】（1）不公平，理由： 根据题意可知，抛掷这个骰子得到的数共6种等可能结果，其中是3的倍数是3，6共2种结果， 所以向上的点数是3的倍数的概率为：． 向上的点数不是3的倍数的概率为：． ∴爸爸去的概率大，不公平， （2）若向上的点数是奇数，则妈妈去，若向上的点数是偶数，则爸爸去．（不唯一） 【24题答案】 【答案】（1） （2）某用户一个月内通话时间为120分钟，选择“快捷通”移动通信业务比较合适 【25题答案】 【答案】（1） （2）2 【26题答案】 【答案】（1）①；②；③； （2） （3）， 理由如下：如图，过点作， ， ，， ， ， ； 4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $