山西省吕梁市临县2024–2025学年下学期八年级数学7月份期末检测(无答案)

2024－2025学年第二学期八年级期末教学质量监测试题 数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分．某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶小时及以内，免费骑行；超过小时后，每半小时收费1元，这样可以保证不少于的骑行是免费的．制定这一标准中的的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩／分 95 97 95 若按书面测试占、实际操作占、宣传展示占计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的综合成绩是（ ） A.94分 B.95分 C.96分 D.97分 5.将直线向下平移2个单位长度，所得直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6.在中，以两直角边为边长的正方形的面积如图所示，则的长为（ ） A. 49 B. 7 C. D. 7.某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌．如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2为绿化面积（单位：）与工作时间（单位：h）之间的关系图象，工作期间有1小时休息，由图可知，休息后每小时的绿化面积为（ ） A. B. C. D. 8.如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在中，为边上一点，以为边作正方形．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，，，为上一点，，于点为的中点，连接，则的长为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为______． 12.一组数据的平均数为6，则这组数据的众数为______． 13.如图，在四边形中，，，，，为四边形的对角线，且，则四边形的面积为______． 14.如图，在中，对角线交于点，点在线段上（不与点重合），点在线段上（不与点重合），当的位置满足______条件时，四边形是平行四边形． 15.如图，直线与轴分别交于两点，以为边在轴右侧作等边，将点向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（每小题5分，共10分）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17.（本题9分）在平面直角坐标系中，一条直线经过，，三点． （1）求的值． （2）设这条直线与轴相交于点，求（为坐标原点）的面积． 18.（本题8分）八年级（1）班小明同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图所示的风筝的高度，测量了如下数据： ①测得的长度为8米（注：）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的小明身高为1.6米． （1）求风筝的高度． （2）若小明同学想让风筝沿方向下降9米，且他所站位置不动，则他应该往回收线多少米？ 19.（本题8分）为喜迎党的生日，某教育系统党委准备组织“青春永向党，建功新时代”主题演讲比赛．甲、乙两个党支部根据初赛成绩，各选出5名教师（编号分别为）组成甲、乙两代表队参加决赛．两个队各选出的5名教师的决赛成绩（满分为100分）如图所示． 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 乙队 85 100 （1）根据统计图补全表格中的数据． （2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好． （3）已知乙队决赛成绩的方差为160，请计算甲队决赛成绩的方差，并判断哪个队的决赛成绩较为稳定． 20.（本题8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产的甲产品的质量为（单位：吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为（单位：万元）． （1）求与之间的函数解析式． （2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨，受市场影响，该厂能获得的A原料最多为1000吨，其他原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润． 21.（本题8分）阅读材料，并完成下列问题． 中国古代数学著作《周髀算经》（如图1）有着这样的记载：“勾广三，股修四，径隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载表明了：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是．对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明，参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整． 证明：，，______． 又正方形的面积四个全等直角三角形的面积正方形的面积，，整理得，即______． （1）请将材料中证明过程空缺部分补充完整． （2）根据材料的结论解决问题：如图3，把矩形折叠，使点与点重合，折痕为，如果，求的长． 22.（本题12分）综合与探究 【问题情境】小明将两个全等的和重叠在一起，其中，，．固定不动，将沿直线向左平移，当点与点重合时，停止移动． 【猜想证明】（1）如图1，在平移过程中，当为的中点时，连接，请你猜想四边形的形状，并证明你的结论． （2）如图2，在平移过程中，连接，四边形的形状在不断地变化，判断它的面积变化情况，并求出其面积． 【探索发现】（3）在平移过程中，四边形有什么共同特征？（写出两个即可） 23.（本题12分）综合与实践 如图，在平面直角坐标系中，点，点为正方形的两个顶点，点在第一象限． （1）求点的坐标． （2）求直线的解析式． （3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$