第4章 因式分解 复习课课件-2024-2025学年浙教版数学七年级下册

淳安县排岭初级中学数学组 杜晓阳 因式分解的复习 一、明晰概念 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。 1.下列从左到右的变形是因式分解,且分解正确的是（ ） A 恒等变形 因式分解 整式乘法 积化和差 和差化积 互逆关系 A.x2-x=x(x-1) B.a(a-b)=a2-ab C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.x2-2x-15=(x+5)(x-3) 二、程序提炼 因式分解 提公因式 二项式 三项式 平方差 完全平方 十字相乘 特 殊 请选择适当的方法进行因式分解 “式”结构 注意：一定要检查是否分解彻底 (1)4x2+8x+4 (2)x3-4x (3)x2-2x-3 (4)(3x-y)2-(x+3y)2 二、程序提炼 跟进1.(1)请从下列的整式中任选一个与x2-2x求和，进行因式分解,并说出因式分解的方法. ①① ①① --①① ①① (2)你还可以添加别的整式吗？ x2-2x+_____ x2-2x+_____ x2-2x+_____ x2-2x+_____ -8 x2-2x+_____ 二、程序提炼 跟进2.下面是小明同学对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1因式分解的部分过程，请你帮他补充完整。 解：设x2-2x=y, 则原式=y(y+2)+1 整体 思想 数形 结合 思想 跟进3 如图，小千同学将一张长方形纸片按如图所示分割成6块，其中有两块是边长为x的正方形，一块是边长为y的正方形，三块是长为x，宽为y的长方形（0<x<y）。 (1)【观察图形】代数式2x2+3xy+y2可分解为________。 (2)【知识应用】小千同学又拼了一个面积为4x2+12xy+9y2的正方形，那么该正方形的周长是____________。 二、程序提炼 1.计算 三、深化认知 简化计算 (1)5×512-5×492 (2)20252-2025×2050+10252 三、深化认知 ... 求解方程 化简分式 3.求解方程x2-2x-3=0 四、梳理认知 因式分解 提公因式 二项式 三项式 平方差 完全平方 十字相乘 特 殊 “式”结构 注意：一定要检查是否分解彻底 恒等变形 互逆关系 整式乘法 （和差化积） 简便运算 代数求值 分式化简 求解方程等 必要性 化归 五、课后练习 1.分解因式 (1)4m2n-2mn2; (2)(m+n)2-n2; (3)x2-5x-6. 2.计算20252-20242的结果。 3.已知长方形的周长为14cm，它的两邻边长分别x(cm),y(cm),且满足(x-y)2-2x+2y+1=0，求长方形的面积。 谢谢！ 欢迎大家批评指正 淳安县排岭初级中学数学组 淳安县排岭初级中学 Lavf58.20.100 $$