第4章 因式分解复习 课件-2024-2025学年浙教版七年级数学下册

《因式分解》— 复习课 宋来烨 1 概念辨析 思考：能否将因式分解？ 概念辨析 一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解 整式的积 多项式 整式乘法 因式分解 自主探究 将添加任意项，使得添加后的多项式能进行因式分解，你有哪些方法？ 任务一 将添加任意项后，使所得的多项式能用提公因式法因式分解，并思考公因式是什么？ 变式一 将添加任意项后，使所得的多项式能用提公因式法因式分解，并思考公因式是什么？ 变式二 将添加任意项后，使所得的多项式能用提公因式法因式分解，并思考公因式是什么？ 任务二 将添加任意项后，使所得的多项式能用平方差公式因式分解，并思考添加的项应满足什么条件？ 将添加任意项后，使所得的多项式能用平方差公式因式分解，并思考添加的项应满足什么条件？ 任务三 将添加任意项后，使所得的多项式能用完全平方公式因式分解，并思考添加的项应满足什么条件？ 任务四 将添加任意项后，使所得的多项式能用十字相乘法因式分解，并思考添加的项应满足什么条件？ 评估练习 将下列多项式因式分解 （1） (2) (3) (4) 11 归纳总结 因式分解的一般步骤 观察有无公因式 提取 提取公因式 有 考虑公式法 平方差公式 完全平方公式 无 检查每个多项式是否分解彻底 因式分解的应用 1、解方程 13 因式分解的应用 2、贴福字是春节传统习俗。小明准备裁开一张长方形彩纸，为一幅边长为a的正方形福字作品镶边（如图），要求四周宽都为b。他应怎样确定这张长方形彩纸的长与宽，使得彩纸恰好不浪费（接缝忽略不计）？ a b 14 式 整式 整式乘法 因式分解 概念 方法 应用 一般的，把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式 提公因式法 公式法 平方差公式 完全平方公式 多项式除法 解决实际问题 解高次方程 降次 解高次方程 方程 函数 ...... 数 整数 质因数分解 数式 通性 分数 分式 互逆 变形 课堂小结 $$